数与式练习
一．选择题（共23小题）
1．实数的平方根为（）
A．a B．±a C．±D．±
2．化简﹣（）2，结果是（）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
3．设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（）
A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1
4．计算1+2+22+23+…+22010的结果是（）
A．22011﹣1 B．22011+1 C．D．
5．已知xy＜0，化简二次根式的正确结果为（）
A．B． C．D．
6．下列运算正确的是（）
A．（3x2）3=9x6B．a6÷a2=a3
C．（a+b）2=a2+b2D．22014﹣22013=22013
7．现规定一种新的运算“*”：m*n=（m+n）m﹣n，那么*=（）A．B．5 C．3 D．9
8．如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（）
A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
9．若x2﹣3x+1=0，则的值是（）
A．8 B．7 C．D．
10．++…+的整数部分是（）
A．3 B．5 C．9 D．6
11．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定
12．两列数如下：
7，10，13，16，19，22，25，28，31，…
7，11，15，19，23，27，31，35，39，…
第1个相同的数是7，第10个相同的数是（）
A．115 B．127 C．139 D．151
13．观察图中正方形四个顶点所标的规律，可知2012应标在（）
A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角
C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的左下角
14．多项式2x2﹣xy﹣15y2的一个因式为（）
A．2x﹣5y B．x﹣3y C．x+3y D．x﹣5y
15．化简的结果是（）
A．B．C．D．
16．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（）小朋友开始数起．
A．7号 B．8号 C．13号D．2号
17．已知a为实数，则代数式的最小值为（）
A．0 B．3 C．D．9
18．已知a++2b≠0，则的值为（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
19．将正偶数按表1排成5列：
根据上面的排列规律，2010应在（）
A．第252行，第4列B．第252行，第3列
C．第251行，第4列D．第251行，第2列
20．实数a，b，c满足2a=5，2b=10，2c=80，则代数式2006a﹣3344b+1338c的值为（）
A．2007 B．2008 C．2009 D．2010
21．定义一种运算：C=，则C=（）A．10 B．C．D．20
22．计算：2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣…﹣218﹣219+220的值为（）
A．2 B．4 C．6 D．﹣4
23．a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二．填空题（共16小题）
24．已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）=．
25．设a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=．26．已知0＜a＜1，化简=．
27．已知m2﹣6m﹣1=0，求2m2﹣6m+=．
28．若x，则=．
29．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为．
30．如果（x﹣1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是．31．计算=．
32．+=．
33．设a=，b是a2的小数部分，则（b+2）3的值为．34．已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+= 35．已知x2+xy=3，xy+y2=﹣2，则2x2﹣xy﹣3y2=．
36．分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12=．
37．如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于．
38．观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．
39．已知与的和等于，则a=，b=．
三．解答题（共1小题）
40．设=a（a≠0），求的值．。