NAቤተ መጻሕፍቲ ባይዱr)
n(r ) 2
n2 2
n(r) 2
NA sin0 n12 n22
相对折射率差Δ
n1的对差n于2值阶大跃n小2型直光n接纤1 影，响假光设纤是的性包能层。折故n射1引率入，相是对纤折芯射折率射差n率Δ2 表，示且其相差＞程度，。 和
n12 n2 2
对于通信光纤， ≈ ，上式简化成为2n12
n1 n2
对于渐变型光纤，若轴心处（r=0）n1的n折1 n射2率为
若要使光线在光纤中实现长距离传输，必须使光线在纤芯 与包层的界面上发生全反射，即入射角大于临界角。由前面分 析已知光纤的临界角为
c
arcsin( n2 ) n1
光纤的光学参数
相对折射率差Δ 数值孔径 NA
数值孔径 NA
对于阶跃型光纤，当光线在纤芯与包层界面上发生全反射时，光波在 纤芯中传播轨迹为折线，相应的端面入射角记为光纤波导的孔径角（或 端面临界角）。即只有光纤端面入射角大于的光线才能在光纤中传播， 故光纤的受光区域是一个圆锥形区域，圆锥半锥角的最大值就等于。为 表示光纤的集光能力大小，定义光纤波导孔径角的正弦值为光纤的数值 孔径（NA），即：
,则相对折射率差定义为
n(0)
n(0)2 n22 2n(0) 2
由于
n12，上式n简2 2化成为 2n12
NA n1 2
可见，光纤的数值孔径与纤芯与包层直径无关，只与两者的相对折射 率差有关。若 纤芯和包层的折射率差越大，NA值就越大，即光纤的集光 能力就越强。
对于阶跃型光纤，由于纤芯折射率均匀分布，纤芯端面各点的数值孔 径都相同，即各点收光能力相同。对于渐变型光纤，纤芯折射率分布不均 匀，光线在其端面不同点入射，光纤的收光能力不同，因此渐变型光纤数 值孔径定义为：
第三讲 光纤的导光原理
主要内容
主要内容
光纤中的射线光学理论 光纤的波动理论 光纤的损耗 光纤的色散。
教学重点
能用射线光学理论分析光纤的导 光原理
理解单模光纤、多模光纤、色散 位移光纤的概念
掌握光纤单模传输条件的计算公 式
理解光纤损耗和色散的概念及其 对光纤通信系统的影响。
光的反射与折射示意图
光的全反射示意图
子午光线在阶跃光纤的传输
阶跃型光纤折射率是沿径向呈阶跃分布，在轴向呈均匀分布，
是包n层1 折射率， 是纤n芯2折射率。假设图中的阶跃型光纤为理想
的圆柱体，光线若垂直于光纤端面入射，并与光纤轴线重合， 或平行，这时光线将沿纤芯轴线方向向前传播。若光线以某一 角度入射到光纤端面时，光线进入纤芯会发生折射。当光线到 达纤芯与包层的界面上时，发生全反射或折射现象。