1、指数平滑法产生背景：
2、指数平滑法的基本理论 ：
3、指数平滑法的基本公式：
St=ayt+(1-a)S t-1
式中:
St--时间t 的平滑值；yt--时间t 的实际值
S t-1--时间t-1的平滑值
a--平滑常数，其取值范围为[0,1]
4、一次移动平滑计算示例：
时间序号
（t ）0
123456789101112131415销售量（y t ）10
158201016182022242026272929a=0.111.010.911.311.011.911.712.112.713.414.315.315.716.817.818.919.9a=0.311.010.712.010.813.612.513.514.916.418.119.919.921.723.325.026.2a=0.5
11.0
10.5
12.8
10.4
15.2
12.6
14.3
16.1
18.1
20.0
22.0
21.0
23.5
25.3
27.1
28.1
1）2）3）4）5、二次移动平滑计算示例：权重a=0.9
年份t 财政收入1次移动平滑2次移动平滑
a t
b t
T T+t
023*********.40198423635.2434.56198534039.5239.0340.02 4.4744.49198644847.1546.3447.967.3155.28198755453.3252.6254.01 6.2860.29198866261.1360.2861.987.6669.65198977069.1168.2370.007.9577.951990
8
76
75.31
74.60
76.02
6.37
82.39
指数平滑法理论及计算公式
指数平滑法是移动平均法中的一种，其特点在于给过去的观测值不一样的权重，即较近期观测值的权数比较远期观测值的权数要大。
根据平滑次数不同，指数平滑法分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权数，新数据给予较大的权数，旧数据给予较小的权数。
指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。
也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。
指数平滑法对实际序列具有平滑作用，权系数(平滑系数)越小，平滑作用越强，但对实际数据的变动反应较迟缓在实际序列的线性变动部分，指数平滑值序列出现一定的滞后偏差的程度随着权系数(平滑系数)的增大而减少
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来进行预测仍将存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再进行二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向
和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型，故称为二次指数平滑法a为加权系数
指数平滑由布朗提出、他认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。
199198584.0383.0984.978.4993.461992109493.0092.0193.998.92102.92199311103102.00101.00103.008.99
111.991994111.991995120.981996
129.97
式中：
S t (2) ——第t 周期的二次指数平滑值；S t (1) ——第t 周期的一次指数平滑值；S t-1(2) ——第t -1周期的二次指数平滑值；
a ——加权系数（也称为平滑系数）。
三次指数平滑法的预测模型为:
T为预测超前期数
6、三次移动平滑计算示例：权重a=0.3
年份t 销售量1次移动平滑2次移动平滑3次移动平滑a t
b t
c t
T T+t
0246.1246.1244.5244.50-1.52-0.15242.8319961225.2239.83244.22244.42231.25-5.86-0.39225.0019972249.9242.85243.81244.23241.36-0.92-0.05240.4019983263.2248.96245.35244.57255.38 4.220.26259.8619994293.6262.35250.45246.33282.0312.480.71295.2220005318.9279.31259.11250.17310.7819.34 1.03331.1620016356.7302.53272.14256.76347.9427.27 1.38376.5920027363.3320.76286.72265.75367.8626.98 1.20396.0420038424.2351.79306.24277.90414.5435.84 1.58451.9620049466.5386.20330.23293.60461.5142.34 1.78505.63200510582.0444.94364.65314.91555.8063.42 2.81622.03200611
750.0
536.46
416.19
345.30
706.11
98.40
4.53
809.042007809.042008921.052009
1042.12
7、三次指数平滑法的预测模型为:
(2)(1)(2)1
(1)t t t S S S a a -=+-(3)(2)(3)1
(1)a a -+=-t t t S S S 2ˆt t t t T y
a b T c T +=++(1)(2)(3)
33t t t t a S S S =-+(1)(2)(3)2[(65)2(54)(43)]2(1)
t t t t b S S S a a a a a =---+--2(1)(2)(3)2[2]2(1)
t t t t c S S S a a =-+-
8、加权系数的选择：
在指数平滑法中，预测成功的关键是a的选择。
a的大小规定了在新预测值中新数据和原预测值所占的比例。
a值愈大，新数据所占的比重就愈大，原预测值所占比重就愈小，反之亦然
9、指数平滑法的缺点 ：
一是对数据的转折点缺乏鉴别能力，但这一点可通过调查预测法或专家预测法加以弥补。
二是长期预测的效果较差，故多用于短期预测。
10、加权系数的选择：
（1）对不同时间的数据的非等权处理较符合实际情况。
（2）实用中仅需选择一个模型参数a即可进行预测，简便易行。
（3）具有适应性，也就是说预测模型能自动识别数据模式的变化而加以调整。
权重a=0.2工作日程=2个月。