第一章 流体流动1.1本章知识点串讲本章节包括7个知识点：流体的基本概念（粘度，定态流动，层流与湍流，直管与局部阻力）、流体静力学基本方程式及应用（静压与压强能、表压与绝压、压强的测量）、流体流动的基本方程式及应用（质量守恒方程，伯努力机械能守恒方程，动量守恒方程）、流体流动类型及其判断（雷诺数，层流与湍流速度分布）、流动阻力的计算（直管阻力损失，局部阻力损失，摩擦因数的计算）、管路计算（设计性与操作性计算，串并联管路计算），流速和流量的计算（比托管测流速，孔板，文丘里，转子流量计测流速）。

1.2本章重难点总结1.2.1重难点知识点总结流体静力学基本方程式及应用、流体流动的基本方程式及应用、流体流动类型及其判断、流动阻力的计算、管路计算。

1、 流体静力学方程：P1/ ρ+gZ1 = P2/ ρ +gZ2（1）换算关系：1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.033bar=1.0133×105Pa1at=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807×105Pa（2）表压，真空度，绝对压（3）静力学方程的应用 ：压强与压强差测量，液位测量，液封高度 2、 连续性方程VS = u1A1 = u 2A2 = … = 常数3、 柏努利方程不同的衡算基准，方程式的形式不同212222121122-∑+++=+++f e h u gz p W u gz p ρρ21221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d u u4、 牛顿粘性定律（1）粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。

粘度总是与速度梯度相关联，只有在运动时才显现出来。

（2）粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定 5、 阻力计算式⑴直管阻力计算通式⑵局部阻力计算式：局部阻力系数法和当量长度法 (3)总流体阻力的计算6、 （1）流动类型层流湍流的区别 （1）有无径向速度脉动 （2）速度分布不同22u d l hf λ=22u d l h p f f ρλρ==∆22ud e l l f h ⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+∑+=∑ςλF us yτμ∆==∆（3）阻力形式不同（4）阻力系数与雷诺数的关系不同（2）流动边界层在固体壁面附近，存在较大速度梯度的流体层称为流动边界层。

湍流边界层中紧靠壁面处仍有一滞流内层，R e值愈大，滞流内层厚度愈薄。

边界层的脱体（分离）当流体绕过曲面时，边界层中的流体在流道减扩的过程中减速加压。

此时在摩擦阻力损失消耗动能和在流动方向上逆压强梯度的阻碍的双重作用下，近壁处流体速度随离壁的近远依次降为零，在壁面和流体之间产生了空白区，称为边界层的脱体。

倒流的流体产生大量漩涡，大大增加了机械能损失。

该项损失称为形体阻力损失。

7.根据关系曲线变化趋势图可划分为：1区为滞流区（又称一次方区）λ=f（R e）h f∝u2区：湍流区λ=f（R e，ε/d）h f∝u n（1<n<2）3区：完全湍流区（阻力平方区）λ=f（ε/d）h f∝u28.非圆管的当量直径d e=4r H =4（流通截面积/润湿周边长）1.2.2本章重难点例题讲解【例题1】用离心泵将常压储槽中的以36m3/h的流量输送到一敞口高位槽。

两槽液面维持不变，液位高度差为24m，输油管采用Ф108×4mm的不锈钢钢管，长为600m（包括各种局部阻力的当量长度）。

油品的密度为900kg/m3，粘度为0.21Pa·s。

计算：（1）管内流动类型；（2）泵的扬程；（3）轴功率为13.8kw时离心泵的效率。

解析（1）管内流速为u=A vq =21.04/360036⨯∏=1.27m/sRe=du ρ/µ=0.1×1.27×900/0.21=546<2000故油品在管内层流（2）设输送过程中泵提供的扬程为H ，以常压槽内液面1-1截面为基准，对1-1至高位槽液面2-2列机械能守恒式，得：Z 1+1p g ρ+212u g +H = Z 2+ 2P g ρ+ 222u g+∑H (1-2)因P 1=P 2=101Kpa ，u 1=u 2=0，Z 2- Z 1=24，摩擦系数λ=64Re= 64/546=0.117 故层流阻力损失为H (1-2)= λd l g u 221=0.117×1.0600×8.92227.1⨯=57.9m所以泵的扬程H = Z 2- Z 1+∑H (1-2)=24+57.9=81.9m（3）离心泵的有效效率为Pe=ρgHq v =900×9.8×81.9×36×10-3/3600=7.22kw故泵的效率为η=Pe/Pa=7.22/13.8×100%=52.3%讨论：本题考察了流体流行的判断以及机械能守恒方程。

