2 h2 k（ 2 QT Q0）
离心泵的理论特性曲线
泵内水头损失用水力效率来衡量
h
H HT
§2.6.1 理论特性曲线的定性分析
H=f（QT）
§2.6.1 理论特性曲线的定性分析
容积损失△q：泵工作过程中存在着泄露和
H
h （A BQT） 1 p

H
h
1 p
考虑泵内 容积损失
K
§2.7.2 图解法求水箱出流的工况点
折引图解法
1. 绘制Q-∑h曲线 2. 沿水箱水面绘制水平线H=Hk 3.在水平线H=Hk上减去Q-∑h曲线上相应流量对 应的∑h值，得到( Q-∑h )ˊ曲线 4. ( Q-∑h )ˊ曲线与 Q坐标轴交于Kˊ点， Kˊ点即为水箱出流 工况点
Kˊ
§2.7.3 图解法求离心泵装置的工况点
响工况点的各个因素
§2.7.1 泵装置的管道特性曲线
管道水头损失特性曲线的绘制（Q-∑h）
沿程损失
§2.7.1 泵装置的管道特性曲线
沿程损失 对于钢管： h f ik1l
2 h f Ak1k3lQi
h h f hl
局部损失
壁厚≠10mm的修正系数 v < 1.2m/s的修正系数

考虑泵内 水头损失 H=f（QT）
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§2.6.1 理论特性曲线的定性分析
§2.6.1 理论特性曲线的定性分析
泵内水头损失包括两部分 摩阻损失△h1：在吸水室、液槽和压水室 中的摩阻损失。 h k Q 2 1 1 T 冲击损失△h2：在非设计工况下，叶轮的 进口导水器、蜗壳压水室的进水口出发生的 冲击损失。
直接图解法
1. 绘制Q-∑h曲线
我们要求解的工况点，即为管道中单位 重量液体消耗（需要）的能量（管道特性曲 线）与泵能够提供给液体的能量（泵的特性 曲线）相等（相交）的那个点，称之为平衡 工况点（工作点）。
2. 沿水箱水面绘制水平线H=Hk 3.水平线H=Hk与Q-∑h曲线交于K点，K点即为水 箱的出流工况点
泵的设计工况（额定工况）
能参数值在泵的特性曲线上对应的具体位置。
B
泵的极限工况
几个概念
泵的设计工况点 泵在效率最高时对应的一组基本性能参数值。 泵的极限工况点 泵在流量最大时对应的一组基本性能参数值。
几个概念
决定离心泵装置工况点的因素 （1）泵的型号 （2）泵运行的实际转速 （3）输配水管路系统的布置及水池、水塔的水位 等边界条件 改变以上因素，则会改变泵装置的工况点，通 过改变某些因素，改变工况点，称为工况点的调节。
其中，对于钢管
k k1k3 ，对于铸铁管 k k3
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§2.7.1 泵装置的管道特性曲线
管道水头损失特性曲线（图2-28）
§2.7.1 泵装置的管道特性曲线
泵装置的管道特性曲线的绘制
H H ST h
§2.7.1 泵装置的管道特性曲线
§2.7.2 图解法求水箱出流的工况点
变化的关系式的曲线。
n=常数时
特性曲线反映了泵本身潜在的工作能力（泵能 H s Q Q 够提供给液体的能量），其在泵的实际运行中表现 为瞬时的实际工况。
H f Q N F Q
几个概念
泵的工况
几个概念
泵装置的瞬时工况点（运行工况点） 泵装置实际运行中，瞬时的实际流量、扬程等性
此泵的实际性能曲线一般都是采用实验 方法测量得到的。
§2.6.2 实测特性曲线的讨论
§2.6.2 实测特性曲线的讨论
（1） Q-H曲线是一条不规则的下降型曲线，与理论分析结
H~Q
果吻合。每一流量都对应有一个H、N、 η、Hs，在各曲线 上都对应有一个点。 （2） 效率最高值所对应的参数即为泵铭牌上的参数，即 为额定参数。在该点左右一定范围内（最高效率的10%左 右）属于效率较高的区段，称为高效段。
代入 C 2 r
u HT 2 （u 2 C2 r ctg 2） g
u Q
QT F2
2 HT 2 （u 2 T ctg 2） u2 g F2 ， g
其中，F2、 β 2、 u2=nπD2/60为常数 HT=f（QT）
u2 ctg 2 gF2
H T A BQT
§2.6.1 理论特性曲线的定性分析
H1 H 2 S x Q 2 Q 2 2 1 H H S Q 2 x 1 1 x
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§2.7.4 数解法求离心泵装置的工况点
抛物线法确定泵的 H f (Q) 方程后，解 联立方程，求出工况点。
2 H H x S xQ 2 H H ST SQ
N~Q
η ~Q
Hs ~Q
§2.6.2 实测特性曲线的讨论
（3）水泵的Q-N曲线为平缓上升的曲线，在流量为零时轴 功率不为零，但是为最小（只有额定功率的30~40%），所 以离心泵应“闭阀启动”，但闭阀时间不能太长。 （4）在选择配套电机时，应注意水泵实际可能达到的最大 轴功率，应比轴功率略大。
§2.6.2 实测特性曲线的讨论
（5） Q-Hs 曲线各点的纵坐标，表示水泵在相应流量下工 作时，水泵所允许的最大吸上真空高度值，并不表示水泵 的实际吸上真空高度值。实际吸水真空值应小于对应的Hs。 （6）当水泵所输送的液体的性质发生变化时，其特性曲线
Np k
N
k p33 表2-1 η’’ 传动效率
的形状将发生改变，即用水泵取抽送其它液体时，水泵特 性曲线要进行专门的换算。
直接图解法 1. 绘制泵的特性曲线（Q-H） 2. 绘制管道特性曲线（Q-∑h） 3. （Q-H）与（Q-∑h）曲线交于M点，M点 即为泵装置的平衡工况点
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§2.7.3 图解法求离心泵装置的工况点
直接图解法
Q-H
M 富裕能量
§2.7.3 图解法求离心泵装置的工况点
折引图解法
摩擦损失用机械效率来衡量
离心泵的理论特性曲线
m
Nh N
2
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§2.6.1 理论特性曲线的定性分析
泵的总效率
§2.6.2 实测特性曲线的讨论
因为泵内的损失很难精确计算，因
N gQH gQT H T Q H u N N N QT H T
m v h
5. 过M1点做垂线，交（Q-H）曲线于M点，M点 即为离心泵的工况点
§2.7.3 图解法求离心泵装置的工况点
折的工况点
数解法求解离心泵装置的工况点，实质就 是解下面的方程组，求解 Q 和 H
Q-H
M1
(Q-H )ˊ
H f (Q ) 2 H H ST SQ
1. 绘制泵的特性曲线（Q-H） 2. 绘制泵装置管道特性曲线（Q-∑h）
Q-∑h
3. （Q-H）曲线上减去（Q-∑h）曲线上相应流 量对应的∑h值，得到( Q-H )ˊ曲线 4. 绘制水平线H=HST，交( Q-H )ˊ曲线于M1点
M点是泵供给的能量与泵装置需要的能量的 平衡点，即在该点供给=需要
泵样本中的特性曲线是针对指定液体的，如果输送的 液体密度不同时，Q-N曲线不适用。水泵的轴功率和液体 密度ρ有关， N和ρ 成正比
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几个概念
第2章 叶片式泵

