第二节圆曲线及其主点的测设
§11—2 圆曲线及其主点的测设
一、圆曲线概述
1．圆曲线半径
铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：
采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。

各级铁路曲线的最大半径为4000米。

Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；
Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。

公路：我国《公路工程技术标准》中规定：
高速公路的最小半径：
在平原微丘区为650米,
在山岭重丘区为250米；
一级公路在上述两种地区分别为400米和125
米；
二级公路分别为250米和60米；
三级公路分别为125米和30米；
四级公路分别为60米和15米。

2．圆曲线主点
圆曲线的主点：
ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点；
QZ——曲中点,即圆曲线的中点；
YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。

圆曲线的控制点：
ZY、QZ、YZ、JD。

JD——两直线方向
的交点,也是一个
重要的点,但不在线路上。

图11-3圆曲线及其主点和要素
3．圆曲线要素
T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长
度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3
L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧
的长度）；
E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之
距离)；
α——转向角,即直线方向转变的水平角；
R——圆曲线半径。

T、L、
E0总称
为圆曲
线要素.
4、圆曲线要素的计算：
α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o
1）公式法：
切线长
曲线长
外矢距
2）查表法：
在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数，
查得相应的圆曲线要素。

[例11-1]：已知α=55o43'24"，R=500 m，求圆曲线各要素T，L，
E o。

解：由公式（11-1）即可得：T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56
m。

以上结果也通过曲线表查得。

二、圆曲线主点里程计算
圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为ZY →QZ →YZ。

如图11-3,若已知ZY点的里程为K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如右图:如上例:T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。

三、圆曲线主点的测设
1、在交点(JD)安置经纬仪,如图11-3,以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T 得ZY点；
2、再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ点；
3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角线方向( 180o-α/2 ), 在该方向上量E o得QZ点。

这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。