二2 一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为3m ，直径为φ25×2mm 。

水以0.7m/s 的流速在管内流过，并从17℃被加热到37℃。

流量为1.25kg/s 、温度为72℃烃的饱和蒸气在管外冷凝成同温度的液体。

烃蒸气的冷凝潜热为315kJ/kg 。

已测得：蒸气冷凝传热系数α0=800W/(m 2·℃)，管内侧热阻为外侧的40%，污垢热阻又为管内侧热阻的70%，试核算：（1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准）；（2）换热管的总根数；（3）换热器的管程数。

[计算时可忽略管壁热阻及热损失，水的比热为4.18kJ/(kg ·℃)]解： （1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S 1； 由题意知，水以0.7m/s 的流速在管内流过，欲求S 1，需先知道每程的管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。

两流体交换的热量为：kw r W Q h h 39431525.1=⨯==又 )(12t t C W Q pc c -=， C kg kJ C pc ︒⋅=/18.4， 则 s kg t t C Q Wpc c/713.4)1737(18.4394)(12=-=-=单管内水的流量为：s kg u d W c /2423.010007.0021.0785.04221=⨯⨯⨯==π每程所需管子数为：5.192423.0713.411===c c W W n 取每程管子数为20， 则每程所能提供的传热外表面积为： 21171.4320025.0ln md S o =⨯⨯⨯==ππ (2) 换热管的总根数；由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。

m o o t S K Q ∆=由题给数据， Cm W K oo o o ︒⋅=⨯⨯+⨯+=⨯+⨯+=2/2.476)80014.07.080014.08001(1)14.07.014.01(1αααC t t t t t m ︒=-----=∆∆∆-∆=∆25.4437721772ln )3772()1772(ln2121则任务所需的传热外表面积为： 27.1825.444762.0394m t K Q S m o o =⨯=∆=ln o o d S π= 换热管总根数为： 4.793025.07.18=⨯⨯==ππl d S n o o 取 80=n(2) 换热器的管程数。

由题意管程数为： 41==n nN t3 在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分别为20℃和110℃。

在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别为45℃和40℃，使用一年后，由于污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至38℃，试求：（1）空气出口温度为多少？（2）总传热系数为原来的多少倍？（3）若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？（α水>>α空气）（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？解： 使用初期 使用一年后 110℃ 40℃ 110℃ 2T ' 45℃ 20℃ 38℃ 20℃ （1）空气出口温度2T '题意可得：使用初期 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q ∆=-=-=)()(2112 （1）使用一年后 m ph h pc c t KS T T C W t t C W Q '∆='-=-'=')()(22112（2）两式相比（2）/（1），得 )2045()2038()40110()110(2--=-'-T则：2T '=59.6℃ （2）总传热系数K K /'Ct Ct T t T t T t T t mm ︒=-=-----='∆︒=-=-----=∆2.546.3972ln 6.3972206.5938110ln )202.59()38110(2.342065ln 2065ln)()(12211221方程(2)式/(1)式，得：2.382.54)2045()2038(⋅'=--K K 故 %50.0='K K（3）冷热流体的出口温度22T t ''''及 一年后 m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q '∆'='-=-'='α)()(2112（3） m ph h pc c t S K T T C W t t C W Q ''∆''=''-=-''='')()(22112（4） 方程（4）式/（3），得：20110ln)20()110(2.5412038)20(26.59110110222222-''''--''-''-⋅⋅'''=--''=-''-T t T t K K t T 整理前半式的方程 22179.06.39T t ''-='' （5） 又因 空气水αα〉〉，空气α≈K ， 故 1≈'''≈'''空空ααK K由等比定理20110ln)20()110(2.54196.59110)20()110(222222-''''--''-''-⋅⋅=---''-''-T t T t t T 则 2.544.4120110ln22=-''''-T t整理得， 22153T t ''-='' （6） 联立（5）和（6），可得： C t ︒=''4.292， C T ︒=''5.572 （4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？C t m︒=-=-----=''∆3.565.376.80ln 5.376.80205.574.29110ln )205.57()4.29110(则 04.12.543.56=='∆''∆='''m m t t Q Q5有一换热器，管内通90℃的热流体，膜系数1α为1100C m w ︒⋅2/，管外有某种液体沸腾，沸点为50℃，膜系数2α为5800C m w ︒⋅2/。

