为1。如果一项工作需要n小时完成，那么平均每小 1 时完成的工作量就是 n 。 2、掌握公式： 工作量=人均效率×人数×时间 各阶段工作量的和=总工作量
x 12
完成全部工作的
，甲x小时完成全部工作
的
，乙x小时完成全部工作的
。
问题
2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4 个人需要多少小时完成？
分析：
1 一个人做1小时完成的工作量是 80 ；一个人做x x 小时完成的工作量是 ；4个人做x小时 80 4x 完成的工作量是 。 80
问题 3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工 作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？ 分析： 人均效率（一个人一小时的工作量）（平均值） 1 是 。 48
练习
4、一件工作，甲单独做２０小时完成，乙单独 做１２小时完成，现在由甲单独做４小时，剩余 的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？
解：设剩余部分需要x小时完成，根据题意得：
4 x x 1 20 20 12
解得 x=6
答：剩余部分需要６小时完成
练习 5、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时 完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急 事情,在增加2人,且必须在4小时之内完成植树任 务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树? 解:设应安排x人植树,依题意得
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问题
1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12 小时完成。那么两人合作多少小时完成？ 思考：

两人合作32小时完成对吗？为什么？

甲每小时完成全部工作的
x 20 1 12
1 20
，甲每小时
5x 4(x 2) 1 80 80
解得 x=8
答:应先安排8人先工作5小时.
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
列方程
数学问题
(一元一次方程) 解 方 程
实际问题 的答案
数学问题的解
检验 (x=a)
小结：这节课我们复习了工程问题，归纳如下：
1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的标示
4x 40 1 40 ;
(2)由x人先做4小时,完成的工作量为 ; (3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的 工作量为
8 x 2 40
; ;
(4)题中的相等关系是
第一阶段工作量+第二阶段工作量=1
解:设应先安排x人工作4小时,依题意得
4x ห้องสมุดไป่ตู้( x 2) 1 40 40

这项工作由8个人来做，x小时完成的工作量是
8x 48
。
总结：一项工作由m个人n小时完成，那么人均 1 效率是 。 mn
问题 P101—例5 整理一批图书,由一个人做要40小时完 成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他 们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作 效率相同,具体应先安排多少人工作? 分析:这里可以把总工作量看作1，请填空 (1)人均效率(1个人做1小时完成的工作量)为
去分母,得 4x+8(x+2)=40
去括号,得
移项,得
4x+8x+16=40
4x+8x=40-16
合并,得
系数化为1,得
12x=24
x=2
答:应先安排2名工人工作4小时.
回顾本题列方程的过 程,可以发现: 工作量=人均效率 ×人数 ×时间
这是计算工作量的常用数量关系式.
总工作量=各阶段工作量的和
总量 = 各部分量之和