机械原理大作业三课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动机构设计院系：机电工程学院指导教师：林琳刘福利设计时间：2014.06哈尔滨工业大学齿轮传动机构设计1、设计题目2、传动比的分配计算根据指导书中的传动比的分配方法，可进行以下计算：首先，已知：电动机转速n=1450 r/min，输出转速n1=45 r/min，n2=40 r/min，n3=36 r/min 带传动的最大传动比i pmax=2.5，滑移齿轮传动的最大传动比i vmax=4定轴齿轮传动的最大传动比i dmax=4根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为i1=n=1450/45=32.222n1i 2=n n2=1450/40=36.25i 3=nn3 =1450/36=40.278传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。

设带传动的传动比为i pmax =2.5，滑移齿轮的传动比为i v1、i v2 和 i v3，定轴齿轮传动的传动比为 i f ，则总传动比i 1=i pmax i v1i f i 2=i pmax i v2i f i 3=i pmax i v3i f 令i v3=i vmax =4则由总传动比i 3的计算公式可得定轴齿轮传动部分的传动比为：i f =i 3i pmax ×i vmax= 40.2782.5×4=4.028由总传动比i 1、i 2的计算公式可得滑移齿轮传动的传动比为：i v1=i 1i pmax ×if= 32.2222.5×4.028=3.2 i v2=i 2i pmax×i f =36.252.5×4.028=3.6定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为i d =√i f 3=√4.0283=1.591 ≤i dmax =43、齿轮齿数的确定（1）滑移齿轮传动齿数的确定：根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z 5= 13，z 6= 38，z 7= 12，z 8= 40，z 9=11，z 10=40；它们的齿顶高系数h a ∗=1，径向间隙系数c ∗=0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距a ＇=59mm 、60mm 、59mm 。

（1）定轴齿轮传动齿数的确定：根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：z 11=z 13=14，z 12=z 14=25。

它们的齿顶高系数h a ∗=1，径向间隙系数c ∗=0.25，分度圆压力角α=20°,实际中心距a ＇=68mm 。

圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮z 15=17，z 16=23，齿顶高系数h a ∗=1，径向间隙系数c ∗=0.2，分度圆压力角α=20°（等于啮合角α＇）。

