一、计算原理我们知道，物质是由原子、分子或离子等粒子组成的，物质之间的化学反应也是这些粒子按一定的数目关系进行的．化学方程式可以明确地表示出化学反应中这些粒子数之间的数目关系．这些粒子之间的数目关系，又叫做化学计量数ν的关系．【例 1】2H2＋ O2点燃2H2O化学计量数ν之比：2∶ 1∶ 2分子数N之比：2∶ 1∶2扩大 N A倍：2N A∶ N A∶2N A物质的量 n 之比：2mol∶ 1mol∶2mol质量 m 之比：4∶ 32∶36由以上分析可知，化学方程式中各物质的化学计量数之比，等于组成各物质的粒子数之比，因而也等于各物质的物质的量之比．二、解题步骤：化学方程式中有关物质的量的计算，须按以下步骤进行：1．设未知数 2.写出有关反应方程式3．找出相关物质的计量数之比4．对应计量数，找出相关物质的物质的量或质量或气体体积5．列比例，进行计算。

6.写出答案。

【例 2】：完全中和0． 10 mol NaOH 需 H2SO4的物质的量是多少？解：设硫酸的物质的量为n(H2SO4)..物质的量比物质的质量比气体体积比根据化学方程式进行计算时，要明确已知条件是什么，求解什么，从而合理选择比例量的单位．列比式时应注意，不同物质使用的单位可以不同，但要相应，同一物质使用的单位必须相同．四、物质的量在化学方程式计算中的应用【练习 2】计算例 2 中所需 H SO 的质量是多少 ?242NaOH ＋H SO====NaSO＋ 2HO24242 mol98 g98g 0.1mol =4.9g0.1mol m(H SO)m(H2SO4)=2mol24答：所需 H2SO4的质量为 4.9 g ．【例 3】：将 30 g MnO2的质量分数为76． 6%的软锰矿石与足量12 mol ·L－1浓盐酸完全反应 ( 杂质参加反应 ) ．计算： (1) 参加反应的浓盐酸的体积．(2)生成的 Cl 2的体积 ( 标准状况 ) ．请大家分析比较以下几种解法．解法一：87 g ·mol －1解： (1)MnO2的摩尔质量为，设浓盐酸的体积为V［HCl(aq) ］n(MnO2)＝m(软锰矿石)w(MnO 2 ) 30 g 76.5%＝ 0.26 molM (MnO 2 )87 g mol 14HCl( 浓 )＋MnO2MnCl2＋2H2O＋Cl 2↑41V［ HCl(aq) ］＝40.26mol1＝ 0.08712 mol ·L－1× V［ HCl(aq) ］0.26 mol 1 12mol L2NaOH ＋20.1molH2SO4====Na2SO4＋ 2H2O1v( NaOH )n( NaOH)n(H2SO4)v( H 2SO4 )=n(H 2 SO4 )1 0.10 mol(2)4HCl( 浓 )＋2222MnO MnCl＋2H O＋ Cl ↑110.26mol 1＝0．26 mn(Cl2)0.26 mol n(Cl2＝1)22)Vｍ＝ 0．26mol×22． 4L·mol－ 1＝ 5． 8 Ln(H2SO4)＝答：完全2＝ 0.05mol中和 0.10 mol NaOH 需 H2SO40.05mol ．答：参加反应的浓HCl 的体积为0． 087 L, 生成 Cl 2的体积在标况下为5．8 L ．解法二：我们运用有关化学方程式的计算解决问题时，还经常涉及到物质的质量、浓度、体积等物理量的必要换算．而换算的核心就是——物质的量．三、物质的量与其他物理量之间的关系【练习 1】回答下列化学方程式的含义：H ＋ Cl2==== 2HCl2化学计量数比粒子数之比解： (1)MnO2的摩尔质量为 87 g ·mol －1m(软锰矿石 ) w(MnO2)30 g76.5%＝0.26 mol n(MnO2)＝M (MnO 2 )87 g mol 14HCl( 浓 )＋MnO2MnCl2＋Cl 2＋ H2O↑41word 完美格式n(HCl)0.26 mol40.26 mol4 0.26 moln(HCl) ＝ 1＝ 1． 04molV［ HCl( ａｑ ) ］＝ 1 12 mol L 1＝0．087 L(2)4HCl( 浓 )＋ MnOMnCl＋ 2HO＋ Cl ↑22221 mol 2.4 L0.26 molV(Cl 2)0.26 mol 22.4 LV(Cl 2) ＝1 mol＝5.8 L..第六 ，计算 单位 要做到同一物质 上下单位要相同 ，不同物质 左右单位要对应 ．第七 ，存在过量问题时，要根据不过量的物理量来进行计算。

