喷口射流流场的数值模拟

摘要 本文在对数学模型及物理模型进行理论分析的基础上，基于k方程双方程模型与SIMPLE算法，运用模拟软件6.1，对不同喷口流场进行了三维模拟，证实了射流流场与喷口内部流线有密切关系，并对结果进行了分析比较，从而为喷口的优化设计提供了依据。

关键词 喷口；计算流体力学；数值模拟

1 引言

目前，高大空间的空调一般采用分层空调的方式。该系统一般采用喷口送风，喷口的结构，位置对室内气流组织影响较大。国内的生产厂家较少涉足该喷口的制作，有的厂家尽管生产，无自己的性能参数，一般都套用国外产品的性能参数.由于制造工艺等方面的原因，其性能参数与国外的产品不同，按此设计其空调效果较差。实践证明，一些进口的喷口，空调效果比较理想。

从物理角度而言，空调通风房间的空气流动是由风口射流引起的，射流动量流量和质量流量对室内空气分布情况起关键作用。为了能准确的描述风口，产生了很多风口模型的模拟方法。就目前的研究情况来说，比较广泛使用的风口模型模拟方法[1]主要包括传统模型法、基本模型法、动量方法、盒子方法和指定速度方法。通常这些模型对末端装置的特性不予考虑或考虑得不够，模拟主要是针对室内的气流运动而进行的，而没有模拟送风装置内部的气流[2]。本文通过计算机直接模拟喷口形成入口边界条件对不同结构的喷口进行了模拟。

2 数学物理模型

2.1 风口模型

计算机直接模拟喷口形成入口边界条件是先从管道到喷口出口处的三维区域进行模拟，得出出口断面处的各变量参数，然后将此结果作为对室内空气流动模拟的入口边界条件。

2.2 基本方程［4］

Fluent6.1 把连续方程、动量方程、能量方程写成如式2.1所示的通用方程形式：

Sxuxtiii （2.1）

式中： _____通用变量，如u,v,w,T,,K等；

 _____流体的密度， kg/m3；

iu _____速度矢量，m/s；

 _____通用变量的有效热交换系数；

S _____变量的源项。

如空调室内的气流属于常温、常压及低速下的流动，可以视为不可压缩流动，但空气的温差产生的自然对流对室内的流场和温度场存在着显著的影响。对这类流动现象的描述引入著名的Boussinesq假设，可以大大简化所讨论的问题。Boussinesq假设为：流体密度的变化并不显著地改变流体的性质，即流体的其它物性不变：密度的变化对惯性力项、压力差项和粘性力项的影响可忽略不计，仅考虑密度的变化对质量力的影响。考虑质量力时，流体的运动方程为：

jijiijiiixxxpfuuxtu （2.2）

当考虑密度的变化仅是由温度的变化引起的，并且质量力仅是重力的情况时，由热膨胀系数的定义式：TTVV11（2.3）

由（2.3）式可得：

)(00TT (2.4)

iiiiiigTTggggf00000 （2.5）

上式中00TTgi即为流体温差导致的所谓Boussinesq假设，代入运动方程（2.2）中得：

jijiiijiiixxxpgTTguuxtu000 （2.6）

表2.1 广义扩散系数与源项取值

  S

1 0 0

u eff xxeffeffeffgTTgxwzxvyxuxxp000

v eff yyeffeffeffgTTgywzyvyyuxyp000

w eff zzeffeffeffgTTgzwzzvyzuxzp000

T

Teff 0

K

Keff G



eff 21cGck

tleff /2KCl

222222xwzuzvywxvyuzwyvxuGt

表2.2 K模型常数取值

1C 2C K T  C

1.44 1.92 1.0 0.9~1.0 1.3 0.09

在直角坐标系下，，，S的值如表2.1所示。其中u,v,w分别表示x,y,z三个方向的速度（m/s）；T,,0T,0，,K，P分别表示送风温度(℃)及密度（kg/ m3），室内气流温度(℃)及密度（m3/h），紊流脉动动能及紊流脉动动能耗散率和压力（Pa）；xg,yg,zg分别表示x,y,z三个方向的重力加速度（m/s2）；l，t，eff为层流粘性系数，紊流粘性系数和有效粘性系数；T，K，分别为T,,K的当量普朗特数。

基于以上模型及湍流模型，对式2.1所示的通用微分方程采用有限容积法进行离散，数值差分格式采用幂函数格式，求解法为动量方程在交错网格进行求解的SIMIPLE计算法。下面采用以上的数学物理模型及数值计算法对几种喷口流场进行数值模拟。

