实数运算【模拟试题】
（答题时间：50分钟）
一、选择题
1. a 有意义的条件是（ ） A. a ＞0
B. a ≥0
C. a ≤0
D. a 为任意实数
2. 如果a －2是二次根式，则a 的取值范围是（ ） A. a ≥2
B. a ＞2
C. a ≠2
D. a ≤2
3. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. 0.5
B. 12
C.
13
D. 42
4. 下列与3不是同类二次根式的是（ ） A. 27 B. 12 C.
13
D. 0.3
5. 化简5×9
20
的结果是（ ） A. 32
B.
32
C. 52
3 D. 152
6. 下列计算正确的是（ ） A. (－3)2＝－3 B. 515＝5×15＝1 C. 5
15
＝25×1
5
＝ 5
D. －5
15
＝(－5)2×1
5
＝ 5
7. 下列计算正确的是（ ） A. 27－12
3＝9－4＝1 B. （2－5）（2＋5）＝1 C.
6－2
2
＝3 2
D. 8－2＝ 2
8. 若x 、y 为实数，且︱x ＋2︱＋y －2＝0，则（x
y ）2009的值为（ ）
A. 1
B. －1
C. 2
D. －2
二、填空题 1. 计算12＋3
1
3
＝__________，23
·3
2
＝__________.
2. 计算(2－1)(2＋1)2＝__________，(2＋3)(3－2)＝__________.
3. 一个直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为__________.
4. 比较大小：32_____23，－175_____－411.
5. 用“a 、b ，都有＝b 2＋1. 例如74＝42＋1
＝17，那么5
3＝__________；当m 为实数时，m
2)＝__________.
6. 若正方形的面积为1
3
，则它的对角线长为__________.
7. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为40cm 和32cm . 则这个直角三角形的周长为__________，面积为__________.
8. 已知a 、b 分别是6－13的整数部分和小数部分，则2a －b ＝__________.
三、解答题
1. 把下列各式化成最简二次根式.
（1）10145
（2）(－8)2－4×(－4) （3）0.01×64
0.36×324
（4）(1
125)2－(25)2 2. 计算. （1）(－57)2
（2）－5827·11
3
·354
（3）15·3520÷（－1
36）
（4）（0.5－21
3）－（1
8
－75）
（5）（2＋3－6）（2－3－6）
3. 试举例说明：两个无理数的和、差、积、商仍是无理数吗？
4. 如图所示，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝7，∠B ＝60°，求BC 的长.
A
B
C
60°
【试题答案】
一、选择题
1. B
2. A
3. D
4. D
5. A
6. C
7. D
8. B
二、填空题
1. 33，1
2. 2＋1，1
3. 5或7
4. ＞，＞
5. 10，26
6.
1
3
6 7. （102＋210）cm ，85cm 2 8. 13（提示：因为3＜13＜4，所以6－13的整数部分是2，小数部分是6－13－2＝4－13，所以2a －b ＝2×2－（4－13）＝13）
三、解答题
1. （1）65，（2）45，（3）227，（4）24
25
2. （1）175，（2）－403，（3）－2，（4）142＋13
3
3，（5）5－4 3
3. 不一定，2＋（－2）＝0，0是有理数，2＋3是无理数；两个无理数的差、积、商的情况可以类似地举例.
4. 过点A 作AD ⊥BC 于D ，在R t △ABD 中，∠B ＝60°，所以∠BAD ＝30°，BD ＝1
2AB
＝52，AD 2＝AB 2－BD 2＝754，又在R t △ACD 中，CD ＝AC 2－AD 2＝112，故BC ＝52＋11
2＝8.。