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文档之家› 高一数学人教版A版必修二课件:3.2.3 直线的一般式方程
高一数学人教版A版必修二课件:3.2.3 直线的一般式方程
答案
知识点二 直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系
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题型探究
重点难点 个个击破
类型一 直线一般式的性质
例1 设直线l的方程为(m2-2m-3)x-(2m2+m-1)y+6-2m=0. (1)若直线l在x轴上的截距为-3,则m=_-__53_____. 解析 令y=0,
2m-6 则 x=m2-2m-3,
场景记忆法小妙招
超级记忆法--身体法
1. 头--神经系统 2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆方法
TIP1:在使用身体记忆法时,可以与前面提到过的五感法结合起来,比如产生 一些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉,记忆印象会更加深刻; TIP2:采用一些怪诞夸张的方法,比如上面例子中腿上面生长出了很多植物, 正常在我们常识中不可能发生的事情,会让我们印象更深。
TIP3:另外,还有研究表明,记忆在我们的睡眠过程中也并未停止,我们的大 脑会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以,睡前的这段时间可是 非常宝贵的,不要全部用来玩手机哦~ TIP4:早晨起床后,由于不受前摄抑制的影响,我们可以记忆一些新的内容或 者复习一下昨晚的内容,那么会让你记忆犹新。
如何利用规律实现更好记忆呢?
a-2 a+1,
在y轴上的截距为a-2,
∵ aa-+21≥0, a-2≤0,
得a<-1或a=2.
解析答案
类型二 判断两条直线的位置关系
例2 判断下列直线的位置关系:
(1)l1:2x-3y+4=0,l2:3y-2x+4=0; 解 直线l2的方程可写为-2x+3y+4=0, 由题意知-22=-33≠44, ∴l1∥l2.
1 23 4
解析答案
规律与方法
1.根据两直线的一般式方程判定两直线平行的方法 (1)判定斜率是否存在,若存在,化成斜截式后,则k1=k2且b1≠b2;若都 不存在,则还要判定不重合. (2)可直接采用如下方法: 一般地,设直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0. l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0,或A1C2-A2C1≠0. 这种判定方法避开了斜率存在和不存在两种情况的讨论,可以减小因考 虑不周而造成失误的可能性.
后摄抑制:可以理解为因为接受了新的内容,而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆规律
TIP1:我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后! TIP2:可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识,由于不受后摄抑制的 影响,更容易储存记忆信息,由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法-记忆规律
解析 由题意知12× m23≠-6m×3m,-2=0,
得m=-1. 1
(2)若l1⊥l2,则m=__2______. 解析 由题意知1×(m-2)+m×3=0, 得m= 1.
2
解析答案
4.求与直线3x+4y+1=0平行,且过点(1,2)的直线l的方程. 解 由题意,设l的方程为3x+4y+C=0, 将点(1,2)代入l的方程 3+4×2+C=0 得C=-11, ∴直线l的方程为3x+4y-11=0.
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【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨,起早贪黑, 上课认真,笔记认真, 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩, 上课没事儿还调皮气老师, 笔记有时让人看不懂, 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack?
超级记忆法-记忆方法
TIP1:在使用场景记忆法时,我们可以多使用自己熟悉的场景(如日常自己的 卧室、平时上课的教室等等),这样记忆起来更加轻松; TIP2:在场景中记忆时,可以适当采用一些顺序,比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问题了 吗
总是
比别人
学得慢
一看就懂 一做就错 看得懂,但不会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力-含义
管理知识的能力 (利用现有知识
解决问题)
学习知识的能力 (学习新知识
速度、质量等)
长久坚持的能力 (自律性等)
什么是学习力-常见错误学习方 式
案例式
解析答案
跟踪训练3 已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-20=0. 求:(1)过点A和直线l平行的直线方程; 解 将与直线l平行的直线方程设为3x+4y+C1=0, 又过点A(2,2), 所以3×2+4×2+C1=0, 所以C1=-14. 所求直线方程为3x+4y-14=0.
解析答案
(2)过点A和直线l垂直的直线方程. 解 将与l垂直的直线方程设为4x-3y+C2=0, 又过点A(2,2), 所以4×2-3×2+C2=0, 所以C2=-2, 所以直线方程为4x-3y-2=0.
如何利用规律实现更好记忆呢?
超级记忆法-记忆规律
记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆规律
TIP1:我们可以选择巩固记忆的时间! TIP2:人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1:听懂看到≈认知获取; TIP2:什么叫认知获取:知道一些概念、过程、信息、现象、方法,知道它们 大概可以用来解决什么问题,而这些东西过去你都不知道; TIP3:认知获取是学习的开始,而不是结束。
超级记忆法-记忆规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七:美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定:通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆规律
TIP1:我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内! TIP2:很多我们觉得比较容易背的古诗词,大多不超过七个字,很大程度上也 是因为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之内(每一组不代表只有一个字哦,这7组中的每一组容量可适当加大)。 TIP3:比如我们记忆一个手机号码18820568803,如果一个一组的记忆,我 们就要记11组,而如果我们拆解一下,按照188-2056-8803,我们就只需要 记忆3组就可以了,记忆效率也会大大提高。
∴l1⊥l2,综上l1⊥l2.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 (1)已知直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0 平行,求m的值;
解析答案
(2)当a为何值时,直线l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0与直线 l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直?
解析答案
类型三 求平行、垂直的直线方程 例3 已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线l′的 方程: (1)过点(-1,3),且与l平行; (2)过点(-1,3),且与l垂直.
线?B=0呢? 答案 当 B≠0 时,由 Ax+By+C=0 得,y=-BA x-CB, 所以该方程表示斜率为-BA, 在 y 轴上截距为-CB的直线; 当 B=0 时,A≠0,由 Ax+By+C=0 得 x=-CA, 所以该方程表示一条垂直于x轴的直线.
形式
Ax+By+C=0
条件
A,B 不同时为0
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故事法
• 鲁迅本名:周树人
• 主要作品:《阿Q正传》、《药》
第三章 § 3.2 直线的方程
3.2.3 直线的一般式方程
学习目标
1.掌握直线的一般式方程; 2.理解关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)都 表示直线; 3.会进行直线方程的五种形式之间的转化.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 直线的一般式方程
为啥总是听懂了, 但不会做,做不好?
高效学习模型-内外脑模型
2
内脑-思考内化
思 维 导 图 &超 级 记 忆 法 &费 曼 学 习 法
1
外脑-体系优化
知 识 体 系 &笔 记 体 系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制:可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
思考1 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用Ax +By+C=0(A,B不同时为0)来表示吗? 答案 能. 思考2 关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)一定 表示直线吗? 答案 一定.
答案
思考3 当B≠0时,方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)表示怎样的直
2.根据两直线的一般式方程判定两直线垂直的方法 (1)若一个斜率为零,另一个不存在,则垂直;若两个都存在斜率,化 成斜截式后,则k1k2=-1. (2) 一 般 地 , 设 l1 : A1x + B1y + C1 = 0 , l2 : A2x + B2y + C2 = 0 , l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0. 第二种方法可避免讨论,减小失误.