对数及其运算（2）
编制人：李同顺 赵迎春 邹波 审核人： 领导签字： 【使
1、课前预习课本P 98- P 101，并完成预习学案的问题导学及例题；
2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑。

【重点难点】重点：对数运算法则的理解和运用；难点：积、商、幂对数的证明以及换底公式的推导
一、学习目标
1.准确理解对数的运算性质以及换底公式，提高对数运算能力；
2.通过自主学习、合作探究，掌握对数运算的规律和方法；
3.以极度的热情投入到课堂学习中去，体会数学由特殊到一般的思想。

二、问题导学：
思考1：已知53log ,,5log ,3log 222⨯==表示化，用根据指数式、对数式互q p q p .
思考
2：已知l o g ,l o g a a
M
p N q ==你能仿照上例用p,q 表示l o g l o g l o g a
a a
M
M N M N
α
（），，吗？
1. 通过以上思考总结出对数运算法则：
【实战体验】：计算
：l = ；lg 2lg 5+= ；
()3
5
2l g 42
o ⨯= ；
思考3：若M=N>0,则成立吗？且)1a 0(log
log ≠>=a N M a
a
思考4：的值？怎样求若5log ,6990.05lg ,4771.03lg 3== 提示：设x =5log 3，根据指、对数式互化
2.根据思考4的求解过程，证明：a
b b c
c a
log
log log =。

【实战体验】：1.27log 81= ；2.log log a b b a ⨯= ；
3.自然对数概念：__________________________ 其中e ≈2.71828…
用常用对数表示：N ln =
【实战体验】：2ln e = ；ln e e = ；拓展：=N e ln ___________ 三、合作探究 例1.求下列的值 （1）551log 3log 3
+ （2
）2log ⎛
⎝
⎭
（3）2(lg 5)lg 50lg 2+⨯
（4）()()()495log 3log 25log 8
小结：
例2.求证：（1）z z y x
y
x
log
log
log
=∙
（2）求证：b b a
n
a
n
log
log
=
【拓展】：（1）求证：b n
m b
a
m
a
n
log
log =
（2）计算：（1）32
1
log 4
，（2）3log
27
1
小结：
四、深化提高
1.用log ,log ,log a a a x y z 表示下列各式 （1）log a
xy z
=
（2）()35log a x y = （3
）log a
yz （4
）log a
2.（1）已知8.07lg ,
3.02lg ==，求35lg
（2）已知99log 5,log 7a b ==，求35log 9
3.计算下列各题： （1）300700lg lg
lg 1007
3
++
（2）77
22log log 35
5
-
（*）（3
）419
log 8log 34--
（*）（4）24
52511log 5log log 2log 52⎛
⎫⎛⎫
++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（**）（5）12log 1
2-+=
（**）5.已知b a ==4log ,3log 5
5，求证)(2
112log
25
b a +=
注：*号B 层做，**号A 层做
五、小结（1）知识与方法方面 （2）数学思想及方法方面。