《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。
DCaqBaAa a62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64.作图示三铰刚架的弯矩图。
65.作图示刚架的弯矩图。
第 1 页共16 页66.用机动法作下图中M 、 EL F 、 QBR F 的影响线。
QBFp =1A EB C D1m1m2m2m2m67.作图示结构M 、 F QF 的影响线。
F68.用机动法作图示结构影响线LM,。
FFQB69.用机动法作图示结构RM C ,F的影响线。
QB70.作图示结构F 、 M E 、 F QE 的影响线。
QB第 2 页共16 页71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。
PCB DlAEI=常数l l72.用力法求作下图所示刚架的M图。
73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。
74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。
75.用力法计算下图所示刚架，作M图。
第 3 页共16 页76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.答案61. 解：D 2qa2/ 3 2/2qa 32/2qa 3Cqq( 2a) 2/8 =qa2/ 2 B F xBF xAAF yBF yA取整体为研究对象，由M A 0，得22aF yB aF xB 2qa 0 （1）(2 分)取BC 部分为研究对象，由M 0 ，得CaF aF ，即yB xB F F （2）(2 分)yB xB由(1)、(2)联立解得2F F qa (2 分) xB yB3由 F 0有 2 0F qa F 解得x xA xB4F qa (1 分) xA3由 F 0有F yA F yB 0 解得y2F F qa (1 分)yA yB34 2 22 2 2则M 2aF aF qa qa qa （）(2 分)D yB xB3 3 3弯矩图(3 分 )62. 解：（1）判断零杆（12 根）。
（4 分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。
每个内力 3 分（3×3＝9 分）63. 解：第 6 页共16 页（7分）（6分）64.解：由0M，626F F，即B P RAFPF（）（2分）RA2由F y0，F PF F（）（1分）RB RA2取BE部分为隔离体M，6F yB6F RB即EFPF（）（2分）yB2由F x0得F PF（）（1分）yA2故M DE M DA6F yA3F P（内侧受拉）（2分）M M F F（外侧受拉）（2分）6 3 CBCE yB P（3分）65.解：（1）求支座反力。
对整体，由F x0，F xA qa（）（2分）M0，A232F a qa qa0，RC817F qa（）（2分）RC8（2）求杆端弯矩。
M M（2分）AB DC2M M F a qa（内侧受拉）（2分）BA BC xA2a a qaM M q（外侧受拉）（2分）CB CD248第7 页共16 页（3分）66.解：（1）M的影响线（4分）C2/32A B C DE2/32/3L（2）F的影响线（4分）QB1/3E BC DA2/3（2）1RF的影响线（4分）QB11A EBC D67.解：（1）M的影响线（6分）F（2）F的影响线（6分）QF第8 页共16 页68.解：M影响线（6分）FLF影响线（6分）QB69.解：M c影,F响线（6分）QBRM c,F影响线（6分）QB70.解：（1）F的影响线。
（4分）QB第9 页共16 页M的影响线。
（4分）EF的影响线。
（4分）QE71.解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。
（2分）（2）典型方程11X11P0（2分）（3）绘制M、M1分别如图（b）、（c）所示。
（3分）PPP2PlX1M基本体系P（a）（b）lPlPPl/8l X1=1Pl/8M M1（c）（d）（4）用图乘法求系数和自由项。
11331l4l3lEI33EI（2分）1P231l22Pl Pl17P l2()l2PlEI2336EI（2分）第10 页共16 页（5）解方程得17PX（1分）18（6）利用M M X M绘制弯矩图如图（d）所示。
（2分）11P72.解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。
ql2DCA BX12）列力法方程（2分）11X11P03）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp图和单位弯矩图各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）CLLDDC q l 2ql 821A B X1=1ql2BM1A M p311217l11(l l l)2(l l l)EI232EI6EI4121l ql21p(ql l)EI38224EI解方程得：1X（1分）1ql28作M图：M M1X1M P（3分）第11 页共16 页73.解：（2分）（3分）（1分）（2*4=8分）74.解：取基本体系如图(2分)第12 页共16 页列力法基本方程：11 X1 1p0 (2 分 )A BlM 图(1.5 分) Mp图(1.5 分) 13l 11 3EI (2 分)4ql1 p 8EI(2 分)代入力法方程得3qlX (1 分) 182ql8A B2ql16M 图(2 分)75. 解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2 分）（a）（2）列力法方程。
11X1 12 X2 1P 0（1 分）21X1 22 X2 2P 0 （1 分）（3）分别作M、M1 和M2 图（1*3=3 分）P（4）求系数和自由项。
第13 页共16 页1P21113qa1524(a qa a a a)qaEI3242EI8（1分）2P4111qa2(qa a a)EI224EI（1分）1131124a(a a a a a a)EI233EI（1分）223112a(a a a)EI233EI（0.5分）1221311a(a a a)EI22EI（0.5分）将上述数据代入基本方程得33X qa，2X qa（1分）1728（5）利用叠加法作弯矩图如图。
（2分）76.图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。
77.如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。
（5分）ⅢACⅠⅡ4 1256378B78.如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。
（ 5第14 页共16 页分）79.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
（5分）80.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。
（5分）81.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
（5分）82.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
（5分）83.如图以铰接三角形ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。
（5分）84.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6），刚片Ⅱ和大地刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。
（5分）85.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）后只剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。
（5分）。