第一章命题逻辑1.1 命题与联结词一、单项选择题1、 A．明年“五一”是晴天。
B．这朵花多好看呀！。
C．这个男孩真勇敢啊！ D．明天下午有会吗？在上面句子中，是命题的是( )2. A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。
C．这朵花多好看呀！ D．计算机机房有空位吗？在上面句子中，是命题的是( )3. A．如果天气好，那么我去散步。
B．天气多好呀！C．x=3。
D．明天下午有会吗？在上面句子中( )是命题4．下面的命题不是简单命题的是( )A．3是素数或4是素数 B．2018年元旦下大雪C．刘宏与魏新是同学 D．圆的面积等于半径的平方与π之积5．下面的表述与众不一致的一个是( )A．P：广州是一个大城市 B．⌝P：广州是一个不大的城市C．⌝P：广州是一个很不小的城市 D．⌝P：广州不是一个大城市6．设，P：他聪明；Q：他用功。
在命题逻辑中，命题：“他既聪明又用功。
” 可符号化为：( )A．P ∧Q B．P→QC．P∨⌝Q D．P∧⌝Q7．设：P ：刘平聪明。
Q：刘平用功。
在命题逻辑中，命题：“刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：( )A．P ∧Q B．⌝P∨QC．P∨⌝Q D．P∧⌝Q8．设：P：他聪明；Q：他用功。
则命题“他虽聪明但不用功。
”在命题逻辑中可符号化为( )A．P ∧Q B．P→QC．P∨⌝Q D．P∧⌝Q9．设：P：我们划船。
Q：我们跑步。
在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。
” 可符号化为：( )A．P→Q B．⌝（P ∧Q）C．P∨Q D．P∧⌝Q10．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。
命题“王强身体很好，成绩也很好。
”在命题逻辑中可符号化为( )A．P ∨Q B．P→QC．P∧⌝Q D．P∧Q11．设：P：你努力；Q：你失败。
则命题“除非你努力，否则你将失败。
”在命题逻辑中可符号化为( )A ．Q →PB ．P → QC ．⌝ P →QD ．Q ∨⌝P12．设：p ：派小王去开会。
q ：派小李去开会。
则命题：“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（ ）A ．p q ∨ B ．()()p q p q ∧⌝∨⌝∧C ．()()p q p q ∧∨⌝∧⌝ D ．()()p q p q ∧∨⌝∧13．设：P ：天下雪。
Q ：他走路上班。
则命题“只有天下雪，他才走路上班。
”可符号化为（ ）。
A ．P →QB ．Q → PC ．Q ∨⌝PD ．⌝ Q →⌝ P14．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。
则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。
”可符号化为（ ）。
A ．P →QB ．Q → PC ．Q ∨⌝PD ．⌝ Q →⌝ P15．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。
则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。
”可符号化为（ ）。
A ．⌝P →QB ．⌝Q → ⌝PC ．Q ∨⌝PD ．⌝ P →⌝ Q16．设：P ：天下大雨。
Q ：他乘公共汽车上班。
则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。
”可符号化为( )A ．P → QB ．Q →PC ．⌝ P →⌝ QD ．⌝Q ∨P17．设：P ：天气好。
Q ：他去郊游。
则命题“如果天气好，他就去郊游。
”可符号化为( )A ．P →QB ．Q → PC ．⌝ Q →⌝ PD ．Q ∨⌝P18．P ：下雪路滑，Q ：他迟到了。
下雪路滑，他迟到了。
可符号化为( )A ．P ∨ QB ．P → QC ．P ∧⌝QD ．P ∧ Q19．设，p ：经一事；q ：长一智。
在命题逻辑中，命题：“不经一事，不长一智。