【例题2】将一根长3m ，内径18mm 的U 型玻璃管用作虹吸管，排放某液槽内的工业盐水。

盐水的密度为1180kg/m 3粘度为2.26cp ，生产任务要求的盐水排放量为2.5t/h ，槽内液位恒定。

求槽内液位据虹吸管出口的垂直距离h 。

解析：已知：L=3m ，d=0.018m ，ρ=1180 kg/m 3，µ=2.26cp=2.26×10-3 Pa ·s ，q m=2.5t/h=2.5×103kg/h ，故管内流速为u=A v q =1180218..04/36001032.5⨯⨯∏⨯=2.31m/sRe=du ρ/µ=0.018×2.31×1180/2.26×10-3 =2.17×104 >4000（湍流）光滑管λ计算根据Blasius 公式λ=0.25Re 3164.0=0.25)410(2.173164.0⨯=0.0261 对截面1-1至截面2-2列机械能守恒式，得：Z 1+1p g ρ+212u g +H = Z 2+ 2P g ρ+ 222u g+∑H (1-2)取截面2-2为基准面，则P 1=P 2=Pa ，u 1=0，Z 2=0，Z 1=h ；阻力损失 ∑H (1-2)= （λd l+∑ζ）gu 22 其中局部阻力系数包括管入口的突然缩小（ζ=0.5）与回弯管（ζ=1.5）所以h=g u 22+∑H (1-2)= 81.92231.2⨯×（0.0261+3/0.018+0.5+1.5）=2m讨论：本体考察了流体流动过程中直管与局部阻力损失的计算。

U 型管内存在直管与局部阻力，利用光滑管湍流计算摩擦系数的Blasius 公式，并结合机械能衡算式，可计算出摩擦因数及相应流动阻力，并最终确定管路出口位置。

【例题3】.某化工厂重油由高位槽沿含有支管的管路流入低位槽。

已知H=5m ，管路内径d 1=d 2=50mm ，d 3=60mm ，L 1= L 2=80mm ，L 3=100mm ，重油的粘度为80cp ，密度为850kg/m 3。

忽略管中局部阻力，求重油的流量。

解析：并联管路∑h f 并= h f1= h f 2 串联管路∑h f 串= h f2+ h f 3因此总阻力233332222232)B -A (f h 32u d l u d l f h f h λλ+=+=∑串Poiseuille 油品输送先假设管内为层流，则λ= 64Re 。

直接应用Poiseuille 方程可得21132121d u L f h f h ρμ===69.4u2333323d u L f h ρμ==83.7u 对截面A-A 至截面B-B 列伯努力式，得：gZ A +ρAP +22A u = gZB +ρBP +22B u +∑h f(A-B)取截面B-B 为基准面，则P 1=P 2=P a ，u 1 = u 2=0，Z B =0，Z A =H=5m ； ∑h f(A-B)=（69.4+83.7）u=gH ⇒ u=9.815/（69.4+83.7）=0.32m/s故所求重油流量为q v =4∏23d u=0.785×0.062×0.32=9.04×10-4m/s 校验 Re= d3u ρ/µ=0.06×0.32850×0.08=204<2000（层流）讨论：考察了复杂管路的计算。

利用串并联管路的公式计算复杂管路的总管路流量。

对于串联管路，qv1= qv2，∑hf 串= hf1+ hf 2对于并联管路，流量：qv =qv1+ qv2，流量分配qv1:qv2=2)(252:1)(151∑∑++e l l d e l l d λλ阻力：∑hf 并= hf1= hf 2【例题4】水从喷嘴口1-1截面垂直向上喷射至大气。

如图。

设在大气中流束截面保持圆形，已知喷嘴内直径d1=20mm,出喷嘴口水流速u1=15m/s 。

问：在高于喷嘴出口5m 处水流的直径是多大？忽略摩擦阻力。

解析：1--1与2--2之间列柏努利方程gz 1+p 1/ρ+u 12/2 =gz 2+p 2/ρ+u 22/2 z 1=0，z 2=15m, P 1=P 2 u 12/2=gz 2+u 22/2 152/2=9.81×5+ u 22/2 ∴u 2=11.26m/s又根据连续方程式： 222211d u d u∴d2=2u 1u d1=26.11/15×0.020=0.0231m讨论：考察了伯努力方程与连续方程式。