4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算4.1滑移齿轮5和齿轮6（使用matlab计算，程序详见附录1）序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮5 z513 齿轮6 z6382 模数m 23 压力角α 20°4 齿顶高系数h a∗ 15 顶隙系数c∗0.256 标准中心距a = (z5+z6)/2=517 实际中心距a＇598 啮合角α＇α＇=arccos(a cosαa＇)=39.09°9 变位系数齿轮5 x50.5 齿轮6 x60.610 齿顶高齿轮5 h a5ha5=m(h a∗+x5−∆y)=8.8mm 齿轮6 h a6h a6=m(h a∗+x6−∆y)=9mm11 齿根高齿轮5 h f5h f5=m(h a∗+c∗−x5)=1.5mm齿轮6 h f6h f6=m(h a∗+c∗−x6)=1.3mm12 分度圆直径齿轮5 d5d5=mz5=26mm齿轮6 d6d6=mz6=76mm13 齿顶圆直径齿轮5 d a5d a5=d5+2h a5=43.6mm 齿轮6 d a6d a6=d6+2h a6=94mm14 齿根圆直径齿轮5 d f5d f5=d5−2h f5=23mm齿轮6 d f6d f6=d6−2h f6=73.4mm15 齿顶圆压力角齿轮5 αa5αa5=arccos(d5cosαd a5)=55.919°齿轮6 αa6αa6=arccos(d6cosαd a6)=40.558°16 重合度εε=[z5(tanαa5−tanα＇)+z6(tanαa6−tanα＇)] /2π=1.6408序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮7 z712 齿轮8 z8402 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数h a∗ 15 顶隙系数c∗0.256 标准中心距a = (z7+z8)/2=527 实际中心距a＇608 啮合角α＇α＇=arccos(a cosαa＇)=39.16°9 变位系数齿轮7 x70.5 齿轮8 x80.610 齿顶高齿轮7 h a7ha7=m(h a∗+x7−∆y)=8.8mm 齿轮8 h a8h a8=m(h a∗+x8−∆y)=9mm11 齿根高齿轮7 h f7h f7=m(h a∗+c∗−x7)=1.5mm齿轮8 h f8h f8=m(h a∗+c∗−x8)=1.3mm12 分度圆直径齿轮7 d7d7=mz7=24mm齿轮8 d8d8=mz8=80mm13 齿顶圆直径齿轮7 d a7d a7=d7+2h a7=41.6mm 齿轮8 d a8d a8=d8+2h a8=98mm14 齿根圆直径齿轮7 d f7d f7=d7−2h f7=21mm齿轮8 d f8d f8=d8−2h f8=77.4mm15 齿顶圆压力角齿轮7 αa7αa7=arccos(d7cosαd a7)=57.171°齿轮8 αa8αa8=arccos(d8cosαd a8)=39.906°16 重合度εε=[z7(tanαa7−tanα＇)+z8(tanαa8−tanα＇)] /2π=1.5444序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮9 z911 齿轮10 z10402 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数h a∗ 15 顶隙系数c∗0.256 标准中心距a = (z9+z10)/2=517 实际中心距a＇598 啮合角α＇α＇=arccos(a cosαa＇)=39.086°9 变位系数齿轮9 x90.5 齿轮10 x100.610 齿顶高齿轮9 h a9ha9=m(h a∗+x9−∆y)=8.8mm 齿轮10 h a10h a10=m(h a∗+x10−∆y)=9mm11 齿根高齿轮9 h f9h f9=m(h a∗+c∗−x9)=1.5mm齿轮10 h f10h f10=m(h a∗+c∗−x10)=1.3mm12 分度圆直径齿轮9 d9d9=mz9=22mm齿轮10 d10d10=mz10=80mm13 齿顶圆直径齿轮9 d a9d a9=d9+2h a9=39.6mm 齿轮10 d a10d a10=d10+2h a10=98mm14 齿根圆直径齿轮9 d f9d f9=d9−2h f9=19mm齿轮10 d f10d f10=d10−2h f10=77.4mm15 齿顶圆压力角齿轮9 αa9αa9=arccos(d9cosαd a9)=58.53°齿轮10 αa10αa10=arccos(d10cosαd a10)=39.91°16 重合度εε=[z9(tanαa9−tanα＇)+z10(tanαa10−tanα＇)] /2π=1.59125、定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算5.1圆柱齿轮11与齿轮12 (齿轮13与14和齿轮11与12对应相同，使用matlab计算，程序详见附录4)序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮11 z1114 齿轮12 z12252 模数m 33 压力角α20°4 齿顶高系数h a∗ 15 顶隙系数c∗0.256 标准中心距a = (z11+z12)/2=58.57 实际中心距a＇688 啮合角α＇α＇=arccos(a cosαa＇)=38.95°9 变位系数齿轮11 x110.5 齿轮12 x120.6210 齿顶高齿轮11 h a11ha11=m(h a∗+x11−∆y)=10.7mm 齿轮12 h a12h a12=m(h a∗+x12−∆y)=11.06mm11 齿根高齿轮11 h f11h f11=m(h a∗+c∗−x11)=2.25mm齿轮12 h f12h f12=m(h a∗+c∗−x12)=1.89mm12 分度圆直径齿轮11 d11d11=mz11=42mm齿轮12 d12d12=mz12=75mm13 齿顶圆直径齿轮11 d a11d a11=d11+2h a11=63.4mm 齿轮12 d a12d a12=d12+2h a12=97.12mm14 齿根圆直径齿轮11 d f11d f11=d11−2h f11=37.5mm齿轮12 d f12d f12=d12−2h f12=71.22mm15 齿顶圆压力角齿轮11 αa11αa11=arccos(d11cosαd a11)=51.500°齿轮12 αa12αa12=arccos(d12cosαd a12)=43.475°16 重合度εε=[z11(tanαa11−tanα＇)+z12(tanαa12−tanα＇)]/2π=1.5560、5.2圆锥齿轮15与16（使用matlab计算，程序详见附录5）6、输出轴的实际输出转速n1=n∗i v1∗i f÷i pmax=1450×1338×1425×1425×1723÷2.5=45.992r min⁄n2=n∗i v2∗i f÷i pmax=1450×1240×1425×1425×1723÷2.5=40.332r min⁄n3=n∗i v3∗i f÷i pmax=1450×1140×1425×1425×1723÷2.5=36.971r min⁄这与要求输出转速n1=45 r/min，n2=40 r/min，n3=36 r/min已经十分接近。

