某生产厂过去这项指标的合格率较低，从而希 望通过试验找出好的条件，以提高磁鼓电机的输出
力矩。
步骤一: 确定因子与水平
专业知识 因果图+FMEA——关键原因 关键原因可测量
试验目的：提高磁鼓电机的输出力矩 试验指标：输出力矩 确定因子与水平：
因子水平表
因子
水平
一
二
A ：充磁量（10－4T）
99
95
90 A
80 70 60 50 40 30 20
BC 10
5
1
-5.0
-2.5
0.0
2.5
Standardized Effect
A 5.0
Worksheet: Worksheet 3; 2004-11-10; shipping center efficienBcCy
Effect Ty pe Not Significant Significant
反应温度
-2.000 -1.000 0.5590
真空度
1.500 0.750 0.5590
反应时间*反应温度 - 5.000 -2.500 0.5590
161.89 0.000 4.92 0.039 -2.68 0.115 -1.79 0.216 1.34 0.312 -4.47 0.047
哪个因子是显著的 如何选择因子水平
A fixed 3 1, 2, 3 B fixed 3 1, 2, 3
结果分析
C fixed 3 1, 2, 3
Analysis of Variance for 结果?, using Adjusted SS for Tests
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F
P
A
2 1421.6 1421.6 710.8 12.23 0.076
在模型假设正确的前提 下得出的结果
C + ABD
D + ABC
AB + CD
AC + BD
AD + BC
92
90
Mean of 结果
Mean
88
1.1
1.2
反应温度 94
2.5 94
3.5 真I空n度teraction Plot (data means) for 结果
92
93
92 90
91
88
90
60
80
50
60
89
Worksheet: Worksheet 3; 2004-11-10; shipping center efficiency
二水平设计 三水平设计 四水平设计 五水平设计 混合设计 因子数
步骤三:生成试验方案
将试验方案随机化
步骤四:试验
¾打印试验方案 ¾做试验 ¾将结果数据填写至数据表中
步骤五:试验结果分析
General Linear Model: 结果 versus A, B, C
Factor Type Levels Values
F actor A B C D
N ame 两种原料配比 反应时间
反应温度 真空度
Pareto Chart of the Standardized Effects (response is 结果, Alpha = .05)
4.303
F actor A B C D
N ame 两种原料配比 反应时间
反应温度 真空度
B
C
D
0
1
2
3
4
5
Standardized Effect
Worksheet: Worksheet 3; 2004-11-10; shipping center efficiency
步骤六:画效应图
Main Effects Plot (data means) for 结果
两种原料配比 94
反应时间
> 89.5
3.00
Hold Values
两种原料配比
1.1
真空度
50
2.75
反应时间
2.50
60
65
70
75
80
反应温度
Worksheet: Worksheet 3; 2004-11-10; shipping center efficiency
Surface Plot of 结果 vs 反应时间, 反应温度
B
2 5686.9 5686.9 2843.4 48.93 0.020
C
2 427.6 427.6 213.8 3.68 0.214
Error 2 116.2 116.2 58.1
Total 8 7652.2
S = 7.62306 R-Sq = 98.48% R-Sq(adj) = 93.92%
Main Effects Plot (fitted means) for 结果
88
87
86
85
60
80
反应温度
Worksheet: Worksheet 3; 2004-11-10; shipping center efficiency
反应时间 2.5 3.5
Contour Plot of 结果 vs 反应时间, 反应温度
3.50 3.25
结果 < 82.0
82.0 - 83.5 83.5 - 85.0 85.0 - 86.5 86.5 - 88.0 88.0 - 89.5
Hold Values
两种原料配比
1.1
真空度
50
90
87 结果
84
81 60
70 反应温度
3.5
3.0 反应时 间
80
2.5
Worksheet: Worksheet 3; 2004-11-10; shipping center efficiency
3.5 避免表头混杂的一个原则
在进行表头设计时一列上只能放一个因子 或放一个交互作用
充磁量 220
定位角
200
180
Mean of 结果
160
900
1100
1300
10
11
12
定子线圈匝数 220
200
180
160
70
80
90
Worksheet: Worksheet 1; 2004-11-10; shipping center efficiency
步骤六:最佳水平选择
Least Squares Means for C4
900 1100
B ：定位角度（(π/180) rad） 10
11
C ：定子线圈匝数（匝） 70
80
三
1300 12 90
步骤二:选正交表
• 首先根据因子的水平数找一类正交表 • 再根据因子的个数确定具体的表[L9（34）]
二 水 平 正 交 表 系 列
二水平默认 二水平定义 二水平筛选 全因子试验 因子数
3.500 60
92.50 1.1180
2.500 80
93.50 1.1180
3.500 80
85.50 1.1180
Percent Term
Normal Probability Plot of the Standardized Effects (response is 结果, Alpha = .05)
Factors: 4 Base Design: IV
4, 8 Resolution:
Runs: 8 Replicates: 1/2
1 Fraction:
Blocks: 1 Center pts (total): 0
Design Generators: D = ABC
Alias Structure
I + ABCD A + BCD B + ACD
充磁量 Mean SE Mean
1
185.0 4.401
2
198.0 4.401
3
167.3 4.401
定位角
1
161.7 4.401
2
218.7 4.401
3
170.0 4.401
线圈匝数
1
185.0 4.401
2
174.3 4.401
3
191.0 4.401
二、有交互作用的正交试验设计
3.1 交互作用概念 3.2 试验设计步骤
正交试验设计
试验设计的作用
• 筛选因子(分析阶段-原因确认) • 因子水平搭配(改进阶段) • 试验优化(改进阶段)
正交试验设计
一、无交互作用的正交试验设计 二、有交互作用的正交试验设计
一、无交互作用的正交试验设计
案例一:见黑带教材267页“P267”
磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部件之 一。按质量要求，其输出力矩应大于210g.cm。
若在一列上有两个因子或两个交互作用或 一个因子一个交互作用称为混杂,混杂应该 避免,否则数据分析要产生问题
在用正交表安排试验时要求： ①因子与所在列的自由度相等 ②交互作用与所占列的自由度的和相等 二水平因子应用二水平正交表 三水平因子应用三水平正交表
• 二水平因子交互作用自由度为1，在二水平正交表上占一列
2.1 交互作用
一个因子的水平好坏或好坏的程度受另一 因子水平制约的情况，称为因子A与B的交 互作用。
两个因子的不同水平搭配下的得率
A1
A2
70 B1 60
70 B1 6 0
70
B2 75
85
B2 75
95 B2 75
55
得率 (a)
(b)
(c)