第3部分习题及其解答第一章的两道题3-2 习题22.6 分别把习题1.10、习题1.11的ER图转换成关系模型数据结构。

【参考答案】1．习题1.10的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。

①程序员(编号，，性别，年龄，单位，职称)，其中编号是关键字；②程序(程序名称，，专利号，价格)，其中程序名称是关键字；③设计(编号，程序名称，开始时间，结束时间)，其中(编号，程序名称)是关键字。

2．习题1.11的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。

①工厂(工厂名称，厂址，联系)，其中工厂名称是关键字；②产品(产品号，产品名，规格，单价)，其中产品号是关键字；③工人(工人编号，，性别，职称，工厂名称，雇用期，月薪)，其中工人编号是关键字，工厂名称是外关键字，雇用期和月薪是联系属性；④生产(工厂名称，产品号，月产量)，其中(工厂名称，产品号)是关键字,生产关系是表示联系的。

2.8 判断下列情况，分别指出它们具体遵循那一类完整性约束规则？1．用户写一条语句明确指定月份数据在1～12之间有效。

2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在。

3．从A关系的外键出发去找B关系中的记录，必须能找到。

【解答】1．用户用语句指定月份数据在1～12之间有效，遵循用户定义的完整性约束规则。

2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在，遵循实体完整性约束规则；3．从A关系的外键出发去找B关系的记录,必须能找到，遵循引用完整性约束规则。

2.9 判断下列情况，分别指出他们是用DML还是用DDL来完成下列操作？1．创建“学生”表结构。

2．对“学生”表中的学号属性，其数据类型由“整型”修改为“字符型”。

3．把“学生”表中学号“021”修改为“025”。

【解答】1．创建“学生”表结构，即定义一个关系模式，用DDL完成。

2．修改“学生”表中学号属性的数据类型,即修改关系模式的定义，用DDL完成。

3．修改“学生”表中学号属性的数据值,即对表中的数据进行操作，用DML完成。

2.12 给出两个学生选修课程关系A和B，属性为、课程名、成绩。

分别写出后列各关系代数运算的结果关系。

1．A 和B 的并、交、差、乘积、自然联接。

2．σ成绩> '80' (A )； σ2= '数学'∧3<'90' (B )； π1,3(A )； π课程名(B )。

3．π1,3(σ2='数学'(B ))；π(σ成绩>'75'(A <>B ))；π(σ课程名='数学'∨课程名='英语' (A -B ))。

4．B A <>11=； B A<>3322>∧= 。

5．A []<>B ； A <>]B ； A [<>B 。

【解答】123452.15elective(sno,cno,grade)用关系代数表达式表达下列查询：1．检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。

2．检索学习课程号为C06的学生学号与。

3．检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与。

4．检索选修课程号为C02或C06的学生学号。

5．检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。

6．检索没有选修C06课程的学生及其所在班级。

7．检索学习全部课程的学生。

8．检索学习课程中包含了S08学生所学课程的学生学号。

【解答】1．检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。

πsno, grade (σcno='C06' (elective)) 或π1,3 (σ2='C06' (elective))2．检索学习课程号为C06的学生学号与。

πsno, sname (σcno='C06' (student<>elective))3．检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与。

πsno, sname (σcname='ENGLISH' (student<>elective<>course))4．检索选修课程号为C02或C06的学生学号。

πsno (σcno='C02'∨cno='C06' (elective))5．检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。

πsno (σ1=4∧2='C02'∧5='C06' (elective⨯elective))6．检索没有选修C06课程的学生及其所在班级。

πsname, class (student) -πsname, class (σcno='C06' (student<>elective))7．检索学习全部课程的学生。

πsname (student<>(πsno,o (elective) ÷πcno (course)))8．检索学习课程中包含了S08学生所学课程的学生学号。

πsno,o (elective) ÷ (πcno (σsno='S08'(elective)))2.25 已知关系模式R(A,B,C,D,E)和函数依赖集F={AB→C, B→D, C→E, EC→B, AC→B，D→BE}，试问AC→BE能否从F导出？【解答】方法一：运用推理规则推导。

