第 32 卷 第 5 期 2013 年 5 月
实验室研究与探索
RESEARCH AND EXPLORATION IN LABORATORY
Vol． 32 No． 5 May 2013
十字轴万向节式蛇形机器人机构设计
毛湘宇， 李青松， 施明銮
（ 电子科技大学 机械电子工程学院，四川 成都 611731）
图 4 十字轴万向节式蛇形机器人实物图
2 十字轴万向节式机械结构
2． 1 机构设计思路 图 1 为实际应用中的十字轴万向节及其联接形
式。中间连接杆构件起调节 2 个万向节间距离的作 用，假设去掉连接杆而将两套万向节直接相连，得到图 2 所示结构。
图 5 单节整体效果图
图 1 十字轴万向节
图 2 无连杆万向节
Abstract： According to the requirement of experimental teaching，a highly redundant DOF snake-like robot is designed． When studying the degrees of freedom calculation of the highly redundant DOF snake robot，it was discovered that the degrees of freedom of the snake-like robot was equal to the total number of the steering gear with the load on all the steering gears． For the multiple movement of the highly redundant DOF robot，a new type of joint connection，cross shaft universal joint connection，was proposed，which is evolved from the cross shaft universal joint often used in the mechanical structure． This joint connection can enable each body segment to have two degrees of freedom，and the two power output shaft can be completely orthogonal，so that the movement of the snake-like robot is more flexible and more convenient for motion control． For the simple structure of the highly redundant DOF robot，it is more suitable for robot experimental teaching． Key words： snake-like robot； degrees of freedom； cross shaft universal joint
图 7 主固定座示意图（ mm）
Байду номын сангаас
器人难以到达的地方。
在目前的研究中，蛇形机器人两个体节之间的连
接方式主要有平行连接、正交连接、球形万向节连接以 及 P-R 万向节连接。如蛇形机器人 ACMⅢ［1-4］，微小 型仿蛇形机器人样机［5］，ACM-R3 机器［6］等都是采用 平行联接方式； GMD-Snake2［7］，SSR-Ⅱ等都采用了球 形万向节 联 接 方 式。 孙 洪 等［8］ 提 出 了 具 有 万 向 节 功 能的 P-R 模块。除此之外，Chrikjian 等［9-10］提出变几
将两套万向节连接处进一步缩短，并将连接轴处 的连接件放大，可变形为十字轴万向节变形（ 见图 3） 。 动力输出轴如果直接正交放置，将导致蛇体直径过大， 所以使用图中齿轮来传递平行轴间的转动，将并不正 交的轴线转化为正交轴线。
通过上述转化步骤，实现了十字轴万向节式蛇形 机器人的设计。这种万向节机构的优点在于 2 个动力 输出轴即为蛇形机器人运动所必须的 2 个正交轴，这 样正交轴在同一个平面内，完全正交，每个体节均具有
正交面 1、2、3 相互垂直，两两相交得到正交轴线 K 轴和舵机 2 输出轴，即为每个体节的正交轴，以后各 种轴线和安装面均由正交面和正交轴确定。 2． 3． 3 舵机主固定座设计
根据舵机安装孔尺寸（ 图 6（ a） ） 可以很容易地设 计主固定座尺寸，具体设计如图 7 所示。
一体节运动，需要在动力输出轴直线上添加一个起支 撑作用的虚轴才能有效地带动相连体节运动，所以 2 个虚轴应分别于 K 轴、舵机 2 动力轴共线。
1 蛇形机器人自由度分析
蛇形机器人属于高冗余自由度机构，这是它可以
实现多种运动的硬件条件。蛇形机器人属于空间机
构，其自由度应按空间自由度来计算。空间自由度的 计算公式［15］为
g
M = 6n － ∑（ 6 － fi）
（ 1）
i =1
式中： M 为自由度； g 为运动副数； n 为机构中活动构
件数； fi 为第 i 个运动副的自由度数。在蛇形机器人 系统中，所有运动副均为转动副，所以 fi = 1； 因为蛇形 机器人始终至少有一节接地，所以活动构件数为总构
