10、在比例尺是12 ：1的图纸上，一个零件的 长度为6厘米，则它的实际长度是多少毫米？ （比例解）
11、人民公园里有一块长方形草坪，长80米， 宽40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的 平面图。
12、一项工程，计划20人参加工作，18天可以 完成，现在由于有其他任务，只派12人参加工 作，多少天可以完成此项任务？（比例解）
有两个项
除外），比值不变
比 例
3︰4=6︰8 表示两个比相等 有四个项
两个外项的积等于 两个内项的积。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除 以相同的数(零除外），商不变
什么叫正比例？什么叫反比例？
相同点
正比例关系
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺
求图上距离
在比例尺是1: 5000000的地图上，广州到香港的距离是 120千米，求图上距离？
想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用 解比例的方法求出图上距离。
120千米=12000000厘米 解：设广州到香港图上距离为X厘米。
因为 方砖边长×2 所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例．
谢谢观看！
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？
因为 方 铺砖地边面长积2 ＝所需块数（一定）
所以 方砖边长与铺地面积不成比例．
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理 由（．1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
因为 每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定） 所以
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
做一做
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
3、王叔叔开车从甲地开往乙地，前2小时行了 100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3小时，甲乙两地相距多远？（比例解）
4、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空 中绕地球6周需要10.6小时，运行14周要用多 少小时？（比例解）
5、在一幅比例尺是1 ：2000000的地图上， 量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是5.5 厘米。在另一幅比例尺是1 ；5000000的地图 上，这条公路的图上距离是多少？ 6、学校举行团体操表演，如果每列25人，要 排24列。如果每列20人，要排多少列？（比例 解）
用比例知识解答下面各题:
1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？
解：设需要增加X人。 (X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答：需要增加10人。
2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？
综合练习
判断下列各题中的两个量成什么比例关系，并写出关系式
1）工人师傅加工一批零件，每小时加工的个数和加工时 间（ ）
2）李大爷按照每2.5元1千克的价格买梨，买的数量和总 价（ ）
3）打字员打一份稿件，每分钟打的字数和打字的时间 （）
4）面粉的千克数一定，出粉率和需要的小麦千克数 （）
5）三角形的面积一定，底和高（
）
6）车轮的直径一定，滚动的转数和转动的周数（
）
7）图上距离一定，实际距离和比例尺（
）
8）实际距离一定，图上距离和比例尺
用比例解决问题
• 判根据题中的不变量找出两种相关联的量， 并判断这种相关联的量成什么比例；
• 设未知量为x，注意写明计量单位； • 列出比例式，并解比例式； • 检验后写出答案； • 特别注意所得答案是否符合实际。
应用 ： 解比例（ 求比例中的未知项叫做解比例）。
分类
y 正比例 ： = k (一定）
x 反比例 ： X × y=k(一定）
应用
比例尺 ： 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
图形的变换（放大与缩小) 用正 反比例解决问题
、
举例
区别
基本性质
比 3︰4
表示两个数相除
比的前项和后项同时 乘或除以同一个数（0
温馨提示： 比例尺是对长度的缩小与放大不
是对面积的缩小与放大。所以先求出 实际的长和宽后，再算面积，简便。
人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽40 米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平面 图。
小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明家 正东方向400米，小红家在学校正北方向250米。 画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确 定合适的比例尺）
7、两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 ：3， 其中大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ （比例解）
8、生产一批零件，计划每天生产400个，20 天完成，结果提前4天完成任务。实际每天比 原计划多生产多少个？（比例解） 9、一个房间，用边长5分米的方砖铺地要用 81块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？ （比例解）
做一做
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题． 做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
5）比例尺一定，图上距离和实际距离成什么比例 图上距离和实际距离是两种相关联的量 因为
图上距离：实际距离=比例尺（一定） 所以 图上距离和实际距离成正比例关系。
图上距离 ★ 比例尺= 实际距离 ★ 图上距离= 实际距离×比例尺 ★ 实际距离= 图上距离÷比例尺
比例尺
数值比例尺 比例尺
线段比例尺
求比例尺
在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的120千米， 这幅地图的比例尺是多少？
120千米=12000000厘米 2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离与实际距离的比是1:5000000 。
解：设广州到香港实际距离为X厘米。
2.4: X= 1: 5000000 X=2.4×5000000
X= 12000000
12000000厘米= 120千米 答:广州到香港实际距离为X厘米。
在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一 个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方 形实际面积是多少平方米？
X :12000000= 1: 5000000 X= 12000000 ÷ 5000000 X=2.4
答：广州到香港图上距离为2.4厘米
你还有别的方法求出图上距离吗？
求实际距离 在比例尺是1: 5000000的地图上，量得广州到香港的距
离是2.4厘米，求实际距离？
想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用 解比例的方法求出实际距离。
6、18的因数有（ ）；选出其中的4个组成 比例是（ ）。
7、圆的周长与半径成（ ）比例；圆的面积 与半径成（ ）比例。 8、正方形的周长与边长成（ ）比例；正方 形的面积与边长成（ ）比例。
9、三角形的面积一定，它的底与高成（ )比 例。
10、三角形的高一定，它的面积和底成（ ） 比例。
11、如果8a=9b，那么a和b成（ ）比例。
比例的整理与复习
动手整理
第三单元学习了哪些方面的内容？
请把它们整理出来使大家一目了然。
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 解比例 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
： 意义 表表示两个比相等的式子叫做比例。
比例
概念 基本性质
：
在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积，叫做比例的基本性质。
X=15
答：原计划用15天才能铺完。
一、填空：
1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（ ）。
2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是 原来的（ ）。
3、在y=12x,x与y成（ ）比例；在y= 中，x 与 4、y成把（比例）尺比1 例：2000000改写成线段比1例2x 尺是 （ ）。
5、在一个比例里，两个外项的积是10，一 个內项是0.4，另一个內项是（ ）。
每组人数×组数=总人数（一定）
正方形的边长
1
2
3
4
正方形的周长
4
8 12 16
从上表可以看出，正方形的边长和正方形的
周长是两种相关联的量，正方形的周长是随着 正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大， 正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小， 周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总 是一定的。正方形周长与正方形边长成反比例 的量。
反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。
不同点
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定）
x （比值一定）
两种量变化的方向相反
x×y=k（一定）
（积一定）
正比例的图像 是一条直线
反比例的图像 是一条曲线
每组人数
4
6 8 12
组数
12 8 6 4
从上表可以看出，每组人数与组数是两种
相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变 化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数 缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积 总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量。
1、判断：
练一练
1）比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比，比 的前项通常是1。（ ）
2）图上距离×比例尺=实际距离（ ）
3）实际距离×比例尺=图上距离（ ）
4）一块边长是100米的正方形菜地，画在图上边长是10
厘米，图上面积和实际面积的比是1：1000（
）
2、甲乙两地之间的铁路长960千米，如果把这段铁路 画在比例尺是1：200 0000的地图应该画多长？如果在 另一幅图上量得这两地相距2厘米，这幅图的比例尺 又是多少？