有关数学建模竞赛的介绍
美国数学建模竞赛（MCM）：
1. 2. 3. 4. 5. 每年的2月份左右举行,4天=96小时; 学校选拔不超过7个队; 每个队3名同学组成; 参赛费用，每个队伍45美元； 参赛范围，全球，主要为美国、中国、 印度、英国等国家。
美国数学建模竞赛主页
/undergraduate/contests/ mcm 提供有关数学建模竞赛的信息; 往年的竞赛试题与评奖结果; 有关资料; 竞赛结果分析等
怎样学习数学建模
数学建模与其说是一门技术，不如说是一门 艺术,技术大致有章可循,艺术无法归纳成普 遍适用的准则
想象力 洞察力 判断力
学习、分析、评价、改进别人作过的模型 亲自动手，认真作几个实际题目
建模教程学习的基本要领：三步阅读法。 对于任何一本教材，一份资料里介绍的一种数学模 型的建立，或者一种算法，你都要问自己三个问题： 1. 这个模型叫什么名字？ 2. 这个模型属于什么类型，能够解决具有哪类特 征的问题？ 3. 这个模型的具体操作步骤怎么实现？ 当你能够学完教材上的这个模型，并能够查找相关 资料，实例加以巩固，自己能够非常清晰地回答以 上三个问题，那么，这个模型就完全印在你的脑子 里而融会贯通了。
从问题的解决方法上分析
用到插值拟合的问题有4个； 用到神经网络的4个； 用灰色系统理论的2个; 用到时间序列分析的至少2个; 用到综合评价方法的至少2个； 机理分析方法和随机模拟都多次用到; 其它的方法都至少用到一次。 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决,即综 合性较强的题目有21个，占75%。
有关学习网站
1.本网站是国防科技大学所办的一个数学建模网站,上面有 许多的参赛过程以及参赛经验之谈; 2. 本网站也提供一些优秀论文的下载,BBS交流等信息; 3.本网站同时也提供一些有用的数学建模所用的软件下载 服务等;
本网站提供一些CUMCM的消息,往年试 题以及有关获奖名单等; 有关全国数学建模竞赛的一些规章制度; 有关数学建模竞赛的资料, 一些其它网站的介绍等;


数学建模竞赛试题及解法
11A城市表层重金属污染分析：综合评价，统计 分析 11B交巡警服务平台的设置与调度：图论，动态 规划 12A葡萄酒的评价：综合评价，统计分析 12B太阳能小屋的设计：多目标规划 13A车道被占用对城市道路通行能力的影响：交 通流理论，排队论 13B碎纸片的拼接复原：算法 14A嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略：微分 方程，最优化问题 14B创意平板折叠桌：微积分，几何
数学建模简介
主讲：王增波
邮箱：wonbo@
《数学建模》是最近二十年来比较热门的一门新兴课程， 但数学建模从有数学的那天起就已经出现了。从我们人 类建立了各种的科学体系开始，数学模型的应用就无处 不在。科学技术不是生产力，但科学技术是推动生产力 发展的第一要素。同样数学不是生产技术，但数学运用 到各种学科中去，推动各门学科的发展，所以我们现在 也说数学建模课程是一门技能课。
在大学的课程中，有人统计过60%是无用课程，还有20% 是可用可不用的，只有20%是必须的。但所有数学课程 绝对是大家必须熟练掌握的，可有人说高数在专业课中 只不过用用导数，积分和少量的微分方程，有什么用？ 其实大家专业课当中的公式，定律等表达都是数学模型。 另外数学的应用不只局限在专业课中，大家可以通过学 习数学建模逐渐体会“我们该怎样认识数学”。这也正 是我们现在高校数学教学中缺失的一环。
00A DNA分类：神经网络，最小二乘拟合， 统计分类 00B 管道订购：最短路，二次规划 01A 血管的三维重建：数据挖掘与拟合 01B 公交车调度：非线性规划 02A 车灯光源优化设计：最优化 02B 彩票中的数学：概率与优化
数学建模竞赛试题及解法
03A SARS的传播：微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排：整数规划、运输问 题 04A奥运会临时超市网点设计：统计分析、数据处 理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理：数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测：预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁： 随机规划、整数规划 06A出版社书号问题：整数规划、数据处理、优 化 06B Hiv病毒问题：线性规划、回归分析
3、在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻 划各变量之间的关系，建立相应的数学结构
——即建立数学模型。 4、模型求解。 5、模型的分析与检验
计算在建模竞赛中的作用
求解结果 发现规律 模型验证 讨论分析
数学建模竞赛试题及解法
96A 最优捕鱼策略：微分方程，积分， 非线性规划 96B 节水洗衣机：非线性规划 97A 零件参数设计：微积分，非线性规 划，随机模拟 97B 截断切割：组合优化，几何变换， 枚举，蒙特卡罗，递归，最短路
5、我们找工作时，有若干工作可以选择，我们如何 选择最佳？（层次分析法） 6、有一种昆虫分按体长、翼长的指标可为两类，现 有一些已知的数据，试对未知数据进行分类（统计方 法或BP神经网络）。 7、如果你是一进货商，如何确定进货周期使进货费 与存贮费最少，从面获得最大利润？
我们就建模的一般原理做一些简要说明
赛题发展的特点