对已知的AC→B和B→D，根据Å3传递律，AC→D成立；对已证的AC→D和已知的D→BE，根据Å3传递律，AC→BE成立；即AC→BE能从F中导出。

方法二：按算法2.1(求属性集合X关于函数依赖集F的闭包X+)，求(AC)+。

(1) 置初始值A=ф，A*=AC；(2) 因A≠A*，置A=AC；(3) 第一次扫描F，找到C→E和AC→B，其左部⊆AC，故置A*=ACEB。

搜索完，转(4)；(4) 因A≠A*，置A=ACEB；(5) 第二次扫描F，找到AB→C,B→D和EC→B,其左部⊆ACEB，故置A*=ACEBD。

搜索完,转(6)；(6) 因A≠A*，置A=ACEBD；(7) 第三次扫描F，找到D→BE，其左部⊆ACEBD，故置A*=ACEBD。

搜索完，转(8)；(8) 因A=A*，转(9)；(9) 输出A*，即(AC)+=ACEBD。

因为BE⊆(AC)+ ，所以AC→BE能够从F中导出。

方法三：运行算法2.1的VB程序，输入相应数据后，得出(AC)+=ACEBD，如图3.5所示。

因为BE⊆(AC)+ ，所以AC→BE能够从F中导出。

图3.5 运行算法2.1的VB程序，求(AC)+。

2．求属性集BG关于F的闭包(BG)+，其算法步骤如下：(1) 置初始值A=ф，A*=BG；(2) 因A≠A*，置A=BG；(3) 第一次扫描F，找到B→CE，其左部⊆BG，故置A*=BGCE。

搜索完,转(4)；(4) 因A≠A*，置A=BGCE；(5) 第二次扫描F，找到GC→A，其左部⊆BGCE，故置A*=BGCEA。

搜索完,转(6)；(6) 因A≠A*，置A=BGCEA；(7) 第三次扫描F，找到AC→PE,A→P,GA→B和AE→GB，其左部⊆BGCEA，故置A*=BGCEAP。

搜索完，转(8)；(8) 因A≠A*，置A=BGCEAP；(9) 第四次扫描F，找到PG→A,PAB→G和ABCP→H，其左部⊆BGCEAP，故置A*=BGCEAPH。

搜索完，转(10)；(10) 因A≠A*，置A=BGCEAPH；(11) 第五次扫描F ，找不到其左部 BGCEAPH 的函数依赖，转(12)； (12) 因A =A *，转(13)；(13) 输出A *，即(BG )+=BGCEAPH 。

运行算法2.1的VB 程序，输入相应数据后,可验证(BG )+=BGCEAPH ,如图3.7所示。

图3.7 运行算法2.1的VB 程序，求(BG )+。

2.29 已知关系模式R (A ,B ,C ,D ,E )和函数依赖集F ={A →D ,E →D ,D →B ,BC →D ,DC →A }，问分解ρ={R 1(A ,B ),R 2(A ,E ),R 3(E ,C ),R 4(D ,B ,C ),R 5(A ,C )}是否为R 的无损联接分解。

【解答】1．根据“测试一个分解ρ是否为无损连接分解”的算法，首先建立习题2.29的初始R ρ表，如表3.6(1)所示。

2ρ ① 对A →D ，第1,2,5行的A 同为a 1，把这三行的D 均改为b 14； ② 对E →D ，第2,3行的E 同为a 5，把这两行的D 均改为b 14； ③ 对D →B ，第1,2,3,5行的D 同为b 14，把这四行的B 均改为a 2； ④ 对BC →D ，第3,4,5行的BC 同为(a 2,a 3)，把这三行的D 均改为a 4； ⑤ 对DC →A ，第3,4,5行的DC 同为(a 4,a 3)，把这三行的A 均改为a 1； ⑥ 重复扫描F ，对A →D ，五行的A 同为a 1，把这五行的D 均改为a 4；⑦ 表格不能再修改了，算法终止，结果R ρ表如表3.6(2)所示。

第3行全为a ，即ρ是R 表3.6(1) 习题2.29的初始R ρ表 A B C D EAB AE EC DBC AC a 1 a 1 b 31 b 41 a 1 a 2 b 22 b 32 a 2 b 52 b 13 b 23 a 3 a 3 a 3 b 14 b 24 b 34 a 4 b 54 b 15a 5a 5b 45 b 55表3.6(2) 习题2.29的结果R ρ表 A B C D EAB AE ECDBC ACa 1 a 1 a 1 a 1 a 1a 2 a 2 a 2 a 2 a 2b 13 b 23 a 3 a 3 a 3a 4 a 4 a 4 a 4 a 4b 15a 5a 5b 45 b 55图3.8 习题2.29用算法2.2的VB程序解题2.30 试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点。

1．设R1(ABC),F1={A→B},ρ1={AB,AC}。

2．设R2(ABC),F2={A→C,B→C},ρ2={AB,AC}。

3．设R3(ABC),F3={A→B},ρ3={AB,BC}。

4．设R4(ABC),F4={A→B,B→C},ρ4={AC,BC}。

5．设R5(ABC),F5={AB→C,C→A},ρ5={AC,BC}。

【解答】1．因为AB∩AC=A，AB-AC=B，A→B成立，所以分解ρ1具有无损连接性。

运行算法2.2的VB程序如图3.9(a)所示，验证结果正确。

因为π{AB}(F1)∪π{AC}(F1) = A→B = F1 ；所以分解ρ1是保持函数依赖集F1的。