过量一般有如下两种情况：①已知两种反应物的量求生成物的量．此时，应首先判断哪种反应物过量，然后依据不足量进行求解．②已知某一生成物的量和反应物总量，求各反应物的量．解题的方法要点是 ：根据生成物的量求出参加反应的各反应物的量，再与所给总量比较，得出各反应物的量．一般有两个答案．第八 ，关于 混合物的计算 ．此类题较复杂，解法各异，但一 般的解法要点是 ：明确反应原理， 写正确的化学方程式 ，依据某个量守恒 ( 原子个数守恒、电荷守恒、质量守恒等) ．利用物质的量的关系列等式或利用质量关系 列等式求解 ，或同时利用以上关系 列方程组求解 ．答：参加反应的浓 HCl 的体积为 0． 087 L, 生成 Cl 2 的体积在标况下为 5． 8 L ．解法三：解： 4HCl( 浓 )＋MnO 2MnCl 2＋ 2HO ＋ Cl 2↑4 mol87 g22．4 L12 mol ·L －1× V ［ HCl(aq) ］30 g ×76． 6%V(Cl2)4 mol 30 g 76.6%V ［ HCl(aq) ］ =12 molL 187 g =0.087 L30 g 76.6% 22.4 LV (Cl )= 87 g=5.8 L2答：参加反应的浓 HCl 的体积为 0.087 L ，生成 Cl 2 的体积在标况下为5.8L ．大家认为以上哪种解法更简单呢？-------第三种解法更简捷！六、参考练习1．完全燃烧 4 mol CH 4，生成的 H 2O 的物质的量是多少？【答案： 8 mol H 2O 】2． 500 mL KI 溶液中通入足量的Cl 2，反应后蒸发溶液，灼烧固体，最后剩余固体7.45 g ．试算：(1) 原溶液中 KI 的物质的量浓度；(2)在标准状况下通入Cl 2 的体积．【答案： (1)0.2 mol/L(2)1.12 L 】【练习 3】4.6 g Na 与足量的 H 2O 反应，计算生成的气体在标准状况下的体积 ( 标准状况下 H 2 的密度为0. 0899 g ·L － 1) ．【答案： 2.24 L】【练习 4】106 g Na 2 CO 和 84 g NaHCO 分别与过量的HCl 溶液反应，其中33A ． Na 2CO 3 放出的 CO 2多B ． NaHCO 3放出的 CO 2 多3． NaCl 和 NaBr 的混合物 16.15 g ，溶于水后，通入足量的氯气充分反应，把溶液蒸干、灼烧，C ． Na CO 消耗的盐酸多D ． NaHCO 消耗的盐酸多【答案： C】2 33得固体 11.70 g ．求原混合物中NaCl 的质量．【答案： 5.85 g 】五 . 物质的量应用于化学方程式的计算时，须注意以下几点：首先 , 化学方程式中各物质 化学计量数之比等于各物质的物质的量之比 是进行各项计算的最根本依据；其次 ，计算时要 注意物质的量与其他各物理量( 如质量、气体体积、浓度等 ) 之间 的换算 关系；第三． 准确把握反应内涵， 正确书写化学方程式 ．第四 ．化学方程式表示的是纯净物之间的量的关系，不纯物质必须换算成纯物质的量再进行计算．点燃第五，化学方程式所表示的是 实际发生反应的物质间量的关系． 