， 应用功的互等定理进行整理计算，并带入边界条件，并利用傅里 叶级数的性质，用加权余量法进行积分，再进行双曲函数往三角函数 的转换，进一步求得相应边界条件的执行方程。 最后进行数值计算和有限元模拟，给出具体的数值算例，用 Matlab编程计算求得其临界载荷值。为验证解析解的准确性，用 ANSYS有限元软件进行模拟分析。 功的互等定理是求解板壳力学以及弹性平衡、稳定和振动的系统 方法，应用它可直接得到挠曲面方程，较之求解相应的较复杂的微分 方程要简单的多，为求解夹层板的稳定问题提供了一种新的途径。
夹层板这种新兴的复合材料，它是在不断解决传统材料不能解决 的工程技术难题和不断适应尖端科技所提出的对新材料的需求的过程 中而逐渐发展起来的。夹层板主要有上下两比较薄的表层和中间的夹 心构成。由于夹层板比刚度和比强度高、可设计性强、有良好的能量 吸收特性和耐疲劳性能，可以满足不同的工程需要，并能有效改善性 能、降低成本，因此它在国民经济的各个领域得到了广泛的开发和应 用。
燕山大学研究生学术报告记录表姓名 Nhomakorabea学号
学生类 硕士研究生 别
工程力学
专业
成绩
导师签 名
专题讲座或学术报 两邻边简支一边固定一边自由的夹层矩形板的
告题目
稳定
报告 陈英杰 教授 时间 2013.10.09 人
地点
建筑馆211
内容记录： 报告所阐述的基本内容是：在考虑了横向切应力和横向正应力对
夹层板稳定的影响下，应用功的互等定理求解了在集中载荷作用下两 邻边简支一边固定一边自由的夹层矩形板的屈曲失稳问题，给出了夹 层矩形板的屈曲失稳的控制方程。
除了以上3种模型外，还有一些其他计算方法和处理各向异性夹心和 表层问题的基本理论模型。
四边简支矩形板的两个基本系统包括弯曲矩形板的基本系统和矩 形板稳定的基本系统，前者是矩形板的静力弯曲问题，后者是在中面 力和单位横向集中力作用下四边简支矩形板的稳定问题。夹层板稳定 问题的基本方程为：
夹层板稳定问题的基本解方程为： 接下来是两邻边简支一边固定一边自由的夹层矩形板的稳定问 题，假设：
关于夹层板最早的理论是由Reissner在1947年提出的，主要特征是 将表层看做薄膜应力状态，即认为其主要承受抗弯作用，而夹心则认 为主要承受横向剪切作用，这种理论是工程中夹层板分析与设计中常 用的理论。1950年Reissner用此观点又建立了大挠度理论，同时Hoff提 出了另一种把表层看做普通的薄板而夹心仍认为主要承受剪切作用。 这两种理论都是针对反对称型弯曲或总体失稳的波形而讨论的，对于 对称型的变形和局部失稳的分析模型则是Pycbkob和杜庆华提出的。