初中物理压强计算题（难题解析）71.如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取物体，上升过程中物体始终不接触水底。
已知物体质量为4t，体积为1m3．（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）（1）物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小；（2）物体下表面与水面距离为3m时，求物体下表面所受水的压强；（3）若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，当浸没在水中的物体被匀速提升时，求电动机对绳子的拉力；（4）物体离开水面后，在电动机作用下匀速上升，若电动机功率为9kW、对绳子的拉力为1.5×104N，求物体上升的速度和滑轮组的机械效率（机械效率精确到0.1%）。
2.如图甲所示，重力为2N，底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上。
容器中立放着一个实心圆柱体A（ρA＜ρ水），其重力为6N．现慢慢向容器中加水，水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图乙所示，全程共注入1.4kg水。
求：（1）当加入0.6kg水时，容器中水的深度；（2）A恰好漂浮时容器对桌面的压强；（3）停止注水后，将A物体往上提升1cm后保持静止，静止时的拉力大小。
3.两个质量分布均匀的正方体A、B如图所示放置在水平地面上，其中A物体的底面积是0.01m2、质量是4kg，B物体边长是0.2m、密度为2×103kg/m3．求：（1）A物体对B物体的压强；（2）B物体对地面的压强。
4.有一圆柱形容器，放在水平桌面上。
现将一边长为10cm，质量为2.7kg的正方体金属块放在容器底部（如图所示）。
g取10N/kg。
求：（1）物体密度。
（2）物体对容器底的压强。
（3）向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）5.一艘满载时轮船的排水量是50000t，当它满载在长江内河航行时，求：（1）轮船受到的浮力；（2）排开水的体积；（3）轮船底部深约15m，求底部受到的压强．【答案和解析】1.答案：解：（1）根据阿基米德原理，物体受到的浮力：F浮=G排=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×1m3×10N/kg=1×104N；（2）物体下表面所受的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa；（3）物体的质量：m=4t=4×103kg，物体所受的重力：G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N；根据力的平衡，动滑轮对物体的拉力：F1=G-F浮=4×104N-1×104N=3×104N，绳子的有效段数为3，电动机对绳子的拉力：F2==3×104N/3=1×104N；（4）由P===Fv，电动机拉动绳子的速度为：v M===0.6m/s物体上升的速度为：v=v M=×0.6m/s=0.2m/s，滑轮组的机械效率为：η=====×100%≈88.9%。
答：（1）物体完全浸没在水中时，物体所受浮力的大小为1×104N；（2）物体下表面与水面距离为3m时，物体下表面所受水的压强为3×104Pa；（3）若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，当浸没在水中的物体被匀速提升时，电动机对绳子的拉力为1×104N；（4）物体离开水面后，在电动机作用下匀速上升，若电动机功率为9kW、对绳子的拉力为1.5×104N，物体上升的速度为0.2m/s，滑轮组的机械效率为88.9%。
解析：（1）已知物体排开水的体积，根据阿基米德原理求物体受到的浮力：（2）根据p=ρ水gh求物体下表面所受的压强：（3）已知物体的质量，根据G=mg求物体所受的重力；根据力的平衡，求动滑轮对物体的拉力F1，绳子的有效段数为3，根据F2=求电动机对绳子的拉力；（4）由P===Fv，求出电动机拉动绳子的速度，根据v=v M求物体上升的速度；根据η====×100%求滑轮组的机械效率。
本题考查阿基米德原理、液体压强公式、力的平衡，作用有绳子自由端的拉力公式，功率和机械效率的运用，综合性强。
2.答案：解：（1）由图乙可知，当加入0.6kg水时，水对容器底的压强p水=600Pa，由p=ρgh可得，容器中水的深度：h===0.06m=6cm；（2）向容器内加入相同质量的水时，A没有漂浮时深度的变化量大于A漂浮时水深度的变化量，由p=ρgh可知，A没有漂浮时水对容器底部的压强变化量比A漂浮时水对容器底部的压强变化量快，由图乙可知，当加入0.6kg水时，实心圆柱体A恰好漂浮，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，A恰好漂浮时容器对桌面的压力：F=G容+G A+G水=G容+G A+m水g=2N+6N+0.6kg×10N/kg=14N，A恰好漂浮时容器对桌面的压强：p===700Pa；（3）当实心圆柱体A恰好漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮=G=6N，由F浮=ρgV排可得，实心圆柱体A排开水的体积：V排===6×10-4m3=600cm3，此时容器内水的深度为6cm，则实心圆柱体A的底面积：S A===100cm2，停止注水后，将A物体往上提升△h=1cm后保持静止时，设由于A排开水的体积减少造成容器内水下降的高度为△h′，则S A△h=S容△h′可得：△h′=△h=×1cm=0.5cm，此时A物体浸入水的深度h′=h-△h-△h′=6cm-1cm-0.5cm=4.5cm，此时A物体受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=ρ水gS A h′=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-4m2×4.5×10-2m=4.5N，因A物体静止时受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力、浮力处于平衡状态，所以，由力的平衡条件可得：G=F浮′+F拉，则F拉=G-F浮′=6N-4.5N=1.5N。
