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复利
例：现在将现金1000元存入银行，复 利计息，年利率为3％，计算：三年后的本 利和为多少？
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复利
解:第一年：1000×（1+3%）
第二年：1000 ×（1+3%）× （1+3%）
=1000 （1+3%）2
第三年： 1000 （1+3%）2 ×（1+3%）
=1000 （1+3%）3
所以：三年后张女士可得款项1092.7元
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复利
(1)S=P×(1+i)n =P×（S/P，i，n）
复利终值系数（S/P，i，n）
n/i
=1000×1.0927
1
= 1092.7（元） 2
3
1% 2% 3%
1.0927
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(2)P=S/(1+i)n
=S (1+i)-n =S×（P/S，i，n）
复利现值系数（P/S，i，n）
例：老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用， 假如现在上大学的费用是6万元，并且假定四年以 后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，若 银行存款利率为4%，那么现在的老王需要存入 银行多少钱呢?
假设四年的利息是1万元，现在 只要存入银行5万元。
3
时间就是金钱
分期支付动画
先生，一次性支付房 款，可获房价优惠
4
一、相关知识及概念
（一）定义表述
货币时间价值是指一定量资金在不同时点 上的价值量的差额。
货币时间价值（资金时间价值）是指资金 在周转中随时间而发生的增值。
货币时间价值是资金在周转使用中产生的， 是资金所有者让渡使用权而参与社会财富 分配的一种形式。
5
（二）货币时间价值具有特点
1.货币时间价值的表现形式是价值的增值， 是同一笔货币资金在不同时点上表现出来的价 值差量或变动率。
2.货币的自行增值是在其被当作投资资本的 运用过程中实现的，不能被当作资本利用的货 币是不具备自行增值属性的。
3.货币时间价值量的规定性与时间的长短成 同方向变动关系。
6
例:某公司在5年后必须偿还债务1500万 元，因此从今年开始每年必须准备等额款项 存入银行，若银行存款利率为4%，每年复 利一次，问该公司每年准备300万元是否能 够还债?
1500
A A ……. A
0 1 2 …… 5
29
解：∵S=A×（S/A，i，n）
A=S/ （S/A，i，n）
=1500/（S/A，4%，5）
=1500/5.416 =276.96万元 因为: 276.96小于300 所以:该公司每年准备款项能够还债
注：查一元年金终值系数表知， 4%、5期年金终值 系数为5.416
8
在计算货币时间价值时通常会用到一 种工具—现金流量图
S—终值 P—现值 I—利息 i— 利率 n—时期
S
0
1
2
3…
n
P 存款或投资的现金流量图
9
P
1
2
3…
n
S
贷款或筹资的现金流量图
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（五）货币时间价值的计算方法
（一）单利终值和现值 （二）复利终值和现值 （三）年金终值和现值 （四）时间价值计量中的特殊问题
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（一）单利终值和现值
单利是计算利息的一种方法。单利制下， 只对本金计算利息，所生利息不再计入 本金重复计算利息。
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单利
例：现在将现金1000元存入银行，单 利计息，年利率为3％，计算：三年后的本 利和为多少？
13
单利
解：三年的利息I=1000×3％×3＝90元 三年本利和S=1000＋90＝1090元
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回顾总结
复利终值计算公式S=P×(1+i)n =P×（S/P，i，n） 复利现值计算公式P=S×(1+i)-n =S×（P/S，i，n）
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（三）年金终值和现值
定义：指每隔相同时间（一年、 半年、一季度等）收入或支出相等 金额的款项，如分期等额付款、每 年相等收入等。
22
年金种类
普通年金：等额收付款项发生在每期期末
A
A*(1+i) 0
+A*(1+i) 1 ……
+A*(1+i) n-2
+A*(1+i) n-1 25
运用等差数列求和公式，可以推导出普通年金 终值的计算公式。
SA(1i)n 1 =A×（S/A，i，n） i
普通年金终值系数 26
例：公司准备进行一投资项目，在未来3年
每年末投资200万元，若企业的资金成本为 5%，问项目的投资总额是多少?
第一节 货币时间价值 一、相关知识及概念 二、货币时间价值计算
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一、相关知识及概念
老王准备给儿子存钱供他以后上大学费 用，假如现在上大学的费用是6万元， 并且假定四年以后，也就是老王的儿子 上大学时该费用不变，那么现在的老王 需要存入多少钱呢?
2
一、相关知识及概念
答案：肯定是少于6万元的。因为老王可 以把钱存入银行，这样可以得到四年的 利息，所以现在存入少于6万元的款项， 四年后连本带利，就可以支付儿子上学 的费用。
（三）货币时间价值运用意义
1、不同时点的资金不能直接加减或直 接比较。
2、必须将不同时点的资金换算为同一 时点的资金价值才能加减或比较。
明白！
7
（四）货币时间价值计量、表现方式
货币时间价值通常以相对数—利息率i、绝 对数—利息I计量。
在计算货币时间价值时通常会用到“现
值”、“终值”的概念。现值P是货币的现在价 值（本金），终值S是一定时期n后的价值（本 利和）。
预付年金项
永续年金：无限期等额收付款项
继续
23
1．普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生在每 期期末的等额收付款项，其计算包括终 值和现值计算。
A
0 1 2 3 … n-1 n
24
p
年金计算
普通年金终值计算:
0 1 2 …… n-1 n
？
200 200 200
01 2 3
27
解：项目的投资总额S=A×（S/A，i，n） =200 × （S/A，5%，3） =200×3.153 =630.6（万元）
所以：项目的投资总额是630.6万元
注：查一元年金终值系数表知， 5%、3期年金终值 系数为 ：3.153
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2.偿债基金计算:
年金计算
(1)单利终值计算公式： S=P+P ×i×n= P×（1+i×n） 三年本利和S =1000 ×（1+3% × 3）
=1090元
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(2)单利现值计算公式： P=S/（1+i×n）
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（二）复利终值和现值
复利是计算利息的另一种方法，是指每 经过一个计算期，将所生利息计入本金 重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚 利”。