清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）试题说明： 1 、考试中不准使用计算器2 、计算中，重力加速度一律取g10m / s23 、考试时间 90 分钟，试题满分100 分一、选择题（每小题 4 分，共 48 分。
每个小题的四个选项中，至少有一个正确选项。
全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得0分）1、如图所示，电源内阻不能忽略，开关闭合后，灯泡 A 、B 均发光。
现将滑动触头向右移动，下列说法正确的是（A）A 灯变亮、 B 灯变暗（B ）A 灯变暗、 B 灯变亮（C）电源路端一定电压增大（D ）电源的输出功率一定增大2 、如图所示，质量为m1和 m2的两个小球固定在长为2l 的轻杆两端，m1m2。
杆的中点是一水平转轴O ，系统可在竖直面内无摩擦转动，空气阻力不计。
若从杆处于水平位臵由静止释放系统，系统转过900的过程中，以下说法正确的是（重力加速度已知）（A）该过程中系统机械能守恒（B ）球m1的机械能守恒（C）可以求出杆竖直时两球的速率（D ）可以求出杆竖直时轴O 对杆的作用力大小第2题图第3题图3、如图所示，不计重力的正电粒子以一定的水平初速度射入平行金属板间竖直的匀强电场中，则下列说法正确的是（以下各情况，粒子均能穿过电场）（A）增大初速度大小，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（B ）滑动触头向上移动，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（C）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（D ）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的时间变大4、粗糙水平面上一物体以一定初速度向前滑行，从开始滑行到停止，物体的运动位移为S，运动时间为t ，运动过程中的加速度大小为a，则下列说法正确的是（A）运动位移 S 随初速度增大而增大，随质量增大而减小（B ）运动时间 t 随初速度增大而增大，与质量无关（C）加速度大小 a 随质量增大而减小（D ）位移 S、运动时间 t 、加速度大小 a 都随初速度增大而增大5 、如图所示 ,直角三角形框架ABC（角 C 为直角）固定在水平面上，已知 AC 与水平方向的夹角为300。
小环 P、Q 分别套在光滑臂AC、BC 上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q 的质量分别为m1、m2，则小环、Q 的质量之比为P（A）（C）m13（B ）m13 m2m2m13（D ）m11 m23m236、带正电的小环套在粗糙水平杆上，杆足够长，右半部分处在匀强磁场中，小环突然获得一向右的水平速度滑入磁场中，如图所示。
小环的重量不能忽略，则小环进入磁场后的运动情况可能是（A）匀速直线运动（B ）匀减速直线运动（C）先逐渐减速最后匀速直线运动（D ）逐渐减速最后停止7 、如图所示，在光滑水平面上一个正方形单匝线圈边长为L ，线圈以水平初速度 v 0 进入一个宽度为 2 L 的匀强磁场区，磁感应强度为 B ，方向竖直向下．已知线圈全部进入磁场中时的速度为 1v 0 ，则下列说法3正确的是A 、线圈刚好能从磁场右边界全部穿出B 、线圈不能全部穿过磁场，当线圈从右边界出磁场时，有一半出磁场时速度减为零C 、线圈能从右边界穿过磁场，全部穿出磁场时的速度为1 v 06D 、线圈不能穿过磁场，当线圈从右边界出磁场时，有三分之一出磁场时速度减为零8 、质量相等的甲乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落，由于两物体的形状不同，运动中受到的空气阻力不同，将释放时刻作为t0 时刻，两物体的速度图像如图所示。
则下列判断正确的是（A ） t 0 时刻之前，甲物体受到的空气阻力总是大于乙物体受到的空气阻力（B ） t 0 时刻之后，甲物体受到的空气阻力总是小于乙物体受到的空气阻力（C ） t 0 时刻甲乙两物体到达同一高度（D ）t0时刻之前甲下落的高度小于乙物体下落的高度9 、有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O 点，如图所示。
有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D各点同时由静止释放，下列判断正确的是（A）若各斜面均光滑，且这些滑块到达O 点的速率相同，则A、B 、C、D各点处在同一水平线上（B ）若各斜面均光滑，且这些滑块到达O 点的速率相同，则A、B 、C、D各点处在同一竖直面内的圆周上（C）若各斜面均光滑，且这些滑块到达O 点的时间相同，则A、B 、C、D各点处在同同一直面内的圆周上（D ）若各斜面与这些滑块间有相同的摩擦因数，滑到达O 点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B 、C、D各点处在同一竖直线上第9题图第10题图10 、如图所示，质量为 M 、高为h、倾角为的斜面体静止在光滑水平面上，质量为m 的物体从斜面体的顶端由静止释放，物体与斜面间的摩擦力不计。
若要求出物体从顶端滑到下端的时间，以现有高中物理知识，求解将相当复杂，但我们可以利用表达式的单位、下滑时间的特殊值(如0 、900对应的下滑时间如何)等来判断出下列哪个选项是正确的。
若下滑时间为t ，则下列选项正确的是：2(M m sin 2)（B）t 2(M m sin 2)h（A）tm)gh sin 2(M m) g sin2 (M2(M m cos2)h（）t 2(M m sin 2)h（C）tm) g sin 2D( M sin 2m )g(M11 、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1 ，然后在圆轨道 1 的Q点适当加速，使其沿椭圆轨道运行，最后再在椭圆轨道上的 P 点适当加速，将卫星送入同步圆轨道 2 。
