1.1空间几何体的结构
分类标准: 空间几何体与平面的关系 组成空间几何体的每个面的特点 面与面之间的关系
1.空间几何体
2.多面体
多面体的面 多面体的棱 多面体的顶点
3.旋转体：旋转体的轴
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
多面体
1.棱柱的结构特征
E’
A’
D’
C’
B’
E
D A
B
C
有都四1（两是边.棱1个四形）柱面边的棱互形公的柱相共,并结平边的且行都构每概互,其相念特相邻余平征两各行个面，
1.棱柱的结构特征 小结
棱柱
四棱柱
平行六面体
正四棱柱
长方体
直平行六面体
正方体
2.棱锥的结构特征
（1）棱锥的概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
棱锥的高
D
E
O
AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
2.棱锥的结构特征
（2）棱锥的表示
棱台可用表示上、下底面的字母来命名， 如可以记 作 棱 锥S－ABCDE
S
D
E
C
A
B
2.棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
A
O
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
4.圆柱的结构特征
怎么该表示圆柱？圆柱O’O
圆柱
底面 以矩形的一边所在直线为
旋转轴，其余边旋转形成的曲
面所围成的几何体叫做圆柱． A′
四面体
棱锥
正棱柱
三棱柱
正三棱柱
3.棱台的结构特征
（1）棱台的定义
①上下底面平行且相似 ②侧面均为梯形 ③侧棱延长线交于一点
上底面 侧棱 侧面 高
顶点 下底面
3.棱台的结构特征
（2）棱台的表示
棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如可以 记 作 棱 台ABCD－A’B’C’D’.
3.棱台的结构特征
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
旋转体
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形,你想到了什 么？
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
典型例题
例题：下列命题中正确的是（ D） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几 何体叫棱柱. B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形 的几何体叫棱柱.（举例） C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱. D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱 柱.
1.棱柱的结构特征
（4）特殊的棱柱
底面是平行四边形的棱柱, 平行六面体 侧棱与底面垂直的平行六面体, 直平行六面体 底面是矩形的的直平行六面体，长方体 棱长都相等的长方体，正方体
等的等腰三角形；
（2）等腰三角形底边上的高
都相等，叫做棱锥的斜高.
D
E
O
C
AB
2.棱锥的结构特征
（4）特殊的棱锥
②三棱锥(四面体)：每个面都是三角形，都可以作为 底面.
③正三棱锥：底面是正三角形，侧面是三个全等的 等腰三角形.
S ④正四面体：每个面都是正三角形.
B
A
C
2.棱锥的结构特征 小结
正四面体
这些面围成的几何体叫棱柱
E’
·· ········ ·· ·· 其面的棱侧公两公棱余公两棱上连柱做面共不个共柱的各共个柱的线的棱与边在的侧边的对面顶面的两棱两叫侧柱底叫同距侧面叫角叫点棱的个柱个做面的面做一离的做棱线做叫底的顶棱的个叫面高点柱做
A’ H’
H’
H’ B’
H’
HH’ ’C’H’ H’
底
D’ H’ 两个互相
（3）棱锥的分类
按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五 棱锥等，其中三棱锥又叫四面体!
三棱锥 （四面体）
四棱锥
五棱锥
2.棱锥的结构特征
（4）特殊的棱锥
①正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放 置， 它的顶点又在过正多边形中心的垂线上，则这个
棱锥叫做正棱锥.
S
正棱锥的性质：
（1）正棱锥的各侧面都是全
（3）棱台的分类
①按底面多边形的边数分为三棱台、四 棱台、五棱台等；
3.棱台的结构特征
（3）棱台的分类
②正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正 棱台.
正四棱锥
正四棱台
练习：下图中 的几何体是 不是棱台? 为什么?
3.棱台的结构特征 小结
棱台
正棱台
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
平行的面 叫做棱柱 的底
顶点
· · · A
H ·H ·EHHH···H ·
底
DH ·
H
（2）棱柱的表示法
1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，
如：棱柱 AC1
D1 A1
旋转轴
O′
（1）底面是平行且半径相等的圆 （2）侧面展开图是矩形
（3）母线平行且相等．
（4）平行于底面的截面是与
底面平行且半径相等的圆面. A
O
（5）轴截面是矩形．
母线
侧面
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
5.圆锥的结构特征
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1 C1
D
C
C
E
A
BA
A
B
B
D C
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
1.棱柱的结构特征
（3）棱柱的分类
1、按侧棱与底面是否垂直可分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.
1.棱柱的结构特征
（3）棱柱的分类
斜棱柱
棱
柱
直棱柱
一般的直棱柱 正棱柱
1.棱柱的结构特征
（3）棱柱的分类 2、按底面的边数分为：
棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
典型例题
例题：下列命题中正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几 何体叫棱柱. B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形 的几何体叫棱柱.（举例） C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱. D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱 柱.
如何描述右图的几何结构特征？
（1）底面是圆 （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形 （3）母线相交于顶点 （4）平行于底面的截面是与底面平行且半 径不相等的圆面. （5）轴截面是等腰三角形．
母 线
怎么该表示圆锥？
A
人教A版高 中数学 必修2 第一章 空间几 何体的 结构课 件
顶点
S 轴
侧 面
O B
底面