闭环系统辨识气动参数辨识在导弹研发中的作用气动力参数辨识是飞行器系统辨识中发展最为成熟的一个领域。

对于导弹而言，采用系统辨识技术从飞行试验数据获取导弹空气动力特性，已经成为导弹研制和评估程序的重要组成部分。

导弹气动参数辨识的作用主要体现在以下几个方面：(1)验证气动力数值计算和风洞试验结果。

如前所述，数值计算和风洞试验各有其优点，也各有其局限性，必须通过飞行试验进行验证。

如果飞行试验气动参数辨识结果与数值计算和风洞试验结果一致，则说明数值计算和风洞试验结果是正确的；如果不一致，就要找出产生不一致的原因，通过相关性分析，将地面试验结果换算到真实飞行状态下。

(2)为导弹系统仿真提供准确的气动参数。

在导弹打靶仿真中，控制系统的执行元件、旋转台、控制系统、目标源等都可以采用实物，但导弹所受外作用力，特别是空气动力是飞行状态参数的函数，无法用实物实现，应代之以数学模型。

该数学模型是否正确决定了系统仿真的置信度，因此，采用系统辨识技术，辨识出导弹的外作用力数学模型，特别是气动力数学模型，是导弹系统仿真技术的关键环节之一。

(3)为导弹飞行控制系统设计提供准确的气动参数。

控制律设计取决于导弹的气动特性。

如果控制律设计所依赖的气动数据误差过大，可能会导致控制失效；如果气动数据误差带很大，为了满足控制系统鲁棒性要求，或者控制精度降低，或者对指令的响应时间加长。

利用飞行试验气动参数辨识结果，经过相关性分析给出的导弹气动特性，其可信度可望显著提高，用于飞行控制律设计，可以大大提高控制系统的性能。

(4)自适应控制。

自适应控制系统能根据系统的状态和环境参数变化，自动调节控制系统的相应系数，以达到最佳控制状态。

系统实时辨识是自适应控制系统的重要组成部分。

对于导弹，机动性与导弹的静稳定裕度和动压关系很大，实时辨识导弹动力学系统与静稳定裕度和动压密切相关的参数，并据之实时改变控制系统的增益系数，可提高导弹的可控性和机动性。

(5)飞行试验故障分析。

对于导弹飞行试验故障分析，气动和动力学分析是其中的一项重要内容，而气动参数辨识是进行气动和动力学分析的有效工具。

气动参数辨识在飞行试验故障分析中已经得到许多成功的应用。

(6)飞行试验落点预报。

在导弹靶场飞行试验中，残骸搜索是一项重要的工作，残骸可以为飞行试验结果分析、事故分析、导弹定型等提供重要依据。

残骸的快速、有效搜索，取决于落点的准确预报。

在导弹飞行试验落点预报中，气动参数辨识是最关键的技术环节。

战术导弹闭环辨识的难点及解决途径系统辨识的效果受到几个因素的制约：待辨识对象的动态特性；所选取的模型结构与相应的参数化方式；采用的辨识方法和准则；系统辨识进行的实验条件。

从某种意义上说，实验条件可分开环和闭环两种工况，如下图1和图2所示，针对这两种状态的辨识也分别称为开环系统辨识和闭环系统辨识。

开环系统的输入与输出信号之间不相关，系统的输出仅仅反映系统输入和系统本身的特性，系统辨识可以对输入和输出信号分别测量和处理，数据处理比较简单明确；闭环状态输出信号不仅反映系统特性，还包括反馈装置的特性，辨识时要从输出的可观测量中将系统特性和反馈装置特性区别出来，这样一来问题就复杂化了。

尽管闭环系统辨识比开环系统辨识复杂，但是有时某些工程应用中要求辨识试验必须在闭环条件下进行，比如，静不稳定飞机飞行试验时不可断开飞控系统，否则可能会造成灾难性的后果；再如，在经济、生物等领域中，许多系统往往还存在固有的、无法断开的或隐蔽的反馈；还有出于系统运行安全性、经济性的考虑，利用在线辨识进行控制的系统也需要闭环系统辨识，以免系统工况偏离正常值太远而发生危险或影响产品质量。

