本文深入探讨了线代齐次方程组的解求法。首先，介绍了基础解系的概念，即由n-r个无关解向量组成，这些解向量构成了齐次方程组解集的一个最大无关组。接着，详细阐述了基础解系的求法，包括利用矩阵的秩来确定解向量的数量，以及通过化行最简形矩阵来求解具体的基础解系。此外，还进一步讲解了齐次方程组解的结构，指出任意解均可由基础解系线性表示，向量空间的封闭性与生成性，以及向量内积与长度的概念。这些内容为理解齐次方程组的解求法提供了重要的理论基础。最后，通过实例演示了如何应用这些方法来求解具体的齐次方程组，使读者能够更直观地掌握解求法的实际应用。