C．若 m ∥ ， n ∥ ，则 m ∥ n D ．若 m ∥ ， m ∥ ，则 ∥
4. 在四面体 P ABC 的四个面中，是直角三角形的面至多有（
）
A.0 个 B.1
个
C. 3
个
D .4
个
5,下列命题中错误．．的是 ( )
A．如果平面
平面 ，那么平面
内一定存在直线平行于平面
B．如果平面 α 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面
B． l1 l 2 ， l2 // l 3 l1 l3
C． l 2 // l 3 // l3 l1 ， l2 ， l 3 共面
D． l1 ， l2 ， l3 共点 l1 ， l2 ， l 3 共面
3．已知 m， n 是两条不同的直线， , , 是三个不同的平面，下列命题中正确的是：
A．若
,
，则 ∥
B ．若 m , n ，则 m ∥ n
P
(3) 求三棱锥 B PAC 的体积
F E
A
B O
C
18 如图， 在三棱锥 S ABC 中，平面 SAB 平面 SBC ， AB 垂足为 F ，点 E， G 分别是棱 SA， SC 的中点 .
求证：（ 1）平面 EFG // 平面 ABC ； （ 2） BC SA.
A
BC ， AS
S
E
F
AB ，过 A 作 AF
D
E
F
C
图1
A1
D
BC F
图2
E B
精细；挑选；
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20. 如图 3 所示，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， ACB 90 ， AB 2 ， BC 1， AA1 3 ．
（Ⅰ）证明： A1C 平面 AB1C1 ； （Ⅱ）若 D 是棱 CC1 的中点，在棱 AB 上是否存在一点 E ，
使 DE∥平面 AB1C1 ？证明你的结论．
C．如果平面
平面 ，平面
平面 ，
l ，那么 l 平面
D．如果平面
平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面
6. 如图所示正方体 AC1 , 下面结论错误的是（
）
D1 A1
A. BD // 平面 CB1D1 B. AC1 BD
D
C. AC1 平面 CB1D1 D. 异面直线 AD与CB1 角为 60
A
7. 已知圆锥的全面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（
个点到这四个点距离相等，则这个距离是
___________.
14. 一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为
________( 只填写序号 ) ．
15 ． 已 知圆 台的 上下 底面 半 径分 别为 2,6 ，且侧 面 面积 等于 两 底面 面积 之 和， 则它 的 侧面 积
_______, 体积 _______
(1) 若 l 垂直于 内的两条相交直线，则 l
(2) 若 l 平行于 ，则 l 平行于 内所有直线；
(3) m , l ,且l m,则
；(4) 若 l ,且l , 则
；
(5) m , l ,且 // ，则 m // l .
13. 三棱锥 P-ABC中， PA， PB， PC两两垂直， PA=1， PB PC 2 ，已知空间中有一
高一数学必修二立体几何测试题
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一 ：选择题（ 5 分 10 题=50 分）
1. 下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（
）
A. 空间任意三点 B. 空间两条直线 C. 空间两条平行直线 D. 一条直线和一个点
2． l1 ， l 2 ， l3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
(
)．
A． l1 l2 ， l2 l3 l1 // l3
三．解答题
16. 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图
4 所示 , 墩的上半部分是正四棱锥 P－EFGH,下半部分是
长方体 ABCD－ EFGH.图 5、图 6 分别是该标识墩的正 ( 主 ) 视图和俯视图 .
（ 1）请画出该安全标识墩的侧 ( 左 ) 视图 ;
（ 2）求该安全标识墩的体积
（ 3）证明 : 直线 BD 平面 PEG
A
A1
C
D
C1
B
B1
图3
21. 已知△ BCD中，∠ BCD=90°， BC=CD=1， AB⊥平面 BCD，∠ ADB=60°， A
E、F 分别是 AC、AD上的动点，且 AE AF
(0
1).
AC AD
（Ⅰ）求证：不论 λ 为何值，总有平面 BEF⊥平面 ABC；

（Ⅱ）当 λ 为何值时，平面 BEF⊥平面 ACD？ (14 分 )
）
C1 B1
C B
A. 120 B. 150 C. 180 D. 240
8. 把正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角后，下列命题正确的是（
）
A. AB BC B. AC BD C. CD 平面 ABC D. 平面 ABC 平面 ACD
9 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
）
A. 180
精细；挑选；
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17 ． 如 图 ， 已 知 PA 圆 O 所 在 的平 面 ， AB 是 圆O 的 直 径 ， AB 2 , C是圆 O 上 的 一 点 ， 且
AC BC , PC与圆 O所在的平面成 45 角 ， E是 PC 中点， F为 PB 的中点 .
(1) 求证： EF // 面 ABC ; (2) 求证： EF 面 PAC ;
B. 2 0 0
A1
C. 2 2 0
D. 2 4 0
C1
4
P
B1
10
正（主）视图
3
2 3
俯视图
8
左视图
A
C
B
10. 如上图所示点 P 为三棱柱 ABC A1B1C1 侧棱 AA1 上一动点，若四棱锥 P BCC1B1 的体积为 V ,
则三棱柱 ABC A1B1C1 的体积为（ ）
精细；挑选；
A . 2V B.
G C
SB ，
B
19. 如图 1，在 Rt ABC 中， C 90 ， D , E 分别为 AC , AB 的中点，点 A
F 为线段 CD 上的一点，将 ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位置，使
A1F CD ，如图 2。 （Ⅰ）求证： DE // 平面 A1CB ； （Ⅱ）求证： A1F BE ；
3V C.
4V
3V
D.
3
2
二．填空题（ 5 分 5 题=25 分）
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11. 如图所示正方形 O' A' B' C ' 的边长为 2cm，
它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，
则原图形的周长是 ______, 面积是 _________.
12．已知 m, l 是直线， , 是平面，给出下列命题正确的是 ________________.