第四章物料衡算❖第一节概述❖第二节物料衡算基本理论❖第三节物料衡算举例4.1 概述❖4.1.1.物料衡算的重要性❖求出各种物料的数量和组成，设计由定性转入定量。
❖设计中，物料衡算是最先进行的计算项目，其结果是后续各单项设计的依据，物料衡算结果的直接关系到整个工艺设计可靠程度。
❖4.1.2.物料衡算的依据❖工艺流程示意图以及为物料衡算收集的有关资料。
4.1.3.物料衡算的作用❖将工艺流程示意图进一步深化，可绘制出物料流程图。
❖在物料衡算的基础上，可进行能量衡算、设备的选型或工艺设计，以确定设备的容积、台数和主要工艺尺寸、确定消耗定额、进行车间布置设计和管道设计。
❖对已投产的设备、装置、车间或工厂进行物料衡算，以寻找薄弱环节，为改进生产、完善管理提供可靠的依据❖可作为判断工程项目是否达到设计要求以及检查原料利用率和三废处理完善程度的一种手段。
4.1.4.物料衡算的类型❖按物质变化分为：❖物理过程的物料衡算❖化学过程的物料衡算❖按操作方式分为：❖连续过程的物料衡算❖间歇过程的物料衡算❖按衡算目的分为：4.2 物料衡算的基本理论4.2.1物料平衡方程式❖理论基础是质量守恒定律。
❖1.物理过程❖稳态过程，物料在体系内没有累积2.化学过程❖对于稳态过程使用上述各式时要注意以下几点：4.2.2 衡算基准❖1、时间基准❖对连续稳定流动体系，以单位时间作基准。
该基准可与生产规模直接联系❖对间歇过程，以处理一批物料的生产周期作基准。
❖2、质量基准❖对于液、固系统，因其多为复杂混合物选择一定质量的原料或产品作为计算基准。
❖若原料产品为单一化合物或组成已知，取物质量（mol）作基准更方便。
3、体积基准❖对气体选用体积作基准。
通常取标况下体积Nm3(Hm3)❖在进行物料衡算或热量衡算时，均须选择相应的衡算基准。
合理地选择衡算基准，不仅可以简化计算过程，而且可以缩小计算误差基准选取中几点说明：❖（1）上面几种基准具体选哪种（有时几种共用）视具体条件而定，难以硬性规定。
❖（2）通常选择已知变量数最多的物料流股作基准较方便。
❖（3）取一定物料量作基准，相当于增加了一个已知条件（当产物和原料的量均未知时，使隐条件明朗化）。
❖（4）选取相对量较大的物流作基准，可减少计算误差。
4.2.3 衡算范围❖体系——为讨论一个过程，人为地圈定这个过程的全部或一部分作为一个完整的研究对象，这个圈定的部分叫体系。
❖衡算范围可以是一台设备、一套装置、一个工段、一个车间、一个工厂等。
❖环境——体系以外的部分叫环境。
❖边界——体系与环境的分界线（人为地圈定）。
❖衡算中只涉及通过（进出）边界的物料流股。
其余可不考虑。
4.2.4 物料衡算的方法和步骤❖(1) 明确衡算目的❖如通过物料衡算确定生产能力、纯度、收率等数据。
❖(2) 绘出物料流程示意图，划定衡算范围❖画流程简图步骤及要点如下：❖1）流程简图中的设备可用方框表示;❖2）用线条和箭头表示物料流股的途径和流向；❖3）标出流股的已知变量（流量、组成等）❖4）未知量用符号表示。
❖根据已知量和未知量划定体系，应特别注意尽量利用已知条件，要求的未知量要通过体系边界，且应使通过边界的物料流股的未知项尽量少。
❖(3) 写出所有化学反应方程式。
❖包括所有主副反应，且为配平后的，将各反应的选择性、收率注明。
❖(4) 收集与物料衡算有关的计算数据❖规模和年生产日；原辅材料、中间体及产品的规格；有关的定额和消耗指标；有关的物理化学常数，如密度、蒸气压、相平衡常数等。
❖ (5) 选定衡算基准。
❖计算中要将基准交代清楚，过程中基准变换时，要加以说明。
