位错及点缺陷
在电子电导的材料中，电子与点阵 的非弹性碰撞引起电子波的散射是电子运动受 阻的本质原因。
令：1/l=μ为散射系数
nef e2l f m*v f
m*v f
nef e2
1. 温度 温度升高，离子振幅愈大，电子愈易受到散射，正比关系 2. 杂质存在，使金属正常结构发生变化，引起额外的散射
一般最大在50%处，铁磁性及强顺磁性金属组成的固溶体有异常。
马西森定律
0
0
、 C
a b(Z)2
:1%(原子百分比）杂质 引起的附加电阻率
Z:溶剂和溶质原子化合价 之差
材料 纯铜 黄铜 锡青铜 铝青铜 硅青铜 锰青铜 白铜Βιβλιοθήκη nef e2l f m*v f
电阻的本质
在绝对零度，在具有严格周期性电场的理想晶体中的电 子和空穴的运动像理想气体分子在真空中的运动一样， 电子运动时不受阻力，迁移率为无限大。
理想晶体中晶体点阵的周期性受到破坏时，才 产生阻碍电子运动的条件。
晶格热振动（温度引起的离子运 动振幅的变化）
杂质的引入
第2章 材料的电性能
2.1 引言：
电性能：材料对外部电场的响应。 CD播放器：活跃的电子元件-半导体
导线-聚合物包覆的金属导线 电容器：陶瓷 电气化时代：发电机，变压器，电网输送，微电子线路， 集成电路，超导
第2章 材料的电性能
2.1.1 导电性基本规律及描述参量 一个长L，横截面s的均匀导电体，两端加
电压V，根据欧姆定律：
I V R
J E
R L
S
1/
电导率单位：西门子每米 S/m
2.1.1 导电性基本规律及描述参量 相对电导率：IACS% 定 义 ： 把 国 际 标 准 纯 软 铜 （ 在 室 温 20 度 ， 电 阻 率 为
0.01724.mm2/m）的电导率作为100%，其它导体材料的电 导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电阻率。
P 0 (1 P)
正常金属： Fe, Co, Ni, Pt, Cu, Ag, Au, Zr, 反常金属： 碱金属，稀土 Ca, Sr, Bi, Sb 有时大的压力使材料由半导体和绝缘体变为导体。
原因： 金属原子间距变小，内部缺陷形态，电子结构，费密能和能带结构都将发生变化，大部分金
属电阻率是下降的。
3) 金属熔化时，电阻增高1.5-2倍，金属原子 规则排列遭到破坏，增加了对电子散射。 如右图：K，Na正常
但Sb反常，共价键变为金属键 铁磁性金属有时发生反常。 Tc: 居里点 铁磁性金属内d及s壳层电子云相互作用的特 点决定的
2.2.3 电阻率与压力的关系
在流体静压下，大多数金属电阻率是下降的：
2.2.4 冷加工和缺陷对电阻率的影响
空位： ✓形变 ✓高能粒子辐射中产生， ✓淬火也可以产生：
位错：位错引起的电阻率的变化与位错密度之间呈线性关系
2.2.5 固溶体的电阻率
形成固溶体的电阻率的变化. 现象：形成固溶体时，合金导电性降低。
机理： ✓加入溶质原子----溶剂的晶格发生扭曲畸变----破坏了晶格势场的周期性-----增加了 电子散射几率 ✓固溶体组元的化学相互作用
3. 马西森定律： 与温度有关
与杂质浓度有
关，有温度 无关
2.2.2 电阻率与温度的关系
1) 一般来说，温度越高，电阻率越大。 在温度高于室温情况下
t 0 (1 T )
为电阻温度系数：
t
0
0T
2）金属电阻率在不同范围内与温 度变化的关系不同
纯金属： =4×10-3/℃ , 铁磁性金属， Fe为6×10-3/℃ ， Co为6.6×10-3/℃ ， Ni为6.2×10-3/℃
思考题： 1）IACS% 与S/m的换算关系 2）一根金属棒，电导率为3.5× 107 S/m, 长为10m,电阻 值为0.08Ω，求截面积。
第2章 材料的电性能
2.1.2 载流子 1.概念：电流是电荷的定向运动，有电流必须有电荷输运过程，
电荷的载体为载流子。
物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作用下的定向 迁移
2. 载流子：电子，空穴，正离子，负离子
3. 迁移数tx，也称输运数（transference number) 定义为：
tx
x T
式中： 为各种载流子输运电荷形成的总电导率
表示某种载流子输运电荷的电导率
tx的意义：是某一种载流子输运电荷占全部电导率的分数表示。
第2章 材料的电性能
2.1.2 载流子 4. 载流子与导电性能的关系：
因素：单位体积中可移动的带电粒子数量N 每个载流子的电荷量 q 载流子的迁移率 μ
迁移率：受到外加电场作用时，材料中的载流子移动的难易程 度
令μ=v/E，并定义其为载流子的迁移率。其物理意义为载流子 在单位电场中的迁移速度。
σ=Nqμ
第2章 材料的电性能
2.1.2 载流子
例：一根铝导线（A=1mm2, L=1m)的电阻是0.0283Ω ，计算电 子的体积密度。已知电子的迁移率为1.22× 10-3 m2/vs.
马西森定律： 、 M
M表示与温度有关的退火金属的电阻率， 剩余电阻率，与温度无关
✓ 冷加工金属退火，可以回复到冷加工前金属 的电阻值。
✓ 晶格畸变，晶体缺陷导致电阻率增加值为
空位、 位错
C n
m，n在0-2之间变化。
A n B m
空位
位错
空位，间隙原子及它们的组合，位错使金属电阻增加。前二者的作用远超过后者。
2.2.4 冷加工和缺陷对电阻率的影响
纯金属： 冷加工后纯金属的电阻率增加2%-6%， W的电阻增加30%，Mo增加15-20%
固溶体： 一般增加10%-20% 有序固溶体：100%
反常：Ni-Cr, Ni-Cu-Zn, Fe-Cr-Al等形成K 状态，电阻率降低。
机 理： 冷变形-----晶格畸变---增加电子散射几率-----导致电阻率增加
2.2 电子类载流导电
2.2.1 金属导电机制
载流子为自由电子 经典理论：所有自由电子都对导电做出贡献。
电子的平均自由程
ne l n为电子的密度 2
mv
n为电子的平均速度
m为电子的质量
能带理论，两点基本改进: ✓ nef 表示单位体积内实际参加热传导的电子数（effect).费
米面能级附近参加电传导的电子数 ✓ m*为电子的有效质量，考虑晶体点阵对电场作用的结果