如反应 2H 2＋ O 22H 2O 表示发生反应的 H 2 与 O 2 的物质的量是 2∶ 1，而不时体系中 H 2 和 O 2 的实际含量或量的关系，即使反应体系起始时 H 2 与 O 2 的量的关系为 4∶1，反应也是按方程式规定的2∶ 1 进行，最后会剩余 H 2．word 完美格式.4.400 mL 某浓度的 NaOH溶液恰好与5.8 L Cl( 标准状况 ) 完全反应，计算：2(1) 生成 NaClO的物质的量．(2)该溶液中 NaOH的物质的量浓度．【答： (1) NaClO 的物质的量是0.26 mol ．(2)NaOH 的物质的量浓度是 1.3－ 1 mol·L】5. 用 8.7 g MnO 2与 100 g 36.5% 的浓盐酸反应，消耗盐酸的物质的量是多少？产生Cl 2在标况下的体积是多少？未参加反应的HCl 的质量是多少？【答案：消耗HCl 0.4 mol，产生Cl22.24 L，未参加反应的HCl 为 21.9 g 】6.将 0.65 g 锌加到 50 mL 1 mol ·L－1盐酸中，计算：(1)标准状况下，生成 H2的体积．(2)若反应完成后，溶液体积仍为50 mL，这时溶液中 Zn2＋和 H＋物质的量浓度是多少 ?【答： (1) 0.224L． (2) Ｚ n2＋与 H＋的物质的量浓度分别为0. 2 mol ·L－1和 0. 6 mol ·L－1】.7. 根据反应： KClO ＋6HCl====KCl＋ 3Cl ↑＋ 3H O，在标准状况下，若有 2.822 L Cl2生成，则被氧322的 HCl 是()A．0.21 mol B． 0.25 mol C． 7.67 g D．9.13 g8. 在反应 CaH2＋ 2H2O====Ca(OH)2＋2H2↑中，下列叙述正确的是()A．H2只是氧化产物 B ．此反应中氧化产物和还原产物物质的量之比为1∶ 1C．CaH 是氢元素既被氧化又被还原 D ． H O是氧化剂229．根据反应： KClO3＋ 6HCl====KCl＋ 3Cl 2↑＋ 3H2O，在标准状况下，若有 2.822 L Cl 2 生成，则被氧化的 HCl 是()A． 0.21 mol B． 0.25 mol C．7.67 g D．9.13 g10．某溶液中 Cl －、 Br－、I －的离子个数比为1∶2∶ 3，欲使其比变为3∶ 2∶1，需通入氯气的分子个数是原溶液中 I －个数的（）A． 1/2 B ．1/3C． 2/3D．以上计算均不对11．把 50 mL 0 ． 1 mol/L CaCl 2 溶液和50 mL 0．1 mol/L AgNO3溶液混合，设混合后溶液的总体积不变，反应后溶液中 Cl －的物质的量浓度为 ______________mol/L； Ca2＋的物质的量浓度____________mol/L ．＋) 溶液，很难电离出＋； FeS 易与稀盐酸反应，反应的化学方12．已知 H S 通常为气体，微溶于酸 (H H2程式为：FeS＋ 2HCl====FeCl ＋ HS↑22将 8.8 g FeS 固体置于 200 mL 2.0 mol/L的盐酸中，制备H S 气体．反应完全后，2溶液中还剩余部分HCl， HS 的浓度为 0.10 mol/L，假定溶液体积不变，试计算：22标准状况 ) ；(2)溶液中2＋＋的物质的量浓度．(1) 收集到的 H S 气体的体积 (Fe和 H【答案： (1) 1.8 L ；(2) Fe2＋： 0.50 mol/L ；H ＋： 1.0 mol/L ．】word 完美格式.13．取一定量的纯MnO2和纯 KClO3混合加热，充分反应后将剩余固体与足量的浓盐酸混合加热，反应完毕后，将溶液蒸干，得到固体质量与原混合物质量相等，求MnO2在原混合物中的质量分数．【答案：46.7% ．】14．已知黑火药反应的方程式为：2KNO3＋ S＋ 3C====K2S＋ N2↑＋ 3CO2↑求此反应中被1． 0 mol KNO 3氧化的碳的质量是多少g？【答: 15 g．】15．