i1
i1
协方差矩阵：
CxP1 1iP 1(xi mx)T(xi mx)
8.3 基于决策理论的图像识别
使用数值向量
最小距离分类器 空间模板匹配
图 像
基于决策理论方法
识
频域模板匹配 贝叶斯分类器
别 的
神经网络分类器
方 式
使用基元符号
支持向量机分类器
基于结构的识别
串结构识别
树、图结构识别
1、基于最小距离分类器的图像识别 决策理论的基本思想：将图像进行特征提取， 用提取的特征构成一个特征向量x={x1, x2, … ，xn} ，对于W个模式分类ω1,ω2,ωw，设计W个决策函数 d1(x), d2(x), …, dw(x), 满足下列条件： d i ( x ) d j ( x ) j 1 , 2 , , W ;j i
数字图像技术
(Digital Image Processing Technology）
李鹤喜 2011
本课程的主要内容
1、图像的获取 2、图像变换 3、图像的增强与滤波 4、图像的边缘检测 5、图像的分割 6、图像形态学 7、图像的特征提取与分析 8、图像识别与应用 9、计算机视觉初步
第8章 图像的识别技术
2、模式识别的许多方法如：决策理论、贝 叶斯分类器、神经网络分类器、支持向 量机等都可以用到图像识别中来；
3、图像识别有自己独特的方法。
8.2 一些常用的基本概念
1、特征向量---用于描述对象的一组特征参数，以 n×1维的向量形式表示出来。如：
x1
x
x
2
x
n
1、向量的相似性度量---距离 （1）两向量的欧式距离
一般狭义的模式识别所指的主要是对语音波
形、地震波、心电图、脑电图、图片、照片、文 字、符号、生物传感器等对象的具体模式进行辨 识和分类。
模式识别的一般过程原始特识 Nhomakorabea信
征
分类器
别
息
提
结
输
取
果
入
识别的关键是分类 器的设计
图像识别与模式识别的关系
1、模式识别包含了、波形、语音、图形、 图像等各种信息输入形式，图像识别属 于模式识别的一部分；
主要内容
8.1 模式识别概述 8.2 一些常用的基本概念 8.3 基于决策理论的图像识别 8.4 基于模板匹配的图像识别 8.5基于神经网络的图像识别 8.6 基于支持向量机的图像识别
8.1 模式识别概述
模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或 现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息 进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分 类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部 分。模式识别又常称作模式分类，从处理问题的性质和 解决问题的方法等角度，模式识别分为有监督的分类（ Supervised Classification ） 和 无 监 督 的 分 类 (Unsupervised Classification)两种。二者的主要差别在 于，各实验样本所属的类别是否预先已知。一般说来， 有监督的分类往往需要提供大量已知类别的样本，无监 督的分类就是根据样本特征（features）将同类特征样 本归类于同一类。
Y
y
21
y22
y
2
n
y
q1
yq2
...
yqn
则向量族X的i 行与向量族Y的第 j 列间欧式距离用下矩阵表达
D ( i,j) [x 1 ( 1 y 1)2 1 (x 1 2 y 1 )2 2 (x 1 n y 1 n )2 ] 1 /2
..[ .x 1 ( 1 y q 1 )2 (x 1 2 y q 2 )2 (x 1 n y q)2 n ] 1 /2
X
x21
x22
x2
n
x
p1
xp2
...
x
pn
则距离d
则它们之间的欧式距离用下式度量
d[[(x(x2111yy11))22((xx1222 yy22))22 ((xx12nnyynn))22]]11//22 [(xp1y1)2(xp2y2)2(xpnyn)2]1/2(p1)
可用下列MATLAB语句实现：
将x 归于 ωi 类
最小距离分类器就是将每个模式分类用它的均值向量 来表示，设x是待分类的模式向量，分别求模式向量 到各类均值向量的距离，将x归属于距离最小的那个 类别。用决策函数表示：
D j( x ) |x | m j|| j 1 ,2 , ,W
这里，mj是均值向量，它计算如下：
mj N 1j
设两向量
x{x1,x2, xn}T
y{y1,y2, yn}T
则它们之间的欧式距离用下式度量
d(x,y)||xy|| [x(1y1)2(x2y2)2 (xnyn)2]1/2 [x(y)T(xy)1]/2
(2) 向量与向量族组成员的距离
设 y { y 1 ,y 2 , y n }
x11 x12 ... x1n
x
xj
j1,2,,W
D j ( x ) || x m j ||
( x m j )T ( x m j )
(xT
m
T j
)(
x
m
j)
(xT x
xT m
j
m
T j
x
m
T j
m
j)
(xT x
2xT m
j
m
T j
m
j)
xT x 2(xT m j
[x p ( 1 y 1 q )2 (x p 2 y q 2 )2 (x p n y q)2 n ] 1 /2 x p 2 ..[.x p ( 1 y q 1 )2 (x p 2 y q 2 )2 (x p n y q)2 n ] 1 /2
(3) Mahalanobis距离----向量与向量组均值的相似性
度量
y { y1 , y 2, y n }
x11
x
x21
x12 ... x1n
x22
x2n
x
p1
x p2
...
x
pn
则它们之间的欧式距离用下式度量
d ( y ,m x ) ( y m x ) C x 1 ( y m x ) T
均值：
mx1 pi p1xi1
p
xi2
p
xin
d sq ( su ( r at ( m X b r se(y p ,p ,1 ) m ) 2 ,2 .) a ^
(2) 向量族与向量族成员的距离
设向量族 Xp×n 向量族 Yq×n
x11 x12 ... x1n
X
x21
x22
x2n
x
p1
xp2
...
x
pn
y11 y12 ... y1n