第二章 投影和视图
§2.1 物体的正投影和三视图 §2.2 点、线、面的投影 §2.3 基本形体的视图 §2.4 组合体的视图 §2.5 其他图示方法
❖ 若将物体向相互垂直的几个投影面正投影，则得 到的多面投影图将能全面反映物体的形状、结构 和尺寸大小，而且绘制也较容易。
❖ 工程制图所采用的投影方法是正投影法。 ❖ 正投影法的特性：真实性、积聚性、类似性
属于直线上的点 V
Z
其投影必在该直线的同面投 影上，且符合点的投影规律。
b'
c'
a'
B
b' Z b"
c'
c"
X
a'
a"
Co A cb
a
X
o
YW
b c
点分线段成定比
b"W c" a"
Y
a YH
点C的三面投影必在
AB的同面投影上
AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′ =a″c″:c″b″
4．直线的投影特性
主视图：由前向后（正面）投影所得的视图
俯视图：由上向下（水平面）投影所得的视图
左视图：由左向右（侧面）投影所得的视图
• 主视图是一个反映三角块表面真实形状和大小的三角形线 框；俯视图是一个反映三角块底面真实形状和大小的长方形 线框；左视图是一个反映三角块右侧面真实形状和大小的三 角形线框。
俯视方向
投影面垂直面的投影特性
投影面平行面的投影特性
3．平面投影特性
❖ 平面垂直投影面——投影成直线； ❖ 平面平行投影面——投影成实形； ❖ 平面倾斜投影面——投影大小、形状改变。
§2.3 基本形体的视图
❖ 各种机器设备及其零件都是由若干基本形体组 成的组合体，基本形体由面围成。
❖ 由平面围成的基本形体称为平面体，以曲面为 其主要表面的称为曲面体。
主、俯视图长对正（等长） 主、左视图高平齐（等高） 即“三等规则” 左、俯视图宽相等（等宽）
2．三视图图形方位（物体各部分方位）
❖ 空间的各个物体除有长、宽、高三个尺度外，还有 与这些尺度紧密相连的上、下、左、右、前、后六 个基本方位。见图2-8。
§2.2 点、线、面的投影
一．点的三面投影和坐标
A B
A B
B A
b a
a(
b
b)
a
(1)显实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾 行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其 投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
三．平面的投影
1、分类
特殊位置平面 任意位置平面
投影面垂直面 投影面平行面
2．平面的投影
投影面垂直面：图2-13 投影面平行面：图2-14 任意位置平面：图2-15
（2）按《国家标准、机械制图》规定，可见轮廓线应用粗 实线画出，不可见轮廓线应用虚线画出。
2．正六棱柱及其视图
正六棱柱 两个正六边形端面 六个两两平行的长方形棱面
• 视图见P25图2-18，左视图应予省略，线段的投影自己分析。
3．三棱锥及其视图
• 三棱锥：三角形底面+三个三角形棱面的四面体。 • 三个三角形棱面都是一般位置平面，所以其投影都不反映 真实形状和大小，但都是小于对应棱面的三角形线框。
一般位置直线：倾斜于三个投影面的直线 • 投影系统中，直线的真实形状，简称实形，用该直线的 实际长度及其与投影面的夹角来表示。直线同H、V、W
投影面的夹角，依次用α、β、γ表示。
2．特殊位置直线的投影性质
（1） 投 影 面 垂 直 线
(2) 投 影 面 平 行 线
3．一般位置直线的三面投影图
见P21图1-12，是三条长度缩小，夹角改变的直线。
• X轴——V与H面的交线，代 表长度方向；
V
Z
• Y轴——H与W面的交线，代
表宽度方向；
W
• Z轴——V与W面的交线，代
表高度方向；
X
O
• 三根投影轴互相垂直，其交 点称为原点O。
H Y
2．三视图
• 如P17图2-4，如分别从三角块的前方、上方和左方向三个 投影面投影，可得到三个投影面上的视图。
4．轴测投影
• 是用平行投影法在单一投见第六章）
二．三视图
1．视图
❖ 将人的视线比作垂直于投影面的光线，而称正 投影图为视图。 直角三角块的投影：P16图2-3 P17图2-4
三投影面体系的形成：
V面-正立投影面；H面-水平投影面；W面-侧立投影面
左视图
左视方向
俯视图
主视方向
3、投影面的展开
• 将处在不同空间位置的三个视图摊平在一个平面上，
如图2-5，得到分布在同一平面上并彼此平齐、对正的 三视图，图2-6。
图2-5 投影面的展开
图2-6 三视图
三．三视图的投影关系
1．投影关系
❖ 设将三条投影轴（X、Y、Z）的方向依次规定为长度、宽 度和高度方向，则从图2-5可以看出，主视图反映了物体 的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物 体的宽和高。即三个视图中任意两个视图都共同反映了物 体长、宽、高三个尺寸中的一个主要尺寸，这也就是三视 图之间的投影关系，可概括为：
❖ 点、线、面的投影→基本形体的投影方法→识 读和绘制组合体视图
一．平面体的视图
❖ 平面体分为棱柱体和棱锥体
1．长方体及其视图: P24图2-17
• 长方体的三个视图都是长方形线框，它们之间保持“长对
正、高平齐、宽相等”的投影关系。 说明：（1）在绘制图样时，为了保证图样清晰简明并节省绘 图时间，一般都力求以最少的视图将物体表达清楚。 例中通过两视图（主、俯或左）可表达清楚，另一视图可略。
❖ 如图2-9(a)所示A ：水平投影a，正面投影a’，侧面投影a’’ 。点A的三面投影如图2-9(b)：
❖ 点的投影规律
(1)点A的正面投影 a′与水平投影 a 的连线垂直于OX 轴， 即 a a′⊥OX；
(2)点A的正面投影a′与侧面投影a″的连线垂直于OZ轴，即 a′a″⊥OZ；
(Oy3坐Z)点轴标A的(a的a距x水=离a平″（a投za=″A影aaz′）a=到y均)。O等X轴于A的到距V离面（的a距ax离）V（和A侧a′面）投，影都Za反″映到
❖ 三个投影面构成了一个直角坐标系， 点A至三个投影面的距离，也就是
该点的坐标值x、y、z。
a '
❖ 点A的坐标（x,y,z） 点A的三面投 X 影a、a’、a’’
A
O a H
W a "
Y
二．直线的投影
1．根据直线相对于三个投影面的空间位置不同，可将直 线分成：
特殊位置直线 投影面垂直线：垂直于某一投影面 投影面平行线：平行于某一投影面