A．4 和 0.9
B.6 和 0.6
C．9 和 0.4
D.12 和 0.3
n
(xi x)2
10．设样本 x1,x2,…，xn 来自正态总体 N (, 2 ) ，且 2 未知． x 为样本均值， S 2 i1
n 1
为样本修正方差．假设检验问题为 H 0 : 1, H1 : 1 ，则采用的检验统计量为(
12.设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)>0，P(B)>0，则（ ）。
A.P(A)=1-P（B） B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A∪B)=1
D.P( AB )=1
13.设二维随机向量（X,Y）的联合分布列为
Y X
0
1
2
0
1
2
2
12
12
12
1
1
1
0
12
12
2
2
1
2
12
12
12
则 P{Y=0}=（ ）。
)。
A. x / n
B. x 1 / n
C. x s/ n
D. x 1 s/ n
11.设随机变量
X
的概率密度为
f(x)=
1 2
c
os
x,
a x b, 则区间(a,b)是(
)。
0,
其它.
A. (0， ) 2
B. (- ,0) 2
C. (-π，π)
D. (- ， ) 22
则下列说法中正确的是(
)。
A. 2
n
n
(Xi
i 1
)2 是统计量
B.
2 n
n
X
2 i
是统计量
i 1
C.
2 n 1
n i 1
(Xi
)2
是统计量
D.
n
n i 1
Xi2
是统计量
20．设 X，Y 的相关系数为ρxy=1，a,b,c 是任意常数 ，则 （
）。
A. X 与 Y 相互独立
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
12
12
12
12
14.设随机变量 X，Y 都服从区间[0，1]上的均匀分布，则 E（X+Y）=（
）。
A. 1
B. 1
C.1
D.2
6
2
15.设二维随机向量(X,Y)
~
N(μ1，μ2，

2 1
,

2 2
,

)，则下列结论中错误的是（
）。
A.X~N（

1
,
2 1
），Y~N（

2
,

2 2
）
B.X 与 Y 相互独立的充分必要条件是ρ=0
C.E（X+Y）= 1 2
D.D（X+Y）=

2 1


2 2
错误!使用“开始”选项卡将 zzg Char,bhh Char Char 应用于要在此处显示的文字。 第 2 页共7页
16.设 X 为随机变量，其方差存在，C 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ）
B. X 与 Y 必不相关
C. P(Y=aX2+bX+c)=1
D.P(Y=aX+b)=1
二、（20 分）简答题（每小题 4 分）
1. 简述固定效应模型与随机效应模型的区别。 2. 简述假设检验中可能产生的两类错误。
当样本容量 n 一定时，犯两类错误的概率α与β的关系如何？
3．简述最小二乘法的基本原理。 4. 简述主效应和交互效应。 5. 简述区组的概念及划分区组的目的。
A. D(X+C)=D(X)
B. D(X+C)=D(X)+C
C. D(X-C)=D(X)-C
D. D(CX)=CD(X)
17．设随机变量 X～N(μ, σ2)，对于非负常数 k，概率 P（│X－μ│≤kσ）（
）。
A. 只与 k 有关 B. 只与σ有关 C. 只与μ有关
D. 与μ，k，σ都有关
18. 设一批产品共有 1000 个，其中有 50 个次品。从中随机地有放回地抽取 500 个产品，X 表示
C. X2 不服从 2(1)分布
D. X2 和 Y2 都服从 2(2)分布
3．设 A 与 B 为任意两个事件，则以下结论成立的是( )。
A. (A∩B)－B=A
B. (A∩B)－B=AB
C. (A∩B)－B=φ
D. (A∩B)－B=Ω
4. 设 A，B 为两个随机事件，且 A B，则 A B 等于（ ）。
）。
A.0≤f(x)≤1
B. P{X x} X f (t)dt
C.

f (x)dx 1

D.f(+∞)=1
8．设随机变量 X 与 Y 相互独立，它们的概率密度分别为 f x (x), f y ( y) ，则(X，Y)的
概率密度为(
)。
A．
1[ 2
f x (x)

f y (y)]
南京林业大学 2015 年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码：611 科目名称： 数理统计（含试验设计） 满分：150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、（40 分）选择题（每小题 2 分）
B. f x (x) f y ( y)
错误!使用“开始”选项卡将 zzg Char,bhh Char Char 应用于要在此处显示的文字。 第 1 页共7页
C.
1 2 f x (x) f y ( y)
D. f x (x) f y ( y)
9．设随机变量 X~B(n,p)，且 E(X)=3.6,D(X)=0.216，则参数 n,p 的值分别为( )。
抽到次品的个数，是 P｛X＝3｝＝(
)。
A.
C C 3 497 50 950
C 500 1000
B.
A A 3 497 50 950
A500 1000
C.
C
3 500
(0.05)
3
(0.95
)
497
D. 3 500
19. 设总体 X 服从正态分布 N (, 2 ) ，其中 已知， 2 未知，X1，X2， …,Xn 为其样本，n≥2,
1．设随机变量 X 和 Y 都服从正态分布且相互独立，则 Z=X+Y( )。
A. 服从正态分布
B. 服从指数分布
C. 服从均匀分布
D. 不一定服从正态分布
2．设两个相互独立的随机变量 X~N(0,1)，Y~N(0,1)，则以下结论正确的是(
)。
A. X2+Y2 服从Fra bibliotek 2(1)分布
B. X2+Y2 服从 2(2)分布
A. A
B. B
C. AB
5. 设 A、B 为两个随机事件，则（A∪B）A＝(
A. AB
B. A
C. B
D. A B
)。 D. A∪B
6.设连续随机变量
X
的概率密度为
f
(x)

x 2
,
0

x

2,
则 P{－1≤X≤1}＝(
)。
0, 其它，
A. 0
B. 0.25
C. 0.5
D. 1
7.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)，则 f(x)一定满足（