实验报告
一、实验目的
通过使用一定的处理工具，用软件方式实现光束入射到介质界面上的反射和折射特性模拟。

通过程序实现自定参数以及随机获取参数的光路显示。

最终通过该实验使得自己对光学的折反射定律有更深的了解。

二、实验原理及方法
原理1（光的反射定律）：在反射现象中，①反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；②反射光线，入射光线分居法线两侧；③反射角等于入射角；(“三线共面，两线分居，两角相等”)。

原理2（光的折射定律）：在折射现象中，①折射光线位于有入射光线和发现所决定的平面内；②折射角的正弦与入射角的正下按之比与入射角大小无关，仅有两种介质的性质决定。

对于一定波长的光线而言，在一定温度和压力下，该比值是一常数，等于入射光所在介质的折射率n与折射光所在介质n’之比，即：n’sinI’=nsinI(其中I,I’分别为入射角与折射角大小)。

在本次实验中，为了实现对光的折反射的模拟，我们采用了Matlab软件，进行仿真。

利用Matlab中的GUI界面，进行效果的显示。

三、实验内容及步骤
首先通过开启Matlab软件，打开其中的GUI窗口，效果如图1.1所示
图1.1 GUI开启界面图
然后通过适当地增添所需按键及选项，绘制如图1.2所示的GUI窗口图。

在图1.2中，ni,nt,thi,thr,tht分别表示入射介质的折射率，折射介质的折射率，入射角大小，反射角大小以及折射角大小。

S1按键的作用：按下S1前需要手动在为“EditText”类型的ni,nt,thi中输入三个参数，当按下S1时，在界面“axes1”中将显示满足上述三个参数的入
射光线反射光线以及折射光线，并且会在其更新显示各个“Edit Text”类型中的值。

S2按键的作用：按下S2按键后，将自动获取“Edit Text”类型中ni,nt,thi 三个参数，并且将thi进行8等分，将入射光线，反射光线，折射光线进行动态显示，并且更新显示结果。

S3按键的作用：按下S3按键后，用鼠标在“axes1”界面中的区域内（当前由于程序的设定，只能获取鼠标在0<X<5且5<Y<10的位置中的值进行光线显示）获取当前的横纵坐标，连接（5，5）作为入射光线，进行光路的显示，并且同时在各个“Edit Text”类型中显示当前的参数以及结果。

在其中按键“Update”作用不大，仅仅是在对界面进行初始化（没有这一按键也可，因为在S1,S2,S3按键中，都有初始化了）。

可以适当删除不需要的按键。

图1.2 GUI仿真界面图
当将一些要实现的功能定好后，就可以通过GUI所产生的M-file进行编程了。

可以通过右击GUI仿真界面图，如图1.3所示。

图1.3 GUI进入M-file编辑示意图
进入M-file后，如图1.4所示。

可以通过各个按键的函数进行编程，并且各个函数之间通过句柄（类似C语言中的指针）进行相互之间的访问以及数据的调用。

图1.4 M-file编辑界面图
最后通过适当的调节与不断的修该，可以达到较好的仿真效果。

四、实验结果
当按下S1按键后，结果如图1.5所示。

图1.5 S1按键后结果显示效果图
当按下S2按键后，结果如图1.6（其中动态显示一步的截图）所示。

当按下S3按键后，结果如图1.6所示。

图1.6 S3按键后结果的效果显示图
在实验过程中，通过三个按键可以进行自定参数以及随机参数的选择，并且将所得参数进行显示以及绘制光路。

在按下S1按键时，实现自定参数的画图，所以需要先在左上角输入3个参数（在实验内容中已有介绍），在参数的输入中，入射角要求小于90度，否则虽然有显示，但是显示出错。

在按下S3按键时，实现随机获取参数的画图，可以自动获取鼠标的位置坐标，但是对鼠标的放置的位置范围有要求（在实验内容中已有介绍），这是由于在绘制光线的过程中的程序设定所限制的。