1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题 的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算 不能完成，需要使用计算机软件。问题的数据读 取需要计算机技术，如00A（大数据），01A， 13B（图象数据，图象处理的方法获得），04A， 07B（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。 计算机模拟和以算法形式给出最终结果。 2. 赛题的开放性增大 解法的多样性，一道赛题 可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对 数据处理上。 10B 3. 试题向大规模数据处理方向发展 4. 求解算法和各类现代算法的融合 13B 14B
竞赛的形式由3人一组组成，以论文的形式完成 竞赛题目的要求，即要求参赛队员把详细的解题 思路，答题过程以及解题程序以论文的形式表达 出来。 各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本 赛区的一等、二等奖，三等奖。 2．各赛区组委 会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷 送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评 阅委员会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷 中评选出全国一等、二等奖。 3．全国与各赛区 的一、二等奖均颁发获奖证书。
一个实际问题通常是很复杂的，我们要想研究它们 就必须要进行必要的简化假设，抓主要忽略次要。 因此建模的步骤一般是这样的: 1、了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握 必要的数据资料。 2、在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过 对资料的分析计算，找出起主要作用的因素，经必 要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设。
数学建模竞赛试题及解法
98A 投资收益与风险：线性规划，非线 性规划 98B 灾情巡视：最小生成树，Hamilton 圈，旅行商问题 99A 自动化车床：积分，概率分布，随 机模拟，分布拟合度检验 99B 钻井布局：几何变换， 枚举，最大 完全子图，混合整数规划
数学建模竞赛试题及解法
数学建模竞赛试题及解法
07A 人口问题 微分方程、数据处理、优化 07B 最佳交通线路查询 多目标规划、图论 08A 照相机问题 非线性方程组、优化 08B 大学学费问题 数据收集和处理、统计分析、回 归分析 09A制动器试验台的控制方法分析 物理模型，计算 机仿真 09B 眼科病房的合理安排 综合评价，决策与预测 10A储油罐的变位识别与罐容标定 微积分理论，数 值计算 10B 2010上海世博会影响力的评价 综合评价，统 计分析
中国大学生数学建模竞赛是全国高校规模 最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月 (一般在中旬某个周末的星期五至下周星期 一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大 专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、 专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参 加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、 高专生）可以参加）。
小知识
全国大学生数学建模竞赛是从1994年开始举行的， 每年一次，十几年来这项竞赛的规模以平均年增长 25% 以上的速度发展。从一组数据中可以看出它的 蓬勃发展之势：从1994年196个学校的867支参赛 队，到2000年517个学校的3210支参赛队，再到 2005年795个学校的8492支参赛队，参赛队壮大了 近10倍，2005年竞赛的选手达到25000多名。2012 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特 区)及新加坡的1284所院校、21219个队（其中本科 组17741队、专科组3478队）、63600多名大学生 报名参加本项竞赛。
/forum.php(数学中国 网站论坛)（推荐） 数学中国网站是以数学中国社区为主体的 综合性学术社区，下分建模、编程、学术 理论、工程应用等版块。从2003年11月建 站以来一直致力于数学建模的普及和推广 工作，目前已经发展成国内会员最多，资 源最丰富，流量最大的数学建模网络平台。
数学建模的参考书
数学建模与数学实验（第三版） /赵静
雷功炎 编著, 数学模型讲义, 北京大学
.
谭永基、俞文(鱼此) 编著, 数学模型, 复旦大学出 版社, 1997 第一版. 叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材 全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编 数学建模方法及其应用 解放军信息工程大学
韩中庚编
我们先来看几个例子，大家看看能否解决
1、人、狗、鸡、米均要过河，船上除1人划船外，最 多还能运载一物，而人不在场时，狗要吃鸡，鸡要吃 米，问人，狗、鸡、米应如和过河？（状态转移问题） 2、某生猪收购站，需要研究如何根据生猪的体长 （不包括头尾）估计其体重？（类比建模问题）。 3、房间居室的窗户有的是双层的，即在窗户上装两 层玻璃，且中间留有一定的空隙，试比较双层玻璃窗 与单层玻璃窗的热量流失？（机理分析法） 4、一张四方桌子放在起伏不平的地面上，适当挪动 能否放稳？（连续性问题）