” 可符号化为：( )A ．p →qB ．q → pC ．⌝p →⌝qD ．⌝p →q20．下面“q p →”的等价说法中，不正确的为A ．p 是q 的充分条件B ． q 是p 的必要条件C ．q 仅当pD ．只有q 才p1.2 命题公式单项选择题1．下列式子是合式公式的是( )A ．（P ∨ → Q ）B ．⌝（P →（Q ∨ R ））C ．（P ⌝ Q ）D ．∧ Q → R2.下列式子是合式公式的是( )A ．（P ∨ → Q ）B ．⌝（P ∧（Q ∨ R ））C ．（P ⌝ Q ）D ．∧ Q → ∧ R3．公式⌝（（p →q ）∧（q → p ））与()()p q p q ∧⌝∨⌝∧的共同成真赋值为( )A ．01，10B ．10，01C ．11，00D ．01，114．p ,q 都是命题，则p →q 的真值为假当且仅当( )A ．p 为假，q 为真B ．p 为假，q 也为假C ．p 为真，q 也为真D ．p 为真，q 为假5．n 个命题变元组成的命题公式，有( )种真值情况A ．nB ．2n C ．n 2 D ．2n6．设A , B 代表任意的命题公式，则德 ∙ 摩根律为⌝（A ∧ B ）⇔( )A ．⌝A ∧ ⌝B B ．⌝A ∨ ⌝BC ． A ∧ ⌝BD ．A ∨B7．设P , Q 是命题公式，德·摩根律为：⌝（P ∨ Q ）⇔( )A ．⌝P ∧ ⌝QB ．⌝P ∨ ⌝QC ． P ∧ ⌝QD ．P ∨Q8．命题公式A 与B 是等值的，是指（ ） 。
A ．A 与B 有相同的命题变元 B ．A ↔B 是可满足式C ．A →B 为重言式D ．A ↔B 为重言式9．设A , B 代表任意的命题公式，则逆反律为A →B ⇔( )A ．⌝B → ⌝ A B ． B → ⌝ AC ．⌝ A → ⌝ BD ．⌝ B → A10．P 为任意合式公式，Q ：为重言式。
则P ∨ Q 是（ ）A ．矛盾式B ．可满足式C ．蕴含式D ．重言式11. P 为任意合式公式，Q ：为矛盾式。
则P ∧ Q 是（ ）A ．矛盾式B ．可满足式C ．蕴含式D ．重言式12．下列式子( )是永真式A ．Q →（P ∧ Q ）B ．P →（P ∧ Q ）C ．（P ∧ Q ）→ PD ．（P ∨Q ）→ Q13．⌝（P ∧ Q ）∨T 的对偶式是( )A ．（P ∧ Q ）∨TB ．⌝（P ∨Q ）∧ TC ．（P ∨Q ）∧ TD ．⌝（P ∨Q ）∧ F1.3 命题公式的范式一、单项选择题1．下列命题为假的是( )A ．任意两个不同小项的合取式永假，全体小项的析取式永真B ．任意两个不同大项的合取式永假，全体大项的析取式永真C ．n 个命题变元的矛盾式, 主合取范式有n2个极大项，而主析取范式为0D ．每一个小项当其真值与编码相同时，其真值为真2．下列命题为假的是( )A ．P ∧（P → Q ）的合取范式是P ∧ QB ．P ∧（P → Q ）的析取范式是P ∧ QC ．P ∧（P → Q ）的合取范式是P ∧（⌝P ∨ Q ）D ．P ∧（P → Q ）的析取范式是P ∧（⌝P ∨ Q ）3．命题（P → Q ）∧（P → R ）的主析取范式中包含( )A ．P ∧ Q ∧ RB ．P ∧ Q ∧ ⌝RC ．P ∧ ⌝Q ∧ RD ．P ∧⌝ Q ∧ ⌝R1.4 联结词的功能完全集一、单项选择题1. 给定命题公式,该公式在全功能集中的形式为（）（ｐ∨ｑ）→ r { ¬,∧}A ．（（ｐｑ） r ） B ．ｐｑ r¬¬¬∧¬∧¬¬∧¬∧¬C ．（（ｐｑ） r ） D ．（ｐｑ） r¬¬∧¬∧¬¬¬∧¬∧¬1.5 推理规则和证明方法一、单项选择题1．设A ，C 为两个命题公式，当且仅当( )为一重言式时，称C 可由A 逻辑地推出。
A ．A → CB ．C → AC ．A ∧ ⌝ CD ．A ∨ ⌝C2．下列推理定律表述不正确的是为 ( )A ．（P → Q ）∧ ⌝Q P ⌝⇒拒取式推理定律B ．（P ∨ ⌝Q ）∧ Q P ⇒析取三段论推理定律C ．（⌝P → Q ）∧（Q → ⌝R ）R P ⌝→⌝⇒假言三段论推理定律D ．（⌝P → ⌝Q ）∧ ⌝ P Q ⌝⇒假言三段论推理定律3．下列推理定律， ( ) 不正确A ． Q → P ∨ QB ． Q P ⇒→ Q C ．⌝Q ∧（P → Q ）P ⇒ D ．⌝（ P → Q ） Q⌝⇒答案：1.1单项选择题1、A 2、B 3、A 4、A 5、C 6、A 7、A 、D 9、B 10、D 11、C 12、B 13、B 14、B 15、D16、A 17、B 18、D 19、C 20、C 1.2单项选择题1、B 2、B 3、A 4、D 5、C 6、B 7、A 8、D 9、A 10、D 11、A 12、C 13、D1.3单项选择题1、B 2、D 3、A1.4单项选择题1、A1.5 单项选择题 1、A 2、D 3、C“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。