离心泵的特性曲线 在一定转速（n）的条件下，表示离心泵的 基本性能参数（H、N、η 、Hs）随流量（Q）而
2.7 离心泵装置定速运行工况
§2.7.3 离心泵装置工况点的改变
§2.7.4 数解法求离心泵装置的工况点
最小二乘法确定泵的 H f (Q ) 方程
拟合
H H 0 A1Q A2Q 2 A3Q 3 AmQ m
Q
H x H ST Sx S
n n n n nH A Qi A2 Qi2 Am Qim H i 1 0 i 1 i 1 i 1 i 1 n n n n n H Q A Q 2 A2 Qi3 Am Qim 1 H i Qi i 1 i 1 i 1 求解 0 i 1 i 1 i 1 i n n n n n H 0 Qim A1 Qim 1 A2 Qim 2 Am Qi2 m H i Qim i 1 i 1 i 1 i 1 i 1
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几个概念
第2章 叶片式泵

离心泵的特性曲线 在一定转速（n）的条件下，表示离心泵的 基本性能参数（H、N、η 、Hs）随流量（Q）而
2.6 离心泵的特性曲线
变化的关系式的曲线。
n=常数时
H s Q Q
H f Q N F Q
几个概念
§2.6.1 理论特性曲线的定性分析
HT=f（QT）
H T A BQT
考虑反旋
HT
2 HT u2 u ctg 2 2 QT 1 p （ 1 p）g （ 1 p）F2

A B QT 1 p 1 p
离心泵的理论特性曲线
H h HT
h （A BQT） 1 p
§2.7.4 数解法求离心泵装置的工况点
抛物线法确定泵的 H f (Q) 方程
在泵样本的高效段上任取两点（Q1，H1）、（Q2，H2）， 解下面方程组
2 H1 H x S x Q1 2 H 2 H x S x Q2
H H x hx
H H x S xQ 2
比阻
对于铸铁管： h f
il