MAO Xiang-yu， LI Qing-song， SHI Ming-luan （ School of Mechanical，Electronic，and Industrial Engineering， University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）
摘 要: 在研究高冗余自由度蛇形机器人自由度的计算方法时，发现当蛇形机器人
所有舵机均带有负载时，蛇形机器人的自由度数等于舵机的总数。为实现高冗余
自由度蛇形机器人的多种运动模式，提出了一种新型的关节连接方式———十字轴
万向节连接方式，它由机械结构中经常用到的十字轴万向节演变而来，使每个体节
具有了 2 个自由度，并且实现了 2 个动力输出轴的完全正交。该结构使得蛇形机
度数 = 舵机的总数。
图 3 十字轴万向节变形图
2 个自由度，完全正交的特点省去了单体节式相邻连 接正交时的体节偏差，使控制更加简便和准确，而且要 实现同样的运动和自由度这种结构省去了一半的体 节。所以，十字轴万向节式结构具有很大的优势。 2． 2 具体机械结构
图 4 为十字轴万向节式蛇形机器人的实物图片， 共 6 节，每节含有 2 个舵机，共 12 个，带有 7 节电池， 相邻 2 节相对转角均可达到 － 90° ～ 90°。图 5 为蛇形 机器人单节整体三维效果图。
何桁 架 结 构 作 为 蛇 的 基 本 模 块 形 式； Bayrktarogulu 等［11-14］相继开 展 了 相 关 课 题 的 研 究。 本 文 提 出 了 一
种新的万向节连接方式———十字轴万向节连接，该结
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毛湘宇，等: 十字轴万向节式蛇形机器人机构设计
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构适合在机器人实验教学中应用。
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图 6 舵机摆放位置示意图（ mm）
2． 3． 2 选择合适的正交面 ( 1) 选择正交面 1 和 3。要构件十字节式结构，
则需要先选定正交轴所在的正交面，如图 6（ a） 所示， 我们选择在舵机 2 上建立正交面，以其轴线所在相互 垂直的两个面为正交面 1 和正交面 3。
( 1 ) 动 力 配 置。 本 蛇 形 机 器 人 动 力 全 部 采 MG995 舵机，该舵机可以实现 180°转角，质量 62 g，无 负载速度 0． 17 s /60°（ 4． 8 V） ，扭矩 127． 4 N·cm，具 有质量轻扭矩大的特点，非常适合蛇形机器人的使用。 每节均有 2 个舵机。
根据加工条件和实际需要，选择了最为常见的标 准渐开线直齿轮，其具体参数为： 压力角 20°，齿顶高 系数 1，顶隙系数 0． 25，模数为 m = 1． 0，所以，齿轮齿 数 Z = D / m = 26。
齿轮安装及啮合示意图如图 8 所示。下面的齿轮 为主动轮，上侧的为被动轮，主动轮用螺丝固定在舵盘 上，从动轮通过轴承连接在从动轮固定座（ 见图 6） 上。
舵机 1 的动力输出轴和向下节传递动力的轴线 K 间距为 24． 0 mm，所以需要机构将动力进行转换，平行 轴线间的动力转换连接方式有很多，适合较小距离且 可靠的连接方式首选齿轮，对于少量齿轮使用线切割 工艺加工成本较低，可满足需求，所以采用齿轮连接。
齿轮参数： 从动齿 轮 和 主 动 齿 轮 轴 线 间 距 24． 0 mm，即中心距 S = 24． 0 mm，2 个齿轮传动比为 1，故 2 个齿轮尺寸完全相同。分度圆直径 D = S = 24 mm。
件数减去 1，即
n = 所有构件数 － 1
（ 2）
蛇形机器人的自由度运算公式可推导为
M = 6n － 5g
（ 3）
也可以从另一方面分析蛇形机器人自由度，即对于一
个有着确定运动的机构，机构的总自由度数即为动力
源的数目，否则运动不确定。
以上两种方式计算所得结果相同，即当蛇形机器
人所有舵机均带有负载时，总满足： 蛇形机器人的自由
( 2) 安装面。要将动力传输，需要将连接件固定 在舵盘和虚轴上，连接件和舵盘、虚轴的接触面或等效 接触面称为安装面，一对安装面应关于正交面对称。
根据上述原则可得到： 舵机 2 相关连接件的安装 面为 Z1 、Z2 ，关于正交面 2 对称； 舵机 1 相关连接件的 安装面为 Z3 、Z4 ，如图 6（ a） 、（ b） 所示。 2． 3． 5 齿轮设计
( 2) 选择正交面 2。首先正交面 2 应垂直于正交 面 1，但是正交面 2 距舵机 2 的舵盘面（ 图 6 面 Z1 ） 的 距离不能确定，但是必须满足： ① 使面 Z1 关于正交面 的对称面 Z2 在舵机 1 下端面以下，且要留有一定余 量。② 使舵机 2 轴线和正交面相交产生的轴线（ 图 6 中 K 轴） 间距为整数。经过调整，确定面 Z1 、Z2 间距 为 76 mm，舵机 2 轴线与 K 轴间距 24． 0 mm，正交面 2 和面 Z1 、Z2 间距离 38 mm。