2

2Fq1 sin
y1


2

0.9Ic (2qNc )kq1ky1

0.9Ic (2qNc )kN1
0.9 I a
p(2qN p
c
)
kN1
0.9
I p
2 pqNc a
kN1
0.9 IN p
kN1
同理可以推出双层绕组一相磁动势的高次谐波幅值为：
F

0.9
IN
P
kq
k
y

0.9 IN
cos 5

1

kq
cos

) sin t
二、双层绕组一相的磁动势及短距系数
双层绕组通常采用短距绕组 可将其看作两个错开β

1800
电角度的整距线圈组
其中 y1 1800

一相绕组磁动势可用两个线

圈组的磁动势取相量和得到
F1 Fq1
F1

2Fq1 cos
生的磁动势，故就是线圈组磁动势
F1

Fq1

0.9 I c qN c kq1

0.9
I a
qN c kq1

0.9
IN P
kq1

0.9
IN P
kN1
其中： 短距系数 ky1=1
N

p a qNc
qNC a

N p
N——电机每相串联匝数
I——相电流，I=aIc a——电机每相并联支路数
同理可以推出单层一相绕组磁动势的高次谐波幅值为：
2、这一磁动势可以分解为基波和一系列奇次谐波，各次波的
脉振频率相同，均为电流的频率。
IN 基波的幅值 F1 0.9 P kN1 ，
ν 次谐波的幅值
F
kN
kN1
F1
3、基波的极对数是电机的极对数，各次谐波的极对数 pν ＝γp1；
4、各次波都有一个波幅在相绕组的轴线上，其正负由 sinν 900决定；
F

Fq
sin
0.9 IN
q P
kq

0.9 IN
P
k
N
其中：kq
2

——ν次谐波的分布系数
q sin
2
如果空间坐标的原点取在绕组的相轴上，则单层绕组一相磁动
势的瞬时表达式：
f
( , t)

0.9
IN p
(kq1
cos

1 3
kq3
cos 3

1 5
kq5
5、磁动势和电动势的绕组系数完全相同，这反映了电动势 计算和磁动势计算的相似性，时间波和空间波的同一性。
6、磁动势F(α ,t)在一定的位置随时间变化，因此它既是 空间函数又是时间函数。
7.1.3 脉振磁动势的分解 一相绕组产生的脉振磁动势的基波为：
动画
f1 F1 cos sin t
根据三角公式可化为：
x 1 cos 3
3

x 1 cos 5
5

x
) sin t
结论：
f
1、整距线圈产生的磁动势
是一个在空间上按矩形分
α
布，幅值随时间以电流频
率按正弦规律变化的脉振

波；
2
2
3
2
2、矩形磁动势波形可以分解成在空间按正弦分布的基波和 一系列奇次谐波，各次谐波均为同频率的脉振波，其对应的 极对数pν ＝ν p，极距τ ν ＝τ /ν ； 3、电机ν 次谐波的幅值 Fcν =0.9IcNc/ν 4、各次谐波都有一个波幅在线圈轴线上，其正负由 sin(ν π /2)决定
将定子展开，整距线圈的磁动势在空间分布为矩形波
当线圈电流随时间按正弦规 律变化时，矩形波的幅值也 随时间按照正弦规律变化。
注：这种空间位置不变，而幅
值随时间变化的磁动势称脉振
磁动势
2
若线圈电流为： ic Icm sint
ic Nc
2
α
0
×
2
2Ic sint 动画
则气隙中磁动势为： fc
7.1单相绕组的脉振磁动势
7.1.1单个绕组的脉振磁动势
先分析整距线圈的磁动势
根据全电流定律可知，每根磁力线 都包围着相同的电流，即
__ __
Hdl l
I ic Nc
Nc 为线圈的匝数
ic 为流过导体的电流
忽略铁心上的磁压将，所以总的磁动势 Ncic 可认为全部 加在两个气隙上，每个气隙磁动势的大小为 Nci公式可
f
动画
见，当为偶数时，幅
值为零，即只包含奇
α
次谐波


脉振磁动势幅值可表达为2：
2
3
2
Fcm ( ) Fc1 cos Fc3 cos 3 Fc5 cos 5 Fc cos

0.9Ic
Nc
(cos

1 3
cos 3

1 5
cos
5

P
kN
如果空间坐标的原点取在绕组的相轴上，则双层绕组一
相磁动势的瞬时表达式：
f
( ,t)

0.9
IN p
(kN1
cos

1 3
kN3
cos
3

1 5
kN5
cos
5

1

kN
cos

) sin t
结 论：
1、单相绕组的磁动势是空间位置固定的脉振磁动势，沿电机气 隙空间按阶梯分布，幅值随时间作正弦变化；


1 2
Ncic


2 2
NcIc
sin t

Fcm
sin t
其中，磁动势最大值幅值
Fcm
2 2
NcIc
将整距波形用傅立叶极数分解得到基波和一系列奇次谐波， 各次谐波的幅值
Fc
1

2 0
Fcm ( ) cos d
1

Fcm
sin

2

1

22

Nc Ic
sin
第7章 交流绕组的磁动势 气隙磁通可由定子磁势建立，也可以由转子磁势建立，当 交流电机的定转子都有电流流过时，则由它们共同建立， 情况较为复杂。 为简化分析，作如下假定 1、绕组中的电流随时间按正弦规律变化（即只考虑绕组 中的基波电流）；
2、槽内电流集中在槽中心处；
3、转子成圆柱形，气隙是均匀的；
4、铁心不饱和，铁心中的磁压降可以忽略不计（即认为 磁动势全部降落在气隙上）
)
其中基波幅值为 Fc1 0.9Ic Nc
其他谐波幅值为
Fc
Fc1

整距线圈磁动势瞬时表达式为
fc
( , t)

0.9Ic Nc
(cos

1 3
cos
3

1 5
cos
5

) sin t
若将横坐标由电角度α 换成距离x（α ＝（π /τ ）x），
则

fc (x, t) 0.9Ic Nc (cos
7.1.2 相绕组的磁动势 一、单层绕组一相的磁动势
单层绕组一相有p个线圈组。一个线圈组由q个线圈串联而成。
Fq1
Fc13
α
Fc12
α
α
Fc11
α
线圈组的基波磁动势的幅值为 Fq1 qFc1kq1 0.9IcqNckq1
sin q
其中 kq1
2

——绕组基波的分布系数
q sin
2
对两极电机而言，相绕组的磁动势：是指一对极下该相绕组产