试验进行的次序没有必要完全按照正交表上的 试验号的顺序，可按照抽签方法随机决定试验 进行的顺序；
做试验时，试验条件的控制力求做到十分严格， 尤其在水平值差别不大时。
8、正交实验结果、填写评价指标
9、计算各列的各水平效应值和极差值
10、画水平影响趋势图
11、分析
1. 温度越高，转化率越高，以90℃为最好， 还应进一步探索温度更高的情况；
选用正交表 L9（34）
列
号
实验号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
四因素三水平因素水平表
6、确定实验方案
7、安排实验
实验按照正交表中每横行规定的条件，即可 进行试验。进行试验时，应注意以下问题：
必须严格按照规定的方案完成每一号试验，因 为每一号试验都从不同角度提供有用信息；
计 算 极 差
R
绘 制 因 素 指 标 趋
势
图
计算各列偏差平方和、 自由度
列方差分析表，
进行F 检验
优水平 优组合
因素主次顺序
结论
分析检验结果， 写出结论
补充：正交试验结果的方差分析
极差分析法简单明了，通俗易懂，计算工作量少便于推 广普及。但这种方法不能将试验中由于试验条件改变引起的 数据波动同试验误差引起的数据波动区分开来，也就是说， 不能区分因素各水平间对应的试验结果的差异究竟是由于因 素水平不同引起的，还是由于试验误差引起的，无法估计试 验误差的大小。此外，各因素对试验结果的影响大小无法给 以精确的数量估计，不能提出一个标准来判断所考察因素作 用是否显著。为了弥补极差分析的缺陷，可采用方差分析。
注意：由于温度的增加，显著地使转化率增加， 追加试验应考虑温度大于90℃的情形．
1）试验方案 设计：
试验目的与要求 试验指标
选因素、定水平 因素、水平确定 选择合适正交表
表头设计 列试验方案 试验结果分析
2）试验结果 分析：
进行试验，记录试验结果
试验结果极差分析
试验结果方差分析
计计 算算
Kk 值值
在试验设计中，表示A、B间的交互作用记作A×B，称为1 级交互作用；表示因素A、B、C之间的交互作用记作A×B×C， 称为2级交互作用；依此类推，还有3级、4级交互作用等。
交互作用的判别
本章主要学习内容
1. 单因素优化实验设计：均分法和对分法、 0.618法
2. 多因素优化实验设计：正交实验设计
课堂练习
为提高某物质的转化率，选择了三种因素，因素水平表如下：
实验结果：转化率（％）依次是51，71，58，82，69， 59，77，85，84。 分析结果，求最好生产条件。
引言：多指标正交实验设计
在实际生产和科学试验中，整个试验结果的 好坏往往不是一个指标能全面评判的，所以 多指标的试验设计是一类很常见的方法。
4 5 6 7 8
反应温度A （℃）
（1）80 （1）80 （1）80
（1）80
（2）90 （2）90 （2）90 （2）90
反应时间B （ min ）
（1）90 （1）90 （2）150
（2）150 （1）90 （1）90 （2）150 （2）150
用碱量C （% ） （1）5 （2）7 （1）5
为了提高某化工产品的转化率，试验者选 择了3个有关的因素：反应温度A，反应 时间B，用碱量C，并且选择如下的试验 范围：A：80~90℃；B：90~150min；C： 5~7%。
要求确定最佳工艺条件（即转化率达到最 高时的反应条件）。
1、明确实验目的，确定评价指标
根据工程实践明确本次实验要解决的问 题，同时，要结合工程实际选用能定量 或定性表达的突出指标做为实验分析的 评价指标。
由于在多指标试验中，不同指标的重要程度 常常是不一致的，各因素对不同指标的影响 程度也不完全相同，所以多指标试验的结果 分析比较复杂一些。
四、多指标的正交实验
➢ 指标拆开单个处理综合分析法—— 综合平衡法
➢ 综合评分法
1、综合平衡法
综合平衡法是，先对每个指标分别进行 单指标的直观分析，得到每个指标的影 响因素主次顺序和最佳水平组合，然后 根据理论知识和实际经验，对各指标的 分析结果进行综合比较和分析，得出较 优方案。
表头设计 列号
试验号
1 2 … n
K1j K2j
…
Kmj K1j2 K2j2
…
Kmj2 SSj
表1 Ln（mk）正交表及计算表格
