• 4.3.2 调频信号分析 • 设载波信号表达式为 • uc (t ) = U cm cos(ωc t + ϕ0 ) • U cm 为载波的振幅 • ωct + ϕ0 为载波的瞬时相位 • ωc 为其角频率，是一常数
（4-22)
4.3.2 调频信号分析
• ϕ 0为载波的初相位，为简化分析，常令 ϕ 0 ＝0。 • 设单音频调制信号为 u Ω ( t ) = U Ω m Cos Ω t • (4-23) • 根据调频的定义，载波信号的瞬时频率随 调制信号 u (t ) 线性变化，可写出 • ω (t ) = ω + κ u (t ) = ωc + ∆ϕ (t ) (4-24)
4.2.2 双边带调幅信号（DSB） • 双边带调制实质为一乘法器，其电路模型 如图
u (t)
uDSB(t)
uc(t) 图4-8 DSB信号产生电路模型
4.2.2 双边带调幅信号（DSB）
图4-9
DSB调幅信号的波形图和频谱图
4.2.2 双边带调幅信号（DSB） • 从上面频谱图可以得知，双边带调制信号 的频谱宽度为 • (4-16） BWDSB = 2Ω • 双边带调幅同普通调幅比较有以下特点:
t t t f 0 0 c f Ω c f 0 Ω
t
f
f
0
Ω
4.3.2 调频信号分析
• 调频波的数学表达式为 ω t +κ t u (t)dt • uFM =Ucm cos ωct +ϕf (t) =Ucm cos c f ∫0 Ω (4-28) • 以上分析表明，在调频时，瞬时角频率的 变化与调制信号成线性关系，瞬时相位的 变化与调制信号积分成线性关系。 • 设调制信号为单音频 • (4-29) uΩ (t ) = U ΩmCosΩ t
• ∆ωm 表示瞬时角频率偏离中心频率的 ωc 最 大值。习惯上把最大频偏∆ωm 称为频偏。 • 根据瞬时相位与瞬时角频率的关系可知， 对式(4-24)积分可得调频波的瞬时相位 • ϕ (t ) = ∫ ω (t ) dt = ∫ ω + κ u (t ) dt = ω t + κ ∫ u (t ) dt (4-26) • (4-27) ∆ ϕ (t ) = κ ∫ u (t )d t • 表示调频波瞬时相位与载波信号相位的偏 移量，简称相移
（a）
ωc − Ωmax
ωc ωc + Ωmax
ωc − Ωmax
ωc ωc + 6MHz
（b）
ωc
ωc
ωc + Ωmax
（c）
ωc + 6MHz
ωc
ωc + Ωmax
ωc
ωc + 6MHz
• 4.2.5 幅度调制电路识读
图4-18 MC1596构成的普通调幅电路
4.3角度调制原理与特性
• 4.3.1 概述 • 角度调制是用调制信号控制载波信号的频 率或相位来实现调制的 • 角度调制是用调制信号控制载波信号的频 率或相位来实现调制的 • 角度调制信号与幅度调制信号相比，要占 据更多的频带宽度
.
图4-10 SSB调幅信号的波形图和频谱图
4.2.3 单边带调幅信号（SSB）
• • • • • 单边带调幅的带宽为 (4-19） 单边带调幅电路有两种实现方法 滤波法 移相法
BWSSB = Ω
• 4.2.4 残留边带调幅信号（VSB） • 单边带调幅方式有其优点，但也存在接收 机解调电路复杂、调谐困难等缺点。为克 服这些困难，提出了残留边带调幅方式。 • 所谓残留边带调幅（VSB）是指发送信号 中包括一个完整边带、载波及另一个边带 的小部分(即残留一小部分)。
Ω
c f Ω
4.3.2 调频信号分析
为与调频电路有关的比例常数，单位是 rad／s.v • 又称为调频灵敏度 • ∆ϕ (t ) 表示瞬时频率的线性变化部分，称为瞬 时频偏，简称角频偏。用 ∆ω 表示其最大 值，则 • ∆ ω m = κ f u Ω ( t ) max (4-25) •
m
κf
4.3.2 调频信号分析
第四章 信号调制的基本原理
• 重点和难点 • 各类调幅电路的特点、原理和分析方法 • 数字调制信号的基本原理
4.1 概述
• 4.1.1 信号调制与变换 • 无线电通信是利用电磁波作为信息的载体 • 调制信号特点是频率较低、频带较宽且相 互重叠 • 所谓调制就是将待传输的基带信号加载到 高频振荡信号上的过程 • 信号调制实质是将基带信号搬移到高频载 波上去，也就是频谱搬移的过程
4.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.2 信号调制方式与分类
• 有三种基本调制方法 • 一种是把调制信号加载在载波信号的幅值上，称 为幅度调制 ，简称AM（Amplitude Modulation） • 第二种是把调制信号装载在载波的频率上，称为 频率调制，简称FM（Frequency Modulation） • 第三种是把调制信号装载在载波的相位上，称为 相位调制，简称PM（Phase Modulation）