❖ (6) 列出物料平衡方程式，进行物料衡算。
❖无化学反应体系，按：（4-1）、（4-2）（连续稳定过程）式❖有化学反应体系，按：（4-3）、（4-4）（稳定过程）式。
❖要求所列独立方程式的数目=未知数的数目(7) 编制物料平衡表。
❖由计算结果查核计算正确性，必要时说明误差范围(8)必要时画出物料衡算图（过程复杂时）4.3 物料衡算举例❖4.3.1 物理过程的物料衡算❖1.简单物理过程的物料衡算❖例4-1 硝化混酸配制过程的物料衡算。
已知混酸组成为H2SO4 46%(质量百分比，下同)、HNO3 46%、H2O 8%，配制混酸用的原料为92.5%的工业硫酸、98%的硝酸及含H2SO4 69%的硝化废酸。
试通过物料衡算确定配制1000kg混酸时各原料的用量。
为简化计算，设原料中除水外的其它杂质可忽略不计。
解：混酸配制过程可在搅拌釜中进行。
以搅拌釜为衡算范围，绘出混酸配制过程的物料衡算示意图。
图中为92.5%的硫酸用量，为98%的硝酸用量，为含69%硫酸的废酸用量。
解：取设备为衡算体系，1000千克混酸为计算基准❖对HNO3进行物料衡算得❖0.98 G硝酸= 0.46⨯1000 (a)❖对H2SO4进行物料衡算得❖0.925 G硫酸+ 0.69G废酸=0.46⨯1000 (b)❖对H2O进行物料衡算得❖0.02G硝酸+0.075G硫酸+0.31G废酸=0.08⨯1000 (c)❖解得：G硝酸=469kg,G硫酸=399.5kg,G废酸=131.1kg❖混酸配制过程的物料平衡表(略）例 4-2 一种废酸，组成为23％(w%)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入93％的H2SO4及90％的HNO3，要求混合成27％HNO3，60％H2SO4的混合酸，计算所需废酸及加入浓酸的量。
❖解：（1）画出流程简图❖（2）选择计算基准 4个物流均可选，选取100kg混酸为基准。
❖（3）列物料衡算式❖总物料衡算式 x+y+z=100❖H2SO4的衡算式 0.57x+0.93y=100 ⨯0.6=60❖HNO3的衡算式 0.23x+0.90z=100х0.27=27❖解方程得： x=41.8kg; y=39kg; z=19.2kg注意几个问题：❖（1）无化学反应的体系，可列出独立的物料衡算式数目至多等于体系中输入和输出的化学组分数目。
如未知数的数目大于组分数目，需找另外关系列方程，否则无法求解。
❖（2）首先列出含未知量最少的衡算方程，以便求解❖（3）若进出体系的物料流股很多，则将流股编号，列表表示已知量和组成。
❖例4-3 拟用连续精馏塔分离苯和甲苯混合液。
已知混合液的进料流量为200kmol⋅h-1，其中含苯0.4(摩尔分率，下同)，其余为甲苯。
若规定塔底釜液中苯的含量不高于0.01，塔顶馏出液中苯的回收率不低于98.5%，试通过物料衡算确定塔顶馏出液、塔釜釜液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。
❖解：以连续精馏塔为衡算范围,绘出物料衡算示意图。
图中F 为混合液的进料流量,D为塔顶馏出液的流量,W为塔底釜液的流量,x为苯的摩尔分率。
❖图中共有3股物料，3个未知数，需列出3个独立方程。
❖对全塔进行总物料衡算得❖ D+W=200 (a)❖对苯进行物料衡算得❖Dx D +0.01W =200⨯0.4 (b)❖由塔顶馏出液中苯的回收率得❖Dx D =200⨯0.4 ⨯0.985 (c)❖联解式(a)、(b)和(c)得D=80kmol⋅h-1，W=120 kmol⋅h-1，x D=0.9852. 有多个设备过程的物料衡算❖多个设备过程的物料衡算，可以分成多个衡算体系。
