一次函数应用题
初一（ ）班 姓名：
学号： .
1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y （百元）关于观众人数x （百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y （百元）关于观众人数x （百人）的函数解析式和成本费用s （百元）关于观众人数x （百人）的函数解析式；
⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？
（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）
2、转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染，该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：
通过电流强度（单位：A ） 1 1.7 1.9 2.1 2.4 氧化铁回收率（%）
75
79
88
87
78
如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁的回收率.
(1) 将试验所得数据在如图所示的直角坐标系中用点表示；（注：该 图中坐标轴的交点代表点（1，70））
(2) 用线段将题（1）中所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率y 关于通过电流x 的函数关系，试写出该函数在
1.7≤x ≤
2.4时的表达式；
(3) 利用（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于85%时，该装置通过的电流应该控制的范围（精确到0.1A ）.
O x （A ）
y （%）
（2，70） （1，70） 75
80 85
4、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。

课间同学们到饮水机前用茶杯接水。

假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。

两个放水管同时打开时，它们的流量相同。

放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。

饮水机的存水量y （升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示：
O 2
12
8
17
18y（升）x（分钟）
⑴求出饮水机的存水量y （升）与放水时间x(分钟)（x≥2）的函数关系式；
⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？ ⑶按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？
5、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
（1）求购买设备的资金y 万元与购买A 型x 台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将
污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
6、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y （元）是1吨水的价格x （元）的一次函数．
（l ）根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式；当水价为每吨10元时，l 吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水价格x（元） 4 6
用1吨水生产的饮料所获利润y（元）200 198
20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元．求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围．
7、我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．
(1) 设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值
范围．
水果品种A B C
每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2
每吨水果获利（百元） 6 8 5
(2) 设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．
8、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，•现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B•市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．
（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．
（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．
1.某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联
合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A地，20台派往B地．两地区
与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：
（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．
2.某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种
饮料的成本总额为y元．
（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．
（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；
请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，成本最低？
3.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于
4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号A型B型
成本（元/台）2200 2600
售价（元/台）2800 3000
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
甲型收割机的租金乙型收割机的租金
A地1800元/台1600元/台
B地1600元/台1200元/台。