试求以下两种情况下的壁温：（1）管壁清洁无垢 ；（2）外侧有污垢产生，污垢热阻为0.005w C m /2︒⋅解：忽略管壁热阻，并假设壁温为w T（1） 当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得：2111ααtT T T w w -=- 58001501100190-=-w w T T则 C T w ︒=4.56 （2） 同理02111R tT T T w w +-=-αα 005.058001501100190+-=-w w T T则 C T w ︒=84由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。

6 流量为2000kg/h 的某气体在列管式换热器的管程流过，温度由150℃降至80℃；壳程冷却用水，进口温度为15℃，出口温度为65℃，与气体作逆流流动，两者均处于湍流。

已知气体侧的对流传热膜系数远小于冷却水侧的对流传热膜系数，管壁热阻、污垢热阻和热损失均可忽略不计，气体平均比热为1.02kJ/kg·℃，水的比热为4.17kJ/kg·℃，不计温度变化对比热的影响，试求：（1）冷却水用量；（2）如冷却水进口温度上升为20℃，仍用原设备达到相同的气体冷却程度，此时对数平均温差为多少？（3）此时的出口水温将为多少？（4）此时的冷却水用量为多少？ 解：（1）冷却水用量； )()(2112T T C W t t C W Q ph h pc c -=-=)80150(02.12000)1565(17.4-⨯=-⨯=c W Q h kg W c /685=（2）如冷却水进口温度上升为20℃，仍用原设备达到相同的气体冷却程度，此时对数平均温差为多少？原情况 m i i m i ph h pc c t S t KS T T C W t t C W Q ∆=∆=-=-=α)()(2112(1)新情况 m i i m i ph h pc c t S t S K T T C W t t C W Q '∆''='∆'=-='-''='α)()(2112(2)因 空气水αα〉〉， 空气α≈K ， 换热器与气体的情况未变，则 Q Q '= i i αα'= i i S S ='， 故 m mt t ∆='∆ C t m ︒=-+-=∆752)1580()65150(22102)2080()150(22t t t m'-=-+'-='∆则 C t ︒='602， （21t t '∆'∆<2， 则m t '∆用算术平均值合适） 对新情况下的热量进行衡算，)80150(02.12000)2060(17.4-⨯⨯=-⨯⨯'='W Q 故 h kg W c /856='7在套管换热器中用120℃的饱和蒸汽于环隙间冷凝以加热管内湍流的苯。

苯的流量为4000kg/h ，比热容为1.9kJ/(kg ·℃)，温度从30℃升至60℃。

蒸汽冷凝传热系数为1×104W/(m 2·℃)，换热管内侧污垢热阻为4×10－4m 2·℃/W ，忽略管壁热阻、换热管外侧污垢热阻及热损失。

换热管为φ54×2mm 的钢管，有效长度为12m 。

试求：（1）饱和蒸汽流量（其冷凝潜热为2204kJ/kg ）；（2）管内苯的对流传热系数αi ；（3）当苯的流量增加50%、但其他条件维持不变时，苯的出口温度为若干？（4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应采取哪些措施？作出定量计算。

解：（1）饱和蒸汽流量； h kJ t t C W r W Q pc c h /1028.2)3060(9.14000)(512⨯=-⨯⨯=-==h kg r Q W h /4.10322041025.25=⨯== （2）管内苯的对流传热系数αi ；2112212112ln ln )())(t T t T tt S K t T t T t T t T S K t S K t t C W Q o o o o m o o pc c ---=-----=∆=-=（整理得 pcc o o C W S K t T t T =--21ln（1） 2036.212054.0m L d S o o =⨯⨯==ππ4055.06012030120ln ln21=--=--t T t T )/(4205.0036.236009.140004055.02C m kw K o ︒⋅=⨯⨯⨯=ii o i o si o o d d d d R K αα++=11 （2）505450541041000015.42014i α+⨯+=- )/(5852C m w i ︒⋅=α（3）苯的流量增加50%，苯的出口温度为若干)/(1.809585)5.1()5.1(28.08.0C m w i i ︒⋅=⨯=='αα将其代入（2）式得 )/(7.5352C m w K o︒⋅=' 代入（1）式得 3444.010009.15.140003600036.27.53512030120ln2=⨯⨯⨯⨯⨯='--t 解得 C t ︒='2.562（4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应采取哪些措施？作出定量计算。