小学数学课堂教学有效性研究
新课程实施后，我们的课堂有了很多生机，但与此同时也有些浮华的做法，与数学的本真渐行渐远。

作为教师，我们应向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生去经历数学学习活动的过程，丰富学生的数学情感，提升学生的数学内涵，丰厚学生的数学底蕴。

下面是我的一些所见所思：
一、情感的体验是悄然的
有人说，青岛版的教材是一本百科全书，在青岛版教材的情境图中融合了多方面的知识，然而这些非数学教学的内容在数学课堂上只要润物无声，学生体验到了便可，无须教师过多地引导。

如，听一位老师执教三年级下册混合运算一课，情境图中的主题是为迎接2008年奥运会，很多人都积极参与了全民健身运动。

课始，老师问学生：“同学们知道2008年我国有一大盛事是什么吗？”学生异口同声地：“知道——奥运会。

”“对。

那么同学们对奥运会都有哪些了解？”学生滔滔不绝地说了很多。

学生交流完后，老师充满激情地说：“对，2008年的奥运会，这是我们中国人的骄傲，为了迎接奥运会，现在很多人都积极地参与到了全民健身运动的热潮中，下面我们来看信息窗，看看你从中知道了哪些数学信息，你又能提出哪些数学问题？”宝贵的5分钟时间在学生的交流中悄然流逝，在热闹的交流中学生收获到了什么？其实只要利用了情境图，无须交流，一切都在无声中悄然润入。

至今还记得张齐华老师在“分数的初步认识”课尾给大家带来那则有趣的广告。

一个小男孩将蛋糕平均分成4份后，却发现一共有8个小伙伴，他又将蛋糕平均分成8份，这时，又来了一个小朋友。

怎么办呢？冬冬又将自己的那一份分成2份，将1份送给了他……一则广告，蕴含着丰富的数学内涵及浓浓的人文关怀，学生在这一过程中不仅收获了知识，还感受到了同学之间纯真的友谊，这时，任何的一句话都是多余的。

再如，席争光老师在执教《圆的周长》一课时，对祖冲之进行介绍：“祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里，割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米……”短短的几句话，老师的激情随着这些具体的数据传递给学生，祖冲之严谨、刻苦的研究态度，他在研究过程中所经历的艰辛，都深深地烙在学生心头，学生心中充满了对祖冲之的敬佩，一切尽在不言中。

二、过程的体验是深刻的。

美国华盛顿国立图书馆的墙上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。

”
在数学学习中，我们应该多多让学生亲身经历、亲身体验、亲自动手，这样才有助
于学生真正理解。

（一）在动手操作中体验
在学习圆柱的表面积和体积时，有很多学生容易把圆柱的侧面积和体积的计算方法混淆。

试想，如果我们在教学圆柱的表面积和体积时，都让学生亲自动手：教学侧面积时，想怎样把一个曲面转化成我们学过的平面呢？动手试试看。

教学体积时，想怎样把这样的一个立体图形转换成我们学过的立体图形呢？动手试试看。

通过动手操作，不仅可以加深学生对平面图形和立体图形的理解，同时可以给学生留下深刻的印象：为什么圆柱的侧面积=底面周长×高，而体积=底面积×高，在理解的基础上来运用计算方法解决问题，学生就不容易混淆。

有一位老师在执教《轴对称图形》一课时是这样引导学生体验的：
师：（出示剪好了的轴对称图形）同学们来猜一猜，老师这些美丽的图形是怎样剪出来的？
生：对着折一下，然后剪。

师：怎样对折，你能给同学们演示一下吗？
生演示。

师：同意他的猜测吗？
生：同意。

师：下面同学们也动手试试，看看你能剪出什么样的图形？
学生动手。

……
这节课老师让学生“猜剪法”、“剪图形”，经历了充分的感知过程，既为后面的学习提供了原始材料，又在操作中深化了学生的体验，从而发展了学生的空间观念。

（二）在解决问题中体验
教学过程是“师生交往、共同发展的互动过程。

”教学过程中应让学生亲身经历解决问题的过程，经历探索、失败、验证的过程，这样有利于学生更深刻地理解知识，掌握解决问题的关键，形成解决问题的策略。

如分数应用题中的“已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数”这一类型题，在初次接触的过程中很多学生都想当然地把“甲数比乙数大几分之几”和“乙数比甲数小几分之几”两句话等同起来。