否则当鼠标的位置超出所设定的要求范围时，将自动按输入的入射角为0度处理（这也是程序设定的）。

这样设定的目的是为了方便一般的视觉
视图，左上部分是入射光线，右上部分是反射光线，右下部分是折射光线。

五、实验分析
在本次实验中，遇到的主要问题有以下几个：
问题1、参数的限定条件。

在实验过程中，按下S1按键后，只能通过设定3个参数（ni,nt,thi）进行定参数的光线光路绘制，而不能通过其他参数的设定如ni,nt,tht或者ni,thi,tht等进行光路的绘制。

问题2、光路中的箭头表示。

在仿真图中，当入射角度过大（或者说折射角过大时），出现在折射光线上的箭头很小甚至消失。

现象如图1.7所示。

图1.7 箭头问题示意图
可以看到，在图1.7中，折射光线上的箭头已经看不见了。

对于问题1的解决方法可以在GUI界面中增加按键进行指定参数的选择，这个问题并不能反应多少实质性的光路问题，所以没有对该问题进行过多的探讨。

有时间可以通过增加按键进行参数的设定选择。

对于问题2的解决方法，因为光是矢量，没有方向就不能称之为光线，所以应该对其进行详细的解决。

目前由于没有做过合适的检测，只能是通过优化矢量函数quiver()来对达到预初效果。

修改如图1.8 所示。

图1.8 箭头问题修改后光路图
可以明显看到修改后在入射角56.0257（图1.7中的入射角为54.9841）比之前的入射角还大的情况下，折射光线的箭头很明显可以观察到。

这是因为在处
理问题2中，利用了quiver()进行了优化处理。

为详化分析有必要将此函数进行简单说明。

quiver（x,y,u,v,n,’m’)函数，是画二维矢量的函数，其中x,y,表示矢量的起点；u,v分别表示在矢量方向上的x,y方向上的增量；n表示对u,v的增量，并且该参数影响箭头显示的大小，系统默认是1（实际上是0.9），可以通过调节n的值进行箭头大小的调节，m表示进行矢量画线的颜色（b表示蓝色，r表示红色等等）。

该函数使用的效果不理想的最终原因就是因为在选定n以后，对于不同的u,v给出的箭头大小不理想，而如何优化箭头大小以及箭头显示的位置成了一对矛盾的统一体。

由于该函数没有确定终点，所以在进行画线的时候没有办法准确定好箭头所在的位置，当u,v较小时，如果(x,y)离（5，5）也很近，此时会使得箭头接近折射光线的起点，使得箭头看起来不明显，效果如图1.9所示。

图1.9 变量偏小时的问题示意图
当然，在增量u,v(此处指u,v的绝对值)较大的情况下，虽然(x,y)离(5,5)较近时会有较明显的效果，但是当(x,y)离(5,5)在远离一点点，便会发生很大的偏差，可能突然就没有了箭头。

不过，在此次编写的程序中，我们固定了折射光线的起点，即选择(x,y)=(5,5)进行折射光的光路绘制。

显然，当u,v有较大的值，即在程序中折射角过大时，容易产生图1.7中的现象，所以，我们选择了在不同的角度下，选择不同的矢量增量，即优化了u,v的选择，以及在不同的u,v情况下，对n给予不同的值，防止箭头在某些情况下过大或者过小。

当然解决问题2的方法有很多，这只是其中的一种，也可以使用annotation()函数，但是由于该函数需要对GUI窗口进行归一化，难以建立鼠标坐标与GUI窗口的对应关系，所以没有用该方法。

对问题2的细节描述在程序中都有较详细的说明（可以在M-file文件中的232至236即pushbutton4的Callback函数中查看）。

六、实验总结
通过本次实验加深了对光的折反射定律的理解以及对于Matlab中关于相关绘图和仿真的应用操作的了解。