因此，根据闭环条件下测得的试验数据对对象进行辨识往往不可避免。

闭环系统辨识研究成为近年来系统辨识方法研究的重要发展方向，在今后工程中的应用也将愈来愈多。

图1 开环系统（前馈控制）图2 闭环系统（反馈控制）对于战术导弹，大攻角机动是其重要的战术技术指标之一。

在大攻角下，导弹的空气动力特性十分复杂。

绕细长导弹的流动结构，可分成四种主要的流动形态。

当攻角从0°增加到90°时，出现无涡流动、对称涡流动、定常非对称涡流动、尾迹状流动区域。

在较大攻角下，非对称前体涡产生较大的侧向力和偏航力矩。

当非对称涡与弹翼相互作用时，导弹的空气动力特性更为复杂。

此外，战术导弹作大攻角机动时，非定常气动效应可能很显著。

因此，基于安全性与稳定性要求，战术导弹的飞行试验通常是在闭环控制状态下进行的，根据闭环条件下测得的试验数据辨识导弹气动参数已成为获取导弹在典型状态下的非定常气动力特性的一条可行途径。

人们从实践中发现，许多成熟的经典辨识方法，如预报误差法、辅助变量法、相关分析法、频谱分析法等，在开环实验条件下均能获得满意的效果。

然而，由于反馈的存在，使得闭环控制系统中的输入输出数据中有关系统动态特性的信息量减少，同时引起输入输出数据相关，由此造成闭环系统的可辨识性和辨识精度问题变得更为严重，直接将上述方法应用于闭环条件下对象的辨识时，将存在较大的估计偏差，甚至会导致对象的不可辨识性。

对于战术导弹而言，由于控制系统抑制了相关运动模态，通常情况下，试验数据所含关于待辨识气动参数的信息量很少。

此外，由于控制系统的作用，输入（舵偏角）与输出（攻角、侧滑角、角速率、加速度）之间存在一定程度的相关性。

这些因素都将增加闭环气动参数辨识的难度。

针对战术导弹闭环控制下气动参数辨识中存在的困难，在最大似然辨识方法的基础上，采用近年来较为流行的粒子群优化算法作为迭代计算方法，从而替代原有的梯度类算法（如Newton-Raphson算法）。

导弹气动参数的可辨识性和辨识准度固然取决于所采用的数学模型和辨识算法，但更重要地取决于飞行试验数据所含待估计参数的信息量和测量数据的精度。

不同的控制输入激发出动力学系统的不同运动模态，试验数据所含动力学系统待估计参数的信息量也就不同，例如当仅对导弹施加俯仰舵偏信号时，则导弹在铅垂平面做俯仰运动，此时记录下的试验数据只能用于辨识与纵向俯仰运动有关的气动参数，因为导弹没有激发横向运动模态，也就无法辨识与横向运动有关的滚转气动参数。

由此可见，控制输入决定了系统的输出特性，从而决定了系统参数的可辨识性和辨识准度。

从这个意义上讲，输入信号的设计是系统辨识的基础。

特别是对于战术导弹，控制系统抑制了导弹运动模态的充分激发，如果不进行控制输入设计，飞行试验数据包含的气动信息将十分有限，不利于气动参数辨识。

此外，高性能的飞行试验通常包括大攻角飞行，有时还会使用失速模型。

在这种情况下，由于急剧的高度损失，飞行试验时间受到严格限制，要求在飞行的单位时间内数据所包含的信息量必须达到最大化来有效利用昂贵的飞行试验时间。

这些实际考虑都说明了输入设计在气动参数辨识中的重要性。

闭环系统参数辨识方法研究系统辨识中的闭环问题作为一类特殊的辨识问题，近年来越来越受到人们的关注。

Soderstrom 指出，由于输出信号的干扰噪声通过反馈环节与输入信号相关，直接采用频谱分析法，辨识结果将是对象传递函数与反馈传递函数倒数间的一个加权平均值；Ljung 的理论分析表明，如果采用预报误差法进行开环辨识时，只要对象模型集包含真实对象的动态特性，即使噪声模型不足以描述噪声的真实动态特性，仍可获得对象的一致无偏估计，而将此方法直接用于闭环辨识时，只要噪声模型不能精确描述真实噪声，即使对象模型集包含了真实对象动态特性，得到的将是对象参数的有偏估计；Gustavsson 则举出了反馈环节是比例调节器时，直接采用预报误差法将导致对象不可辨识性的实例。