所以满足题目要求。

附录附录1z5=13,z6=38,a1=59;m=2,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.25a=m*(z5+z6)/2a1alpha1=atan(a*cos(alpha)/a1);al=alpha1*180/pix5=0.5,x6=0.6Y=(1.1-(a1-a)/m);ha5=m*(ha+x5-Y),ha6=m*(ha+x6-Y)hf5=m*(ha+c-x5),hf6=m*(ha+c-x6)d5=m*z5,d6=m*z6da5=d5+2*ha5,da6=d6+2*ha6df5=d5-2*hf5,df6=d6-2*hf6alphaa5=acos(d5*cos(alpha)/da5);alphaa6=acos(d6*cos(alpha)/da6);al=alphaa5*1 80/pi,al=alphaa6*180/piB=z5*(tan(alphaa5)-tan(alpha1))/(2*pi)+z6*(tan(alphaa6)-tan(alpha1))/(2*pi)附录2z5=12,z6=40,a1=60;m=2,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.25a=m*(z5+z6)/2a1alpha1=atan(a*cos(alpha)/a1);al=alpha1*180/pix5=0.5,x6=0.6Y=(1.1-(a1-a)/m);ha5=m*(ha+x5-Y),ha6=m*(ha+x6-Y)hf5=m*(ha+c-x5),hf6=m*(ha+c-x6)d5=m*z5,d6=m*z6da5=d5+2*ha5,da6=d6+2*ha6df5=d5-2*hf5,df6=d6-2*hf6alphaa5=acos(d5*cos(alpha)/da5);alphaa6=acos(d6*cos(alpha)/da6);al=alphaa5*1 80/pi,al=alphaa6*180/piB=z5*(tan(alphaa5)-tan(alpha1))/(2*pi)+z6*(tan(alphaa6)-tan(alpha1))/(2*pi)附录3z5=11,z6=40,a1=59;m=2,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.25a=m*(z5+z6)/2a1x5=0.5,x6=0.6Y=(1.1-(a1-a)/m);ha5=m*(ha+x5-Y),ha6=m*(ha+x6-Y)hf5=m*(ha+c-x5),hf6=m*(ha+c-x6)d5=m*z5,d6=m*z6da5=d5+2*ha5,da6=d6+2*ha6df5=d5-2*hf5,df6=d6-2*hf6alphaa5=acos(d5*cos(alpha)/da5);alphaa6=acos(d6*cos(alpha)/da6);al=alphaa5*1 80/pi,al=alphaa6*180/piB=z5*(tan(alphaa5)-tan(alpha1))/(2*pi)+z6*(tan(alphaa6)-tan(alpha1))/(2*pi)附录4z5=14,z6=25,a1=68;m=3,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.25a=m*(z5+z6)/2a1alpha1=atan(a*cos(alpha)/a1);al=alpha1*180/pix5=0.5,x6=0.62Y=(1.1-(a1-a)/m);ha5=m*(ha+x5-Y),ha6=m*(ha+x6-Y)hf5=m*(ha+c-x5),hf6=m*(ha+c-x6)d5=m*z5,d6=m*z6da5=d5+2*ha5,da6=d6+2*ha6df5=d5-2*hf5,df6=d6-2*hf6alphaa5=acos(d5*cos(alpha)/da5);alphaa6=acos(d6*cos(alpha)/da6);al=alphaa5*1 80/pi,al=alphaa6*180/piB=z5*(tan(alphaa5)-tan(alpha1))/(2*pi)+z6*(tan(alphaa6)-tan(alpha1))/(2*pi)附录5z15=17,z16=23,m=3,alpha=pi/9;al=alpha*180/pi,ha=1,c=0.2a15=acot(z15/z16);al=a15*180/pi,a16=pi/2-a15;al=a16*180/pid15=m*z15,d16=m*z16R=0.5*sqrt(d15^2+d16^2)ha15=m*ha,ha16=m*hahf15=m*(ha+c),hf16=m*(ha+c)da15=d15+2*ha15*cos(a15),da16=d16+2*ha16*cos(a16)df15=d15-2*hf15*cos(a15),df16=d16-2*hf16*cos(a16)zv15=z15/cos(a15),zv16=z16/cos(a16)alphava15=acos(m*cos(alpha)*zv15/(m*zv15+2*ha15));alphava16=acos(m*cos(alpha )*zv16/(m*zv16+2*ha16));al=alphava15*180/pi,al=alphava16*180/piB=zv15*(tan(alphava15)-tan(alpha))/(2*pi)+zv16*(tan(alphava16)-tan(alpha))/( 2*pi)。