1 准确度与精密度,误差与偏差
掌握准确度、精密度的概念及两者关系,掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差的计算。
准确度与精密度的关系:
1)精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提
2)精密度高不能保证准确度高
1.2 误差的分类、检验及对策
系统误差的检验
对照试验如用同一方法对已知含量的试样进行测定,分析结果与已知含量的差值,即为系统误差
空白试验在不加被测物质的情况下,用相同测定方法对空白样品进行分析,所得结果为空白值,从样品的分析结果中扣除
1.3 提高分析准确度的方法
1)选择适当分析方法
2)减少测量相对误差
3)检验及消除系统误差空白、对照、回收试验
4)减小偶然误差影响增加测定次数,处理实验数据
5)取样
2.掌握有效数字及运算法则
标准偏差
标准差(Standard Deviation),在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。
标准差定义为方差的算术平方根,反映组内个体间的离散程度。
测量到分布程度的结果,原则上具有两种性质:一个总量的标准差或一个随机变量的标准差,及一个子集合样品数的标准差之间,有所差别。
其公式如下所列。
标准差的观念是由卡尔·皮尔逊(Karl Pearson)引入到统计中。
基本介绍
x
STDEV(number1,number2,...)Number1,number2,... 是对应于总体中的样本的数字参数。
忽略逻辑值(TRUE 和FALSE)和文本。
如果不能忽略逻辑值和文本,请使用STDEVA 函数。
STDEV 假设其参数是总体中的样本。
如果数据代表整个样本总体,则应使用函数STDEVP 来计算标准偏差。
计算步骤
标准偏差的计算步骤是:
步骤一、(每个样本数据减去样本全部数据的平均值)。
步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。
步骤三、把步骤二的结果除以(n - 1)(“n”指样本数目)。
步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。
其他定义
标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。
用σ表示。
因此,标准差也是一种平均数。
标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。
平均数相同的,标准差未必相同。
例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。
这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.08分,B组的标准差为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词。
一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。
标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。
标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。