答：（1）当加入0.6kg水时，容器中水的深度为6cm；（2）A恰好漂浮时容器对桌面的压强为700Pa；（3）停止注水后，将A物体往上提升1cm后保持静止，静止时的拉力为1.5N。
解析：（1）由图乙可知，当加入0.6kg水时水对容器底的压强，利用p=ρgh求出容器中水的深度；（2）向容器内加入相同质量的水时，A没有漂浮时深度的变化量大于A漂浮时水深度的变化量，由p=ρgh可知，A没有漂浮时水对容器底部的压强变化量比A漂浮时水对容器底部的压强变化量快，然后结合图乙判断当加入0.6kg水时实心圆柱体A恰好漂浮，此时容器对桌面的压力等于容器、A物体、水的重力之和，根据p=求出A恰好漂浮时容器对桌面的压强；（3）当实心圆柱体A恰好漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮=ρgV排求出实心圆柱体A排开水的体积，根据V=Sh求出实心圆柱体A的底面积，停止注水后，将A物体往上提升后保持静止时，由于A排开水的体积减少会造成容器内的水下降，根据体积关系求出其大小，然后得出此时A物体浸入水的深度，根据F浮=ρgV排=ρgSh求出此时A物体受到的浮力，A物体静止时受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力、浮力处于平衡状态，根据力的平衡条件求出拉力的大小。
本题考查了液体压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、压强定义式的综合应用等，会判断A物体恰好漂浮时容器内水的质量是关键，难点是将A物体往上提升1cm后保持静止时其排开水体积的计算。
3.答案：解：（1）A水平放置在B上，A对B的压力：F A=G A=m A g=4kg×10N/Kg=40N，A对B的压强：p A===4000Pa；（2）由ρ=可知，B的质量：m B=ρB V B=ρB l B3=2×103kg/m3×（0.2m）3=16kg，B的重力：G B=m B g=16kg×10N/kg=160N，B对水平地面的压力：F=G总=G A+G B=40N+160N=200N，B与地面的接触面积：S B=l B2=（0.2m）2=4×10-2m2B对地面的压强：P===5000Pa；答：（1）A物体对B物体的压强为4000Pa（2）B物体对地面的压强为5000Pa。
解析：本题考查了求压强，知道物体对水平面的压力等于物体的重力是正确解题的关键，应用压强公式即可解题。
（1）A对B的压力等于其重力，应用压强公式可以求出A对B的压强。
（2）求出B的质量，B对地面的压力等于A、B的重力之和，应用压强公式可以求出B 对地面的压强。
4.答案：解：（1）物体的体积：V=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，物体的密度：ρ===2.7×103kg/m3；（2）物体对容器底的压力：F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，受力面积：S=L2=（10cm）2=100cm2=1×10-2m2，物体对容器底的压强：p===2.7×103Pa；（3）水对容器底的压强：p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa，物体排开水的体积：V排=Sh=1×10-2m2×0.08m=8×10-4m3，物体受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N，物体受到容器的支持力：F支=G-F浮=27N-8N=19N。
答：（1）物体密度为2.7×103kg/m3；（2）物体对容器底的压强为2.7×103Pa；（3）向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强为800Pa，物体受到容器的支持力为19N。
解析：（1）知道正方体的棱长可求其体积，又知道金属块的质量，根据ρ=求出物体密度；（2）物体对容器底的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，容器的底面积即为受力面积，根据p=求出物体对容器底的压强；（3）根据p=ρgh求出水对容器底的压强，根据V=Sh求出物体排开水的体积，再根据阿基米德原理求出物体受到的浮力，物体的重力减去受到的浮力即为物体受到容器的支持力。
本题考查了密度公式和重力公式、压强公式、液体压强公式、阿基米德原理以及力的平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算。
5.答案：解：（1）排水量m排=50000t=5×107kg，根据阿基米德原理可得，轮船所受浮力：F浮=G排=m排g=5×107kg×10N/kg=5×108N；（2）由F浮=ρ液gV排可知，排开水的体积：V排===5×104m3；（3）底部受到的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105Pa．答：（1）轮船受到的浮力为5×108N；（2）排开水的体积为5×104m3；（3）底部受到的压强为1.5×105Pa．解析：（1）轮船排水量是指满载时排开水的质量，求出排开水重，根据阿基米德原理求轮船满载时所受浮力；（2）根据公式F浮=ρgV排可知排开水的体积；已知船吃水的深度和水的密度，利用液体压强公式p=ρgh计算船底部所受水的压强．．本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、物体漂浮条件的了解与掌握．要求学生要灵活的运用公式计算解决问题．。