2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．在实数0，－3，32-，｜-2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ． －3C ．0D ．｜-2｜2. (－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．-2D ． 23．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇 宙空间星星颗数为（ ）． A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯4. 已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2= （ ）. A. 4 B. 3 C. －4 D. －35．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）. A ．内含 B ．外离 C ．内切 D ．相交6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）.7．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ’，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．在函数4y x =+中, 自变量x 的取值范围是 .9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是.10. 已知方程||x 2=，那么方程的解是 .11. 如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠，若1∠=40︒，则2∠的余角为度．A BB ’ A ． x （分） y （米） O 1500 1000 500 10 20 30 40 B ． x （分） y （米） O 1500 1000 500 10 20 30 40 1500 1000 500C ． x （分） y （米） O 10 20 30 40D ． x （分） y （米）O 10 20 30 401500 1000 500C F DBP（第7题） （第11题）12. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ． 14. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 15. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．16. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）17. 图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.19.（9分）先化简，再求值2221xxx x x +⋅-，其中2x =．20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表：初三学生 人数步行 人数 骑车 人数 乘公交车 人数其它方式 人数60(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .（第17题）21.（9分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． (1)证明：△A 1AD 1≌△CC 1B ；(2)若∠ACB ＝30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形. （直接写出答案）22.（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上的概率； （3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足4y x<的概率.23．（9分）如图,在ABC ∆中,90A ∠=o ,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =.求:(1)tan C ；(2)图中两部分阴影面积的和.24.（9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。

农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？类别 冰箱 彩电 进价（元/台） 2320 1900 售价（元/台）24201980CBADA 1C 1D 1ABCE OD（第21题）（第23题）yxEDQ P O B A 25．（12分）在直角坐标系xoy 中，已知点P 是反比例函数）＞0(32x xy =图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A ．（1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKPA 的形状，并说明理由． （2）如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B ，C ．当四边形ABCP 是菱形时： ①求出点A ，B ，C 的坐标．②在过A ，B ，C 三点的抛物线上是否存在点M ，使△MBP 的面积是菱形ABCP 面积的21．若存在，试求出所有满足条件的M 点的坐标，若不存在，试说明理由．26. （14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A ， 与y 轴交于点B ， 且OA = 3，AB = 5．点P 从点O 出发沿OA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AO 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB －BO －OP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）求直线AB 的解析式； （2）在点P 从O 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与t 之间的函数关系式（不必写出t 的取值范围）； （3）在点E 从B 向O 运动的过程中，完成下面问题：①四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由；②当DE 经过点O 时，请你直接写出t 的值．四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．AP23y x=xyKO第25题 图1友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 填空：1.（5分）一元二次方程0)1(=-x x 的解是2.（5分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由 △AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1-5．B A D BD 6．D ；7．B ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．4x ≥-； 9．15； 10．1222x x ==-，； 11．50； 12．1； 13．圆、矩形； 14．2；15.18 16．2（符合答案即可）； 17．2π ；33 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=3+（-1）⨯1-3+4…………………………（6分）ABOCD（第2题）=3…………………………（9分） 19.（本小题9分） 解：原式2(1)(1)(1)x x x x x x+=+- ······················ 4分 11x =- ·································· 6分 当2x =时，原式1=． ··························· 9分 20．（本小题9分）（1）完成表格：…………………………5分初三学生 人数 步行 人数 骑车 人数 乘公交车 人数 其它方式 人数30060991329（2）72°…………9分 21.（本小题9分） ∵矩形ABCD ∴BC=AD,BC ∥AD ∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． ∴∠A 1=∠DAC,A 1D 1=AD,AA 1=CC 1 ∴∠A 1=∠ACB ，A 1D 1=CB 。