4.1.2 信号调制方式与分类
• 数字量对载波进行调制时，根据被调制的参数不 同，也有三种调制方式 • 被装载的参数为幅度时，称为幅移键控调制，简 ASK Amplitude Keying 称ASK调制（Amplitude Shift Keying） • 被装载的参数为频率时称为频移键控调制，简称 为FSK调制（Frequency Shift Keying） • 被装载的参数为相位时称为相移键控调制，简称 为PSK调制（Phase Shift Keying）
括三种频率分量： ωc（载波）、 ωc + Ω（上 边频）、ωc − Ω （下边频）
4.2.1 普通调幅（AM ）
BW
基带频谱
下边带
上边带
ω
Ωmin
max
ωc－
max
ωc－
min
ωc+
min
ωc+
max
图4-7 一般调制信号的频谱图
4.2.1 普通调幅（AM ）
• 从频谱图可以看出，原调制信号频带宽度 为 Ω ，普通调幅信号将调制信号频谱搬 移到载波的上下两边了，频带宽度 BWAM = 2Ω
• • • • •
4.1.2 信号调制方式与分类 正弦波一般可表示为 （4-1） 正弦波都有三个参数：幅度、频率和相位 所谓调制，就是将调制信号加载在三个参 数中的某一个参数上，或幅值、或频率、 或相位随调制信号大小成线性变化的过程
u (t ) = A cos ϕ (t ) = A cos(ωt + ϕ0 )
• 4.2.3 单边带调幅信号（SSB） • 由式（4-15）可得SSB调幅信号数学表达 式为 • 取上边带时 • (4-17） 1 u SSB ( t ) = • 取下边带时 2 K m aU cm cos (ω c + Ω ) t • (4-18）
u SSB (t ) = 1 K m aU 2
4.1.2 信号调制方式与分类
模拟调制
幅度调制（AM） 频率调制（FM） 相位调制（PM） 幅 移 键 控 调 制 （ASK） 频移键控调制（FSK） 相移键控调制（PSK）
调制方式
数字调制
图4-3 调制方式分类
4.2 幅度调制原理及特性
• 4.2.1 普通调幅（AM ） • 1. 普通调幅信号的数学表达式 • 首先讨论调制信号为单频余弦波时的情况， 设调制信号为 uΩ (t ) = uΩm cos Ωt = cos 2π Ft （4-2） • • 设载波信号为 • （4-3） uC (t ) = U cm cos ωc t = cos 2π f c t
4.2.1 普通调幅（AM ）
• 3. 普通调幅信号的功率关系 • 由式（4-10）可求得载波和上下边频在单 位电阻上的平均功率 • 载波功率 1 • （4-11） p = U cm 2 2 • 边频功率 1m 1 P ＝P ＝ U = m p • （4-12） 2 2 4 • 调制信号在一个周期内的平均功率
4.2.1 普通调幅（AM ）
图4-6 >1时，普通调幅信号波形图
4.2.1 普通调幅（AM ）
• 将式（4-6）利用三角函数公式展开得
u AM (t ) = U cm cosωc t + maU cm cosΩtCosωc t
1 1 t • =Ucmcosωct + 2mUcmcos(ωc +Ω)t + 2mUcmcos(ωc −Ω)（4-10） a a • 由上式可见，普通调幅信号u AM (t ) 的频谱包
4.2.1 普通调幅（AM ） • 且 f c ≫ F , 由幅度调制定义可知，幅度调制 是用基带信号控制载波的振幅，使载波的 振幅随基带信号的规律变化，因此调制后 形成的已调波 u AM (t ) 可表示为 u AM ( t ) = ( U cm + k a u Ω ( t ))Cosω c t（4-4） • • 已调信号的振幅部分也可以表示为 U cm + k a u Ω ( t ) = U cm ( 1 + m a CosΩ t ) • （4-5）
• 4.2.2 双边带调幅信号（DSB） • 双边带调幅信号数学表达式为
uDSB (t ) = Kuc (t )uΩ (t )
• • 即 •
= KU cm cosωc tU Ωm cosΩt
（4-14）
（4-15） 1 1 uDSB (t) = KmaUcmcos(ωc +Ω)t + KmaUcmcos(ωc −Ω)t 2 2
cm
c o s (ω c − Ω ) t
4.2.3 单边带调幅信号（SSB）
• 从式(4-17)和式(4-18）看，单频调制时， SSB信号是等幅波。 • 其幅值与调制信号的幅值成正比，它的频 率随调制信号变化而变化。因此它含有信 息特征。. 图4-10 SSB调幅信号的波形 图和频谱图