A
B
…
…
1
2
…
k
试验数据
xi
xi2
1
…
…
1
…
…
…
…
…m……源自K11K12…
K21
K22
…
…
…
…
Km1
Km2
…
K112
K122
…
K212
K222
…
…
…
Km12
Km22
…
SS1
（2）7 （1）5 （2）7 （1）5 （2）7
处理 组合
A1 B1 C1 A1 B1 C2 A1 B2C1
A1 B2 C2 A2 B1 C1 A2B1 C2 A2 B2 C1 A2 B2 C2
三因素二水平正交实验法实验点分布
A1B2C2 A2B2C1
A1B1C1
A2B1C2
二、正交实验设计的基本方法
1. 对于某个因素，可能对某个指标是主要因素，但对另外的 指标则可能是次要因素，那么在确定该因素的优水平时， 应首先选取作为主要因素时的优水平；
2. 若某因素对各指标的影响程度相差不大，这时可按“少数 服从多数”的原则，选取出现次数较多的优水平；
3. 当因素各水平相差不大时，可依据降低消耗、提高效率的 原则选取合适的水平；
五、水平数目不等的正交试验
➢ 利用规范化的混合水平正交表 ➢ 采用拟水平法
回顾：正交表的类型
同水平正交表： 即各因素水平数相等的表格；
混合水平正交表： 即各因素水平数不相等的表格。
1、混合水平表安排不等水平试验
为了探索缝纫机胶压板的制造工艺，选 了如下的因素和水平：
2、采用拟水平法安排不等水平试验
SS2
…
…
x1
x12
…
x2
x22
…
…
…
…
xn
xn2
K1k
K2k
…
T ＝
n
xi
CT

T2
i＝ 1
n
Kmk K1k2
n
Q
＝
T
x 2i
i＝ 1
K2k2
SS
＝Q
T
T CT
…
Kmk2
Q
＝
j
1 r
m
K
i＝ 1
2 ij
SSk
SS
＝Q
j
j CT
小结：正交设计的基本方法
1. 明确实验目的，确定评价指标 2. 挑因素、选水平 3. 制定因素水平表 4. 选择合适的正交表 5. 确定实验方案、安排实验、填写评价指标 6. 计算各列的各水平效应值和极差值 7. 分析结果、画水平影响趋势图 8. 得出结论、追加试验
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实验设计与数据 处理
第三节 多因素正交实验设计
一、正交实验设计的基本原理
（一）正交表
正交表，是依据数学原理，从大量 的全面试验点中，为挑选少量具有 代表性的试验点，所制成的排列整 齐的规范化表格 。
正交表符号的含义
（三）正交性原理
正交性原理是设计正交表的科学依据， 主要表现为均衡搭配性。
4. 若各试验指标的重要程度不同，则在确定因素优水平时应 首先满足相对重要的指标。
在具体运用这几条原则时，仅仅根据其中的一条可能确定不了优 水平，所以应将几条综合在一起分析。
2、综合评分法
多指标正交实验直观分析除了上述方 法外，多根据问题性质采用综合评分 法，将多指标化为单指标而后分析因 素主次和各因素的较佳状态。
dTfd因 f 素 d空 f 列 误（列（
（3）方差：M因 S＝ 素Sd因 因 Sf 素 素 ， M误 S＝ 差Sd误 误 Sf 差 差
（4）构造F统计量：
F因素＝
MS因素 MS误差
（5）列方差分析表，作F检验
若计算出的F值F0>Fa，认为该因素或交互作 用对试验结果有显著影响；若F0≼Fa，则认为 该因素或交互作用对试验结果无显著影响。
试验结果及分析
六、其他类型的正交实验设计
1. 活动水平法 2. 复合因素法 3. 有交互作用的正交试验 4. 回归正交试验
交互作用
在多因素试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素之间的 联合搭配也对指标产生影响。因素间的联合搭配对试验指标产生 的影响作用称为交互作用。
一般地，当交互作用很小时，就认为因素间不存在交互作用。 对于交互作用，设计时应引起高度重视。
2. 反应时间以120分转化率最高； 3. 用碱量以6％转化率最高。
➢ 综合起来以A3B2C2最好。
12、追加试验
追加试验方法：在A3B2C2下作几次试验，看看 平均转化率是否高于已作试验的9次试验．