在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？ 说一说你是如何运算的。
进行整式加减运算时，如果遇到括号要 先去括号，再合并同类项
第一关
( 1 ) 一个长方形 的宽 为 a cm ，长 比宽 的 2 倍 多 1 cm 则这个长方形 的周长是 （6a+2） cm ；
a3 3a2 7a 7
第二关
解：将x=1代入ax3 bx 2 3中得：
a+b-2=3 ∴ a+b=5;
当x=-1时 ax3 bx 2
=-a-b-2 =-(a+b)-2
=-5-2 =-7
3.已知多项式A=3x2 5xy ，B= 3xy 3x2 ,C= 8x2 5xy 求 2A-5B+3C=?
解：原式= 2(3x2 5xy) 5(3xy 3x2 ) 3(8x2 5xy)
代数式 a3-3a2+7a+7与3-2a+3a2-a3 的和是（C ）
A. 奇数 B. 偶数 C.5 的倍数 D. 以上都不是
第三关：实例讲解
（1）求2x2 -3x+1 与-3x2+5x-7的和
解：（2x2 -3x+1）+（-3x2+5x-7） =2x2 -3x+1-3x2+5x-7 =2x2-3x2-3x+5x+1-7 =-x2+2x-6
3
3
解：原式= 2x2 x 1 x2 x 1 3x2 3 1
=
(2x2
x2
3x2
)
(x
3
x)
(1 31
3
3
1) 3
= 4x2 4
把x= 2
3
带入
4x2
4中，得 4x2
4
4 ( 3)2 2
4
5
∴ 原式=5
2.当x=1时，ax3 bx 2 3; 则当x=-1时，ax3 bx 2 ____
=-a+2a+2b-3b+3a =（-a+2a+3a）+（2b-3b） =4a-b
小结：
（1）我知道了什么 （2）我学会了什么 （3）我今后要怎么做
分层作业布置
必做题：书96页知识技能1、2 选做题：课件后面的5道题
选作题：
2
1.求当3x= 时，多项式
(2x2 x 1) (x2 x 1) (3x2 3 1) 的值。
讲授新知
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数 字，得到的数是 ： 10b+a.
这两个数相加： （10a+b）+（10b+a）=__1_1_(_a_+_b_)__
解：（1）如两位数38；交换个位数和十 位数之后为83；38+83=121；规律是 1、这两个数的和可以被11整除, 2、如果这两个数的和是两位数，则个位 和十位数字相同 3、如果这两个数的和是三位数，则百位+ 个位=十位.
北师大版义务教育教科书七年级上册第三章第四节
辽宁省丹东市第十九中学 孙慧
数字游戏2
按照下面的步骤做一做： 1.任意写一个两位数； 2.交换这个两位数的十位数字和个位数
字，又得到一个数； 3.求这两个数的和。
（1）再写几个两位数重复上面的过 程，这些和有什么规律？这个规律 对任意一个两位数都成立吗？
= 6x2 10 xy 15 xy 15 x2 24 x2 15 xy
= (6x2 15 x2 24 x2 ) (10 xy 15 xy 15 xy) = 45 x2 10 xy
（2）10b+a+(10aห้องสมุดไป่ตู้b)=11a+11b=11(a+b)
数字游戏3
任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一 个三位数都成立吗？
任意一个三位数
都可以表示为
100a+10b+c。
解：设此数为abc,倒过来为cba 100c+10b+a-100a-10b-c=99c-99a =99(c-a) 规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对 于任意三位数均成立.
第三关：巩固练习
第三关：变式练习
求2a2-4a+1 与-3a2+2a-5 的差 。 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b) 的值 , 其中a=-2 , b = 3。 随堂练习 : 求3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2 )的
值，其中 , x=-1 ,y=- 2。
第四关
设A=2a2-a,B=-a2-a,求A-2B的值 ① 求 A + B（男生做 ) ;
答 : 该合唱团一共有 ( 4n + 6 ) 名同学参加。
(n+3)- ( n + 1 )= n+3- n- 1=2
答：第四排比第二排多2个人。
第六关
如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个 矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再 将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3 所示，则新矩形的周长可表示为（ C ）
数字游戏1
你在心里想好一个两位数，将十 位数字乘2，然后加3，再将所得 新数乘5，最后将得到的数加个位 数字，把你的结果告诉我，我就 知道你心里想的两位数。 如果用a，b分别表示一个两位数的十 位数字和个位数字，那么这个两位数 可以表示为 10a+b 。你的结果可以 表示为 5（2a+3)+b。即 10a+b+15 。
A、2a-3b B、2a-4b C、4a-8b D、4a-10b
第七关
黑板上有一道题，是一个多项式减去3x25x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄 成了加号，计算出结果是5x2+3x-7，请你 帮小明求出这道题的正确答案．
解：原来的多项式为：
（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1）=2x2+8x-8， 则（2x2+8x-8）-（3x2-5x+1）=-x2+16x-7
② 求 A - B ( 女生做 )
第五关
丹东市第十九中学合唱团出场时第一排 站了n名 同学 , 从第二排起每一排比前 面一排多 1 人 , 一共站了四排 , 则该合 唱团一共有多少名 同学参加 ? 第四排 比第二排多几个人 ?
解 :所以该合唱团总共有 n+( n + 1 ) + ( n + 2 ) + (n+3) = ( 4n+6 ) ( 名 )
第八关
（8）若a2+2b2-7=0 ，求 ① a2+2b2-3= 4 ； ② -2a2-4b2+1= -13 。
第九关
9.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
a 2ab 3ba
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a