先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直．
说明四边形ABCD的四条相等．
（3）识别正方形的常用方法
先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等．
先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等．
先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．
平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结
平行四边形：
性质：
边：对边平行且相等；
角：对角相等、邻角互补；
对角线：对角线互相平分；
判定：
①定义：两组对边分别平行的四边形
②方法1：两组对角分别相等的四边形
③方法2：两组对边分别相等的四边形
④方法3：对角线互相平分的四边形
⑤方法4：一组平行且相等的四边形
矩形：
性质：
边：对边平行且相等；
角：对角相等、邻角互补；
对角线：对角线互相平分且相等；
判定：
有一个角是直角的平行四边形；
对角线相等的平行四边形；
四个角都相等
菱形：
性质：
边：四条边都相等；
角：对角相等、邻角互补；
对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；
面积：则S菱形=底×高=ah；或者S菱形= （对角线乘积的一半）．
几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析
（1）识别矩形的常用方法
先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角．
先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等．
说明四边形ABCD的三个角是直角．
（2）识别菱形的常用方法
先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等．
先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．
判定：
有一组邻边相等的平பைடு நூலகம்四边形；
对角线互相垂直的平行四边形；
四条边都相等．
正方形：
性质：
边：四条边都相等；
角：四角相等；
对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；
判定：
有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形
有一组邻边相等的矩形；
对角线互相垂直的矩形．
有一个角是直角的菱形
对角线相等的菱形；