对上述问题的解决，存在三种经典的解决方法：直接法、间接法、联合输入输出法。

(1)直接辨识法。

直接法是利用闭环条件下得到的数据，直接把对象当作在开环环境中进行辨识。

但要保证系统的可辨识性及对象参数估计的一致无偏性，采用直接法时必须满足条件：①存在足够的外部激励信号；②控制器的阶数足够高；③控制器在不同的模式间切换；④控制器时变、非线性。

(2)间接辨识法。

间接法的思想是先根据闭环系统的输入输出信号用开环辨识方法得到闭环系统的传递函数，再由已知的控制器传递函数推导出对象的辨识模型。

(3)联合输入输出法。

将闭环系统的输入输出统一看作为白噪声驱动系统产生的输出信号。

先辨识出整个系统的传递函数矩阵，然后利用传递函数矩阵中的分块矩阵与系统各环节传递函数的关系，求出各环节的传递函数。

经典闭环辨识法在许多方面并不尽如人意：直接法虽然简洁,但必须满足较为苛刻的条件；间接法与联合输入输出法实验前要知道反馈控制器的传递函数，并且需要至少三个可检测的信号，此外，闭环系统与开环对象模型间的参数转换导致了繁重的计算工作量。

输入设计研究飞行器的运动历程（动态响应）取决于其控制部件的运动规律。

飞机运动取决于俯仰舵、副翼和方向舵的运动；导弹运动取决于舵面的偏转角和推力作用方向的变化规律。

导弹动力学系统的动态响应特性就是指导弹对控制部件运动的响应特性。

输入设计的目的就是设计导弹控制部件的运动规律，使飞行试验过程可以激发出与待辨识参数相关的运动模态，提供辨识所需的足够的信息量。

在飞行试验中最常用的基本输入信号是阶跃输入、方波输入、偶极方波输入、“3211”输入、振荡型输入等，下面分别对这些输入信号进行简要介绍。

1、阶跃输入阶跃输入信号是最简单的信号，但它只在低频区域含有能量，不能用于激发高频振荡模态的响应，而且阶跃输入常使飞行器偏向某方向运动而离开线性区域。

阶跃输入的数学模型为2、方波输入、偶极方波输入方波输入和偶极方波输入的频谱密度较宽，在高频区域也含有能量（见图1.7），适当调整Δt可以在感兴趣的模态的频率段含有足够的能量，而且克服了阶跃输入使飞行器运动向某一方向偏离的缺点，是个简单而有效的输入信号，在飞机飞行试验中常被采用，其数学模型为方波：偶极方波：3、“3211”输入“3211”多级方波输入是个频带相当宽的信号，通过调整Δt，可以将频带移到试验所希望激发的频带上去。

“3211”输入的数学模型为4、振荡型输入振荡型输入是一个比较容易实现的输入型式，但频谱单一，只当振荡频率与被辨识模态的频率比较相近时才能激发。

振荡型输入的数学模型为以上几种输入信号具有型式简单、易于实现的优点，被广泛应用于飞行器的飞行试验，但同时也存在着频谱较为单一，不能有效激发被辨识模态，大大降低了飞行试验数据所含待辨识参数的信息量，从而严重影响了气动参数的辨识准度。

为了提高辨识精度，就必须使试验能获得与待辨识参数有关的动态响应的最大信息量，依据此目的来设计飞行器动力学系统控制面的运动规律，即最优输入设计。

最早研究动态系统最优输入问题的是莱文（M J Levin），之后加莱克（P HGarlach）研究了飞行器参数辨识的最优输入。