轨道 1 、2 分别与椭圆轨道相切于Q、P 两点，如图所示。
椭圆轨道的离心率为e0.6 （椭圆的半焦距与半长轴的比值叫做离心率，即e c），若卫星分别在轨道1、2 a上匀速圆周运动时，卫星的速率分别为v1、 v2，下列结论正确的是（A）卫星在轨道 1 上的运行周期为 3 小时（B ）卫星在轨道 1 上的运行周期为 6 小时（C）（D ）v12 v2v14 v212 、如图所示，有一个抛物面形状的小水池（所画平面图为抛物线），水池最深处为 h 1.25m ，池子口跨度为L 5m 。
其中水的最大深度为h 。
2有一根竖直杆插在水池中心处，杆的顶端恰与池子口在同一水平面上，杆的顶端有一只蚂蚱，它水平跳出，为不致落水，它的跳出速度至少是（蚂蚱落到池壁上随即抓住池壁，不会下滑）：（A）3m / s（B ）4m/ s（C）5m / s（D ）6m/ s选择题答题处： 1.() 2.() 3.() 4.() 5.()6.( ) 7.( ) 8.() 9.()10.()11 、()12 、()二、综合计算题（共52 分）13（10 分）、理论证明：卫星围绕中心天体以速度v 做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到2v ，卫星就可以摆脱中心天体的引力。
由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所以，电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的。
有一质量为m 、电量为- e 的电子围绕电量为Q 的原子核在半径为r 的圆周上做匀速圆周运动，受到光的照射，电子吸收能量从而脱离原子核的吸引。
回答下列问题：（1 ）电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大？( 2 ) 电子绕原子核在半径为r 的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大？（3 ）电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引？814 （10 分）、在跳水馆里，水池里水的深度要恰当。
水太深，会造成浪费，太浅则会使跳水运动员的在比赛中存在危险。
下面我们可以用学过的物理知识，再将跳水运动进行理想化处理，就可以大体上估算出水池里水的深度至少是多少。
在10m跳台跳水比赛中，运动员起跳高度取 0.5m ，运动员入水后将会受到浮力、水的阻力等，入水速度越大，水的阻力也会越大。
在下列情况下估算水池的安全深度。
（1 ）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，若运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的 3 倍。
求出水池的安全深度。
（2 ）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，运动员入水后受到的水的阻力很大，如果不考虑水的阻力，只考虑浮力，计算的安全深度将有很大偏差。
若运动员的身体的密度是水的密度的 0.9 倍，入水后在只考虑浮力和重力的情况下，计算水池的安全深度。
（3 ）实际上，运动员在空中的运动也受空气阻力，若空气阻力是重力的 0.2 倍，仍按照运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的 3 倍。
计算水池的安全深度。
15 （12 分）、如图所示，大量质量为m 、电量为q 的带电粒子（不计重力），由静止开始经电场加速后沿水平方向从P 点进入的匀强磁场，不计各粒子之间的作用力。
已知磁感应强度为B，磁场的两边界线竖直且上下足够长，宽度为 d 。
回答下列问题：（1 ）加速电场的电压为U0时，粒子刚好能从磁场的右边界穿过，求U 0?（2 ）若在 P 点加一个速度散射器（可使粒子速度方向变化，而不改变速度大小），使粒子从 P 点沿各个方向射入磁场，为使磁场右边界有粒子射出，加速电压至少应为多大？（3 ）在有速度散射器的情况下，将加速电压调为U4U 0，则穿过磁场的粒子中，穿越磁场的最短时间为多少？16 （20 分）、如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面 AB 、AC 和 CD 。
已知斜面 AB 与水平方向成370角，斜面 AC 与水平方向成 530角，斜面CD与水平方向成 300角，A点与C点的竖直高度为 h1 0.8m ，C点与D点的竖直高度为 h2 3.25m 。
在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到 B 点的水平距离为 S 3.9m 。
质量均为m 1kg 的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB 下滑，乙沿 AC 下滑。
在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过 B 点、C 点、D 点时，速度大小不改变，只改变方向。
甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为 x 0.1m ，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。
已知甲物体与水平面的动摩擦因数为0.6，（ sin 3700.6 ）求：（1 ）弹簧的最大弹性势能为多少？（2 ）甲物体最终停止位臵距 B 点多远？（3 ）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？（4 ）若以释放甲乙物体时作为t 0时刻，做出斜面体受到地面的摩擦力大小 f 随时间变化的图线。
物理试题试题说明： 1 、考试中不准使用计算器2 、计算中，重力加速度一律取 g10m / s 23 、考试时间 90 分钟，试题满分 100 分一、选择题（每小题4 分，共 48 分。