3 数值模拟研究

3.1研究对象

选取四个不同形状的喷口如图3.1，研究其喷口内部流线对射流流场的气体动力特性参数的影响。

a 锥半角为300的喷口 b 锥半角为300的喷口 c 标准喷口 d 样本喷口

图3.1喷口a、b、c、d的剖面示意图

喷口上游的直径为366mm，出口的直径为230mm，其中喷口a、b内部流道为锥状收缩，其内锥半夹角为30°和60°。喷口c内部流道曲线满足维多辛斯基曲线标准喷口[3]，计算公式为

2/12222222011/31/3111lxlxrrrr（3.1）

式中0r、1r是喷口进口和出口截面的半径，l为喷口进口到喷口出口的距离，x为壁面上任一点至喷口进口的轴向距离。喷口d为某公司生产的喷口。

3.2初始条件

五个喷口的计算条件完全相同，外流场的计算域为20d×5d，计算域的入口采用速度入口边界条件，入口 速度设为10m/s，出口采用出流条件，给定环境压力；固壁处采用无滑移边界条件，计算域及网格的划分如图3.2所示。

a 喷口a的部分网格 b 喷口b的部分网格 c 喷口c的部分网格 d 喷口d的部分网格

图3.2喷口a、b、c、d的部分网格示意图

3.3结果分析

从图3.3,3.4喷口速度矢量图看（颜色深或浅表示速度大或小），四个喷口的轴心速度都较高。喷口b较喷口a轴心速度大，说明喷口b较喷口a对气流的阻滞作用大。喷口c与喷口d速度分布基本一

直一致。从速度颜色深度可以看出喷口a、b速度变化从接近出口突然开始，而喷口c、d速度变化从喷口内部沿流道曲线较缓变化。

从图3.5,3.6喷口速度矢量图看，对于收缩喷口a、b在出口附近的速度场差异较大，若喷口内部设计为维多辛斯基及样品喷口就可以获得更好的流场参数，有利于提高喷口的工作效率。

从图3.7喷口轴心速度分布看，喷a、b轴线上的速度最大值基本相同，喷口c、d的速度最大值基本相同。喷口a、b较喷口c、d的速度最大值大，但喷口a、b轴心速度衰减较喷口c、d快，喷口d衰减最慢。从该图上可以看出喷口内部气流速度变化情况：喷口a、b内部轴线上的速度经过速度增大

不变 减小

增大 减小；喷口c、d轴线上的速度则经过增大 不变

增大 减小。喷口a速度最大值在（5，2.3）处，喷口b在（7，2.2），喷口c、d在（2，3.7），由此可以看出在相同条件下，锥角越大，对射流的阻滞效果越明显，内部流道为维多辛斯基曲线的喷口c及样品喷口d对射流的阻滞最小。

通过图3.8可以看出，出口截面r/r0在0.8以下时，喷口c、d无因次速度u/u0基本一致，均小于喷口a、b的速度且喷口b的速度最大。出口截面在0.8~1.0时，速度由大至小的喷口依次为喷口d、c、a、b。

从图3.9,3.10中可以看出，喷口a、b出口截面静压变化大，总压衰减快。内部流道为维多辛斯基曲线的喷口c及样品喷口d其出口截面产生的横向压力梯度及分速度逐渐减小，从而得到较均匀的速度场，样品喷口d较喷口c流场更均匀。

(m/s)

图3.3喷口a、b的速度分布图

(m/s)

图3.4喷口c、d的速度分布

(m/s)

图3.5喷口a、b的速度矢量图

(m/s) 图3.6 喷口c、d的速度矢量图

051015200.00.51.01.52.02.5

u/u0x/d jet(a) jet(b) jet(c) jet(d) 0.00.20.40.60.81.00.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.2

u/u0r/r0 jet(a) jet(b) jet(c) jet(d)

图3.7 喷口轴线的无因次速度分布 图3.8 喷口出口截面的无因次速度分布

0.00.20.40.60.81.01.01151.01161.01171.01181.01191.01201.01211.01221.01231.01241.01251.01261.0127

PS(105Pa)r/r0 jet(a) jet(b) jet(c) jet(d)

图 3.9 喷口出口截面的静压分布 图3.10 喷口出口截面的总压分布

4 结语

CFD模拟越来越广泛地应用于解决暖通空调领域的空气流动和换热问题。合理地给定入口边界条件对于得到正确的模拟结果是很重要的。本文通过计算机模拟喷口形成入流边界条件对喷口流场数值模拟是可行的。这种方法入口速度的设置特征尺度都与实际的物理模型保持一致，保证了射流扩散和衰减的正确性，较好地描述了射流过程。而且它还有其它的优势，不需要测量风速，入口速度分布是根据风量通过模拟计算出的，根据模拟结果可得出风口的特性。样本喷口与标准喷口在分析的几方面，特性基本一致，而实际工程运用中对样本喷口反映良好，制造商可以根据这一特性研究喷口的制造模具，制造出适合实际工程的喷口，因此这种对喷口流场数值模拟的方法对开发新型产品是重要且必要的。