30000
11000
12100
13310 2%
30000
11000
12100
13310 3%
30000
11000
12100
13310 4%
30000
11000
12100
13310 5%
30000
11000
12100
13310 6%
30000
11000
12100
13310 7%
30000
11000
12100
例： （教材P476-477）
本金 年利率 第一年本利和 第二年本利和第三年本利和第三年本利和的现值
100 1%
101
102.01 103.03
￥100.00
100 2%
102
104.04 106.12
￥100.00
100 3%
103
106.09 109.27
￥100.00
100 4%
104
108.16 112.49
三、资本边际效率与投资边际效率
资本边际效率
[Marginal Efficiency of Capital,MEC] ——是一种贴现率，这种贴现率正好使一
项资本物品的使用期内各预期收益的现值 之和等于这项资本品的供给价格或者重置 成本。即净现值为零。 又称内部收益率[Internal Rate of Return]
￥33,596.59 ￥3,596.59
￥32,948.93 ￥2,948.93
￥32,321.65 ￥2,321.65
￥31,713.91 ￥1,713.91
￥31,124.89 ￥1,124.89
￥30,553.83 ￥553.83
￥30,000.00
￥0.00
￥29,462.70 ￥-537.30
低，利息是投资的成本或机会成本。 利率既定，投资则取决于投资的预期收
益率。 ③投资风险
投资函数
投资量是利率的递减函数：
i=i(r) i=e－dr
e—自发投资， r—利率， d—投资对利率的敏感程度
二、投资预期收益的现值与净现值
本金、利率与本利和
R0 ——本金 r ——年利率
第三章 [教材第十四章]
国民收入决定理论[2] ——IS－LM模型
[IS-LM Model]
第一节 投资的决定
第二节 物品市场的均衡与IS曲线 第三节 利率的决定
第四节 货币市场的均衡与LM曲线 第五节 物品市场和货币市场的同时
均衡与IS-LM模型 第六节 凯恩斯的基本理论框架
第一节 投资的决定
100 1%
101
102.01
103.03
100 2%
102
104.04
106.12
100 3%
103
106.09
109.27
100 4%
104
108.16
112.49
100 5%
105
110.25
115.76
100 6%
106
112.36
119.10
100 7%
107
114.49
122.50
100 8%
13310 8%
30000
11000
12100
13310 9%
30000
11000
12100
13310 10%
30000
11000
12100
13310 11%
收益现值 收益净现值
￥36,410.00 ￥6,410.00
￥35,671.23 ￥5,671.23
￥34,956.77 ￥4,956.77
￥34,265.56 ￥4,265.56
￥100.00
100 5%
105
110.25 115.76
￥100.00
100 6%106112.36 19.10￥100.00
100 7%
107
114.49 122.50
￥100.00
100 8%
108
116.64 125.97
￥100.00
100 9%
109
118.81 129.50
￥100.00
资本边际效率的意义
如果一项投资的资本边际效率高于实际 利率，则该项投资是可行的；如果一项投 资的资本边际效率低于实际利率，则该项 投资是不可行的。
100 10%
110
121 133.10
￥100.00
100 11%
111
123.21 136.76
￥100.00
投资收益的现值与净现值
CI——投资成本[Costs of an Investment] RI——投资收益[Returns of an Investment] （各年份投资收益不一定相等） n ——使用年限 J——资本品残值
R1 , R2 , ……, Rn ——第1，2，……，n年本利和
R1 = R0 (1+r) R2 = R1 (1+r) = R0 (1+r)2 R3 = R2 (1+r) = R0 (1+r)3 …… Rn = Rn-1 (1+r) = R0 (1+r)n
例： （教材P476）
本金 利息率 第一年本利和第二年本利和第三年本利和
NPV=PV－CI
例：（教材P477）
NPV= + + －30000=0 11000 1 1＋10%
12100 1 (1＋10%)2
13310 1 (1＋10%)3
投资成本 第一年收益 第二年收益 第三年收益 利息率
30000
11000
12100
13310 0%
30000
11000
12100
13310 1%
r——年利率[Rate of Interest] PV——现值[Present Value] NPV——净现值[Net Present Value]
PV= + + + ……+ + RI1 1 RI2 1 RI3 1 1＋r (1＋ r)2 (1＋ r)3
RIn 1
(1＋ r)n
J1 (1＋ r)n
一、实际利率与投资
经济学中的投资主要是指厂房、设备 等的增加。
重置投资——为补偿资本折旧而进行的投 资。
净投资——追加资本的投资。 总投资——由净投资和重置投资组成。
决定投资的因素
①实际利率水平 实际利率=市场利率－预期的通货膨胀率 ②预期收益率 预期收益率既定，投资取决于利率的高
108
116.64
125.97
100 9%
109
118.81
129.50
100 10%
110
121
133.10
本利和的现值
现值[Present Value] ——将来的一笔现金或现金流在今天的价
值。 已知利率与n年后的本利和求本金，也
就是求n年后本利和的现值。 R1 = R0 (1+r)； R0 = R1/(1+r) R2 = R0 (1+r)2；R0 = R2 /(1+r)2 …… Rn = R0 (1+r)n；R0= Rn /(1+r)n