❖在体系画定中应注意要想法利用已知条件，尽量减少所定体系的未知数的数目。
做到由简到繁，由易到难。
❖如图❖要注意：❖（1）对多个设备过程，并非每个体系写出的所有方程式都是独立的；❖（2）对各个体系独立物料衡算式数目之和>对总过程独立的物料衡算式数目。
过程独立方程式数目最多=组分数×设备数❖过程由M个设备组成，有C个组分时则最多可能列出的独立物料衡算式的数目 = MC个。
❖例.下图为具有两个设备的连续稳定过程，图中虚线表示能建立平衡关系的系统边界，试求出图中的全部未知量及组成。
解：（1）现对设备1作衡算，取1S作计算基准❖总物料 800＝Q1+100 得Q1=700g/S❖对A作衡算 800×0.2＝100+Q1x1❖（2）对节点作衡算❖总物料 Q2＝Q1+200 得Q2=900g/S对A作衡算 Q1x1＝Q2x2（3）现对设备2作衡算❖总物料 Q2＝Q3+475 得Q3=425 g/SA作衡算 Q2x2＝475x3+0.012Q3❖对B作衡算 Q2y2＝475y3+0.565Q3❖对❖联立求解得:x3=0.1156，y3= 0.8418，z3 =0.0426。
例.一连续稳定的精馏系统如图所示,每个物流含有两个组分A和B,.试计算F3、F5、F7的流率和组成。
以精馏塔I作为衡算体系：❖对总物料列衡算式 F1＝F2+F3❖F3＝F1－F2＝100－40＝60mol/h❖对组分A列式 F1x1,A＝F2x2,A+F3x3,A❖X3,B=0.7667以节点E作为衡算体系：❖对总物料列衡算式❖F5＝F3＋F4＝60＋30＝90mol/h ❖对组分A列式❖F5x5,A＝F3x3,A+F4x4,A❖X5,B=0.7444以精馏塔II作为衡算体系❖对总物料列衡算式 F5＝F6+F7❖F7＝F5-F6＝90－30＝60mol/h❖对组分A列式 F5x5,A＝F6x6,A+F7x7,A❖X7,B=0.9167❖可否不利用结点E作衡算体系完成此计算，同学自己完成。
❖可否列出所有方程然后求解之，相比前面做法各有何利弊4.3.2. 化学过程的物料衡算❖1.反应转化率、选择性及收率❖（1）限制反应物❖——化学反应原料不按化学计量比配料时，以❖最小化学计量数存在的反应物。
❖（2）过量反应物❖——反应物的量超过限制反应物完全反应所需的理论量的，该反应物叫过量反应物。
❖注意❖（1）按化学计量数最小而非绝对量最小；❖（2）当体系有几个反应时，按主反应计量关系考虑；❖（3）计算过量反应物的理论量时，限制反应物必须完全反应（无论实际情况如何，按转化率100%计。
)❖（3）过量百分数❖——过量反应物超过限制反应物完全反应所需理论量Nt的部分占所需理论量的百分数。
（4）转化率x❖——某反应物反应掉的量占其输入量的百分数。
❖反应：aA+bB → cC +dD❖注意：❖1）要注明是指那种反应物的转化率；❖2）反应掉的量应包括主副反应消耗的原料之和；❖3）若未指明是那种反应物的转化率，则常指限制反应物的转化率。
❖限制反应物的转化率也叫反应完全程度。
（5）选择性❖——生成目的产物所消耗的某原料量占该原料反应量的百分数。
❖若有反应：aA → dD（6）收率Y❖——生成目的产物所消耗的某原料量占该原料通入量的百分数。
（7）总收率❖产品生产有多个工序完成时，总收率等于各工序收率之积。
（8）单程转化率和总转化率❖循环过程的物料衡算❖如下循环物料——加到进料中循环使用的部分物料（产物）。