都有“=”！ 用等号表示相等关系的式子，叫等式。
3x 1 5 y
通常用a b表示一般的等式 .
试一试
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
等式两边都加上同一个数（或式子），结果仍相等。
如果 a b，那么 a _c_ b _c___
学情分析
• 中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄， 学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记 忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初 中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形 象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参 与的学习方式，能激发学生兴趣，有效地培养学生能力， 促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散， 爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住 学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发 学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方 面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的 主动性。
解方程是经过对原方程的一 系列变形(两边同加减、乘除)， 最终把方程化为最简式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系）x+7=26
解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
于是 x=19
两边同减7
x=?
分析： 要使方程x+7=26转化为
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
◣巩固◢
作业
必做题：P84习题 3.1的第4题. 选作题： a x ( m 4 ) x a 1.要把等式 化成 m 4 ， m必须满足什么条件？
教学流程设计说明
你能猜出下列方程的解吗？
(1)4 x 24
1 (3) x 5 4 3
(2)x 1 3
到底是什么呢？
方程是含有未知数的等式，为了解
方程，我们先来看看等式的性质
m n n m
3 3 1 2 5
下列四个式子有什么相同点?
x 2 x 3x
如果 a = b 那么 ac = bc
a b __ 如果 a = b 那么 __ c = c (c≠0)
那么 a + c = b + c
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ” <2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标: 原方程 变形 x = a (常数)
检验的方法
(代 入 )
注意：解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数)
1) 2) 3) 4)
如果 x y ，那么 如果 x y ，那么 如果 x y ，那么 如果 x y ，那么
( ×) x 5a y 5a ( ) 2x 3y (× ) x y ( ) 2 2
x 1 y 3
x y a a
5) 如果 x y ，那么
(× )
x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.
(2) -5X=20
-5X=20
解: 两边同除以
-5，得
5 x 20 5 5
x的系数是-5， 方程两边同除以-5
x=?
于是
x=-4
1 (3) x 5 4 3
解：两边加5，得
1 x55 45 3 化简，得
你猜对了吗？
等式的性质
说课稿
教学内容
• 新授课，新人教版《数学》七年级上册 80~81页，3.1.2《等式的性质》
教材分析
• 本节内容选自人教版《义务教育课程标准 实验教科书七年级数学上册》第三章第一 节第二课时．本节课学习等式的概念和等 式的两条性质并能运用这两条性质解简单 的一元一次方程. 等式的性质是解方程的依 据．本节课直接利用等式的两条性质讨论 一些简单的一元一次方程的解法. 这将为后 面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程 的解法作准备．
变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开 始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。 如果 a = b 2: 等式两边乘同一个数或 除以 同一个不为0的数,结果仍相等。
0.3 x 45 ＝ (2)两边除以0.3，得 0.3 0.3
.
于是 x=150.
延展学习 内化知识
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 两边减b，得 两边除以a，得 3a＋b＝7a＋b. 3a＝7a. 3＝7.
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
等式性质1：
等式两边都减去同一个数（或式子），结果仍相等。
c b ____ c 如果 a b，那么 a ___
归纳1：
+ 等式的性质１：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 相等。 即：如果 a b ,那么 a c b c
1 x 9 3 两边同乘-3，得
x 27
如何检验？
将x 的左边，得 27 代入方程 1 3 x 5 4 1 （ 27） 5 3
95 4
方程的左右两边相等，所以x 27 是方程 的解。
注意：要代入原方程。
应用举例 学以致用 练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （ 3） 5x＋ 4 ＝ 0； （ 4） 2 x 3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解.
a b 如果 a bc 0 , 那么 c c
注 意
1、等式两边都要参加运算，并且是作 同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定 是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作 除数或分母.
练一练
判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
教学设计说明
总体设计说明
• 学生在小学的学习是建立在简单，直观，可塑的形象思维基础之上， 通过教师直观形象实验和引导产生对比、分析，进行简单的归纳思维； 而初中对本节的学习是一个由感性向理性过度的过程，由实验形成数 学问题，由数学问题归纳成数学结论并用数学语言表示出来，更进一 步的让学生抽象成数学的符号语言，对学生有了较高的逻辑思维和抽 象思维要求，重在培养学生自己观察发现、归纳解决问题的能力。小 学教师在教法上采用探究学习的机会较多，同样的在初中阶段也不能 忽视了学生知识的形成过程，不能忽视学生自主、探究学习，否则将 很不利于学生思维能力的发展。在本节课中借助平衡的天平来帮助学 生分析等量关系，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把 有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全 面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。 • 此外我认为融洽师生关系、调动学生学习积极性十分重要，本节课学 生有较多的机会回答问题和进行小组讨论，老师应及时反馈，鼓励学 生，从而诱发学生强烈的学习兴趣。
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
等式性质2
等式两边都乘以同一个数，结果仍相等。
如果 a = b 那么 ac = bc
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
等式性质2
等式两边都除以同一个不为0的数，结果仍相等。 a b __ __ 如果 a = b ( c≠0) ， 那么 c = c
归纳２:
×３
÷３
等式的性质２：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数， 结果仍相等。 即：如果 a b ,那么 ac bc b 如果 a b （c≠0） ,那么 a c c
等 式 的 性 质
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质 2 】
如果a b，那么ac bc