这时教师应尊重学生的认知规律，引导学生自悟。

这节课我是这样引导学生体验的：
出示信息，提出问题：我国有让世界瞩目的文化遗产,西藏的布达拉宫是一座文物
巨库.布达拉宫东西长360米,比南北长多
1
5。

南北长多少米？
学生尝试解答，出现下列三种解法。

360－360×1
5
（大部分学生）；360×（1－
1
5
）（小部分学生）；360÷（1＋
1
5
）（极
个别学生）
这时，我没有急于肯定或否定学生的任何一种做法，而是引导学生说出思考的过程。

师：我们先来看解法一，同意他的做法吗？
师：好，说说你的想法。

生
1
：先求出东西长度比南北长度多的米数，再用东西长度减去多的米数就等于南北长度。

师：是这样吗？
生：（异口同声地）是。

师：为什么求东西比南北多的米数，要用360×1
5
？
生
2：因为多的占南北的
1
5。

师：是这样吗？
生：（一部分学生）是。

（另一部分学生缓慢地摇头、沉思）师：有什么问题吗？
生
3
：360米不是南北的长度，是东西的长度。

师：是这样吗？
生：（大部分学生）是。

师：那你认为360×1
5
求的是东西比南北多的米数吗？
生：不是。

师：这个问题到底应该怎么解决呢？请同学们再试试看。

在这个问题的解决过程中，几乎所有的学生都经历了一个失败的过程，其实也是一个自我反省、自我检测的过程，在这一过程中学生在老师的引导下对自己的想法进行梳理，从而认识到自己的思维死角，这是一个必然的也是一个很有必要的过程。

三、思想方法的体验是久远的
数学思想方法是数学的生命和灵魂。

在教学过程中，教师不仅要关注学生的思维结果，更要关注学生的思维过程，抓住机会，因势利导，让数学思想与方法成为学生思维的印记。

如，教学整数除以分数时我是这样引导学生体验数学思想方法的：
师出示：一辆汽车25
小时行了18千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ 学生列式18÷25
师：你们能猜一猜它的结果吗？
生1：我认为18÷25 =18×52
师追问：你怎么想到要这样计算的？
生1：因为分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数，所以我想到整数除以分数
也就等于整数乘以这个分数的倒数，这样我就会计算了。

师：噢，你想到把除法转化成你学过的乘法来计算，同学们认为他说得有道理吗？
生2：我也把除法转化成乘法来计算，但是我认为18÷25 =118 ×25。

因为分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数，所以整数除以分数也是分数乘以整数的倒数。

生3：我不同意这个同学的意见，因为25 ÷18=25 ×118 ，18÷25 不可能等于25
÷18，所以这种猜想肯定是错的。

师：同学们用反面的例子否定了2号同学的想法，但1号同学的想法一定正确吗？
生4：我认为1号同学的想法对，我把25 化成小数0.4，18÷0.4=45，18×52
也等于45，所以说1号同学的想法是对的。

师：你把分数除法转化成小数除法来验证猜想，不错。

生5：我也可以证明1号同学的想法是正确的。

18×52 =45，用45×25
正好等于18。

生6：我也认为1号同学的对，（边画边讲）我用一条线段表示1小时行的路程，平
均分成5份，25
小时行了18千米，也就是其中的2份是18千米，那么每一份就是9千米，5份就是45千米。

师：你想到用直观的线段图来帮助解决问题，真了不起。

……
这一教学环节老师不仅关注了学生猜想的结果，更关注了学生猜想的依据，及时让
转化的思想、数形结合的思想“随风潜入夜”，使学生的数学学习走出浅层次的徘徊，相信在以后的学习中当学生遇到同样问题时学生也会进行类似的思考，这样的体验是久远的。

学生的体验是感性的、多元的、富有个性的，只要我们关注学生数学思考的提升、数学思维方式的培养，数学品质的渗透，就一定会丰富学生的数学内涵，让体验走进学生的心灵，让学生感悟到数学自然的美、深邃的美。

惟有这样，我们的教学才是有效的。

备注：本文在2008.6威海市小学数学学科优秀论文评选中获一等奖。

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