数据元素的映象方法：
用二进制位(bit)的位串 表示数据元素
(321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
关系的映象方法：（表示x, y的方法）
顺序映象
以相对的存储位置表示后继关系 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置之 间差一个常量 C 而 C 是一个隐含值，整个存储结构中只 含数据元素本身的信息
xy
链式映象
以附加信息(指针)表示后继关系
需要用一个和 x 在一起的附加信息 指示 y 的存储位置
yx
例如: 以三个带有次序关系的整数表示
一个长整数时，可利用 C 语言中 提供的整数数组类型。
定义长整数为:
typedef int Long_int [3]
二、数据类型
C ++语言中提供的基本数据类型有:
cao2l =a4{<aa61,a4>,<aa24,aa55>,<a6a3,a6>}
数据结构：带结构的数据元素的集合
在一维数组 {a1, a2, a3, a4, a5, a6} 的数 据元素之间存在如下的次序关系:
{<ai, ai+1>| i=1, 2, 3, 4, 5}
或者说，数据结构是相互之间存在着 某种逻辑关系的数据元素的集合。
数据元素可以是数据项的集合 例如：描述一个运动员的数据元素可以是
姓名 俱乐部名称 出生日期 参加日期 职务 业绩
年月 日
称之为组合项
数据结构：带结构的数据元素的集合
假设用三个 4 位的十进制数表示一个含 12 位数的十进制数。 3214,6587,9345
─ a1(3214),a2(6587),a3(9345) “次序”关系 a1,a2、a2,a3
} ADT 抽象数据类型名
基本操作的定义格式为: 基本操作名（参数表）
初始条件：〈初始条件描述〉 操作结果：〈操作结果描述〉
抽象数据类型矩形的定义：
ADT Rectangle {
数据对象： D＝{e1,e2｜e1,e2∈RealSet } 数据关系： R1＝{<e1,e2> | e1是矩形长部分
| e2 是矩形的宽部分 }
数据的逻辑结构可归结为以下四类:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线性结构
树形结构
图状结构
集合结构
数据结构的形式定义为:
数据结构是一个二元组
Data_Structures = (D, S)
其中:D 是数据元素的有限集，
S 是 D上关系的有限集。
数据的存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映象
“数据元素”的映象 ？ “关系”的映象 ？
整型 int
浮点型 float
实型（ C++语言）
双精度型 double
字符型 char 逻辑型 bool
不同类型的变量，其所能取的值的 范围不同，所能进行的操作不同。
数据类型 是一个 值的集合 和定义在此集合上的 一组操作
的总称。
三、抽象数据类型
(Abstract Data Type 简称ADT)
1.2 基本概念
一、数据与数据结构 二、数据类型 三、抽象数据类型
一、数据与数据结构
数据:
所有能被输入到计算机中，且能被 计算机处理的符号的集合。 是计算机操作的对象的总称。
是计算机处理的信息的某种特定的符号 表示形式。
数据元素:
是数据（集合）中的一个“个体”
是数据结构中讨论的基本单位
数据项：是数据结构中讨论的最小单位
非数值计算程序设计问题
例一: 求一组(n个)整数中的最大值 算法: ? “比较两个数的大小” 模型：？取决于整数值的范围
例二：计算机对弈
算法：? 对弈的规则和策略 模型：? 棋盘及棋盘的格局
例三：足协的数据库管理
算法：? 需要管理的项目？ 如何管理？ 用户界面？
模型：? 各种表格
概括地说：
数据结构是一门讨论“描述现实 世界实体的数学模型(非数值计算) 及其上的操作在计算机中如何表 示和实现”的学科。
1.1 数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
程序设计: 为计算机处理问题编制 一组指令集
算法:
处理问题的策略
数据结构: 问题的数学模型
例如: 数值计算的程序设计问题
结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组
全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
是指一个数学模型以及定 义在此数学模型上的一组 操作。
抽象数据类型的描述方法
抽象数据类型可用 （D，S，P）三元组表示。
其中：D 是数据对象； S 是 D 上的关系集； P 是对 D 的基本操作集。
ADT 抽象数据类型名 {
数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作：〈基本操作的定义〉
初始条件：矩形已存在。 操作结果：求矩形面积
} ADT Rectangle
抽象数据类型矩形的具体实现
类型的定义：
struct Rectangle {
float length, width; };
void InitRectangle(Rectangle & r, float len, float wid)
基本操作：void InitRectangle (Rectangle& r, float len, float wid);
初始化矩形
float Circumference(Rectangle & r);
初始条件：矩形已存在。 操作结果：求矩形周长
float Area(Rectangle & r);
数据结构
2009年春
一、数据结构课程的地位
1.计算机及相关专业的专业基础课。
2.程序设计的核心技术。
3.一些后继课的基础。
二、学习数据结构课程的方法
1.多思考
2.多阅读程序
3.多动手(实践)
三、考核办法
闭卷:平时30分，期末试卷70分。
1.1 数据结构讨论的范畴 1.2 基本概念 1.3 算法和算法的量度
3214，6587，9345 ≠ 6587，3214，9345
a1 a2 a3 a2 a1 a3
数据结构：带结构的数据元素的集合
在2行3列的二维数组
{a1, a2, a3, a4, a5, a6}
中六个元素之间 存在两个关系:
a1 a2 a3 a4 a5 a6
行的次序关系: row = {<a1,a2>,<a2,a3>,<a4,a5>,<a5,a6>} 列的a次1序a3关a系5 : a1 a2 a3