规律 n ＜ 3，无能级交错现象 n ≥ 4，Ens＜E（n-1）d＜Enp n ≥ 6， Ens＜E（n-2）f＜E（n-1）d ＜ Enp
?
1,2,3?
2、能级间的跃迁:当电子的能量由 一个能级改变到另一个能级,称为 跃迁（transition ）。
h? ? E2 ? E1
二、核外电子运动的波粒二象性 （particle-wave duality ）
小 核外电子运动的两大特征
结
①量子化特征 ②波粒二象性
三、测不准原理
Heisenberg W：无法同时测定微观粒
dxy、dyz、dxz、d d x2-y2、 z2
n、 l、m三者的关系
n
电子 层
l
能 级
m
轨道 轨道 数 总数
1 K 0 1s
0
11
0 2s 2 L 1 2p
0 0、+1、-1
1
3
4
0 3s
0
1
3 M 1 3p
0、+1、-1
39
2 3d
0、+1、-1、+2、-2
5
0 4s
0
1
1 4p 4 M 2 4d
?
8? 2m h2
(E
?
V)?
?0
Ψ(x、y、z) 或Ψ(r、θ、φ)叫做波函数， 也称为原子轨道 (atomic orbital )。
Ψ(r、θ、φ) = R(r)·Y(θ、φ)
R 函数——波函数的径向部分或径向 波函数(radial wave function) ，是电 子与核距离r 的函数；
电子 序数
1
2
3
4
5
6
n
2
2
2
2
2
2
l
1
1
1
1
1
1
m0
0
+1
+1
-1
-1
ms
?1 2
1 ?
2
1 ?
1 ?
2
2
1 ?
1 ?
2
2
2P
2P
2P
§9-3 电子组态和元素周期表
一、多电子原子的能级
1、屏蔽效应
由于电子的相互排斥对核电荷
的部分抵消作用。
E
?
?
Z ?2 n2
?
RH
n 不同， l相同时， n 越大，内层电子
1、意义：表示电子的自旋状态；
2、取值： s = +1/2和-1/2 或用↑↓表示
结论
1、 n、l、m、s的每一个合理组合， 代表核外电子的一种可能运动状态。
2、在同一个原子中，不可能有四个 量子数完全相同的两个电子。
3、每个电子层最多容纳的电子总数 为2n 2。
例如：n=2，l=1表示第2电子层的p亚层，该亚层 共有3个轨道，最多可容纳6个电子。这六个电子 的运动情况可分别用下列各组量子数来表示：
2、取值：受l的限制，只能取从+l到-l的 一切整数（含0）。
m = 0、±1、±2、±3……±l
m总共可取（2l+1）个数值，代表 （2l+1）种取向。
l 与 m之间的关系
l
m
原子轨道及取向
s0
0
只有一个轨道
p
1
0、±1
共有三种取向， px、py、pz 3个轨道
d 2 0、±1、±2 共有五种取向 ，
0、+1、-1 0、+1、-1、+2、-2
3 5 16
3 4f 0、+1、-1、+2、-2、+3、-3 7
小结
1、n、l、m三个量子数的取值是相互 制约的；
2、 n、l、m的每一个合理组合确定一个原子轨道：Βιβλιοθήκη n：决定电子层 l ：确定形状
决定能量
m：确定空间取向
3、每个电子层的轨道总数为n2。
（四）自旋角动量量子数 s （spin angular momentum ~ ）
Y函数——波函数的角度部分或角度 波函数(angular wave function) ，是 方位角θ和φ的函数。
s态波函数 p态波函数
pz
px
py
d态波函数
注意
1、Ψ可看作在x、y、z三维空间里能找到 该运动电子的一个区域，即原子轨道；
2、 每一个Ψ代表核外电子的某种运动状 态，并有相应确定的能量En
第九章 原子结构和元素周期律
§9-1 氢原子的结构及核外 电子运动的特征
α粒子散射实验
原子的有核模型
原子的质量集中在原子核上
一、氢原子的结构 (氢原子的Bohr 模型)
1、能级假说:电子沿固定轨道绕核 运动，轨道上的电子有特定的能量 值，称为能级（energy level）。
E
?
?
RH n2
,n
子的位置和动量。 Δx ·Δpx ≥ h/4π
微观粒子的运动无确定的运动轨迹
用量子力学来描述微观粒子在空间 出现的概率及特征
§9-2 核外电子运动状态的描述 —— 波函数和电子云
一、波函数（ wave function ）
Schr? dinger 方程
?2? ?x2
?
?2? ?y2
?
?2? ?z2
3、 Ψ与Bohr 原子轨道不同；
4、波函数在不同角度有正负之分，正负 号是函数值符号，反映电子的波动性。
二、概率密度和电子云
|Ψ|2表示核外某点的概率密度。 即:在该点附近微单位体积内电子出 现的概率。
电子云（electron cloud ）：表示电 子在核外空间概率密度分布情况的 几何图形。
如：氢原子 1s电子云的图形
2、取值：n = 1 、 2、 3……等正整数。 电子层符号 K 、L 、M……
n 和 l 的关系
电子层
KL
M
N
主量子数
（n） 1
2
3
4
角动量量 子数（ l）
0
0
1
012
0123
符 号 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
第n电子层，就有 n种不同形状的轨道。
（二）轨道角动量量子数 l （orbital angular momentum ~ ）
1、意义：代表电子的角动量，代表电子 在空间不同角度出现的几率，决定轨道和 电子云的形状，与主量子数共同决定电子 的能量。
2、取值：受n的限制，只能取0和小于n的 正整数。即：l = 0、1、2、3……（n-1）
电子亚层 s、p、d、f……
（三）磁量子数 m （magnetic quantum number ） 1、意义：决定原子轨道在空间的取向。
的屏蔽作用越强，其能量越高。
例如：E1s＜E2s＜ E3s……
2、钻穿效应
? 外层电子为回避其它电子的屏蔽作 用而向内层渗透的现象。 ? 各种电子钻穿能力大小顺序：
ns ＞ np ＞ nd ＞ nf ∴ Ens ＜ Enp ＜ End ＜ Enf
n相同，l不同时，l越大，其能量越高。
近似能级图
3 、 能 级 交 错 现 象
p轨道电子云 d轨道电子云
三、四个量子数
主量子数 n 角动量量子数 l
磁量子数 m
自旋角动量 量子数s
n 、l、m 取值一定 并加以合理组合
一个合理的波函 数（原子轨道）
确定电子的 自旋方向
（一）主量子数 n （principal quantum number ）
1、意义：表示离核平均距离的远 近，决定电子的能量高低。