向 100 g 8% 的 NaOH溶液中通入一定量的CO2，然后将溶液在减压低温下蒸干．(1)将所得固体可能的成分填入下表．(2) 如果最后得到的固体质量为13． 7 g ，则标况下通入CO2的体积是多少？【3.36 L】参考练习（带详细答案）1．完全燃烧 4 mol CH 4，生成的H2O的物质的量是多少？.解析：写出化学方程式，列出有关物质的化学计量数和物质的量．根据 CH与 H O物质的量之比等于化学计量数之比，列出方程式42v( CH 4 )n(CH 4 ) 4 mol2v( CH 4 )＝n( H 2 O 4 )21=8 moln(H O)=答：完全燃烧 4 mol CH4生成 8 mol H O22． 500 mL KI 溶液中通入足量的Cl 2，反应后蒸发溶液，灼烧固体，最后剩余固体7． 45 g．试计算：(1)原溶液中 KI的物质的量浓度；(2)在标准状况下通入 Cl 2的体积．解析： (1)由反应 2KI ＋ Cl 2====2KCl＋ I2可知，7.45 gn(KI)=n(KCl)= 74.5 g mol1=0． 100 moln(KI )0.100 mol故 KI 溶液的物质的量浓度c(KI)=V0.5 L=0． 2 mol/L117.45 g(2) 同样由方程式可知n(Cl2)=2n(KCl)=2× 4.5 g mol 1=0． 050 mol 其在标准状况下的体积为V(Cl2)= n(Cl2) ·V =0．050 mol ×22 .4 L/mol=1.12 Lm答案： (1)0.2 mol/L(2)1.12 L3． NaCl 和 NaBr 的混合物 16.15 g，溶于水后，通入足量的氯气充分反应，把溶液蒸干、灼烧，得固体 11.70 g．求原混合物中NaCl 的质量．解析：据题意设原混合物中NaBr 的质量为m2NaBr＋Cl ====2NaCl＋ Br2m22×1032×58.589m16.15-11.7210389则可得：m16.15 g11.7 g解得 m=10．3 g∴m(NaCl)=16．15 g－10．3 g=5．85 g答案： 5． 85 g4.400 mL 某浓度的NaOH溶液恰好与5． 8 L Cl2(标准状况) 完全反应，计算：(1) 生成 NaClO的物质的量．(2)该溶液中NaOH的物质的量浓度．word 完美格式.答： (1) 生成的 NaClO 物质的量是0． 26 mol ． (2) NaOH 物质的量浓度是1．3 mol ·L－1．5. 用 8.7 g MnO 2与 100 g 36． 5%的浓盐酸反应，消耗盐酸的物质的量是多少？产生Cl 2在标况下的体积是多少？未参加反应的HCl 的质量是多少？解： MnO的摩尔质量是87 g ·mol－ 1－1．， HCl 的摩尔质量是36. 5 g ·mol2答：消耗HCl 0 ． 4 mol ，产生 Cl 2 2 ． 24 L ，未参加反应的HCl 为 21． 9 g ．6.将 0． 65 g 锌加到 50 mL 1 mol ·L－1盐酸中，计算：(1) 标准状况下，生成H2的体积．(2) 若反应完成后，溶液体积仍为2＋＋物质的量浓度是多少 ?50 mL，这时溶液中 Zn和 H2＋来自反应生成物＋应是反应后剩余的HCl 电离出的．因此，求ｃ( Ｚ［分析］溶液中的 Zn ZnCl 2，H2＋ｃ＋ｃ2ｃ(HCl) ．n ) 与(H ) 应先求出( Ｚ nCl ) 及反应后的ｃ( Ｚn2＋ ) ＝ｃ( Ｚ nCl2) ＝ 0．2 mol ·L－1答： (1)标准状况下，生成H 0 ．224L．2.(2) 反应后溶液中Ｚ n2＋与 H＋的物质的量浓度分别为0．2 mol ·L－1和 0．6 mol ·L－1．7. 根据反应： KClO ＋ 6HCl====KCl＋ 3Cl2↑＋ 3HO，在标准状况下，若有2．822 L Cl2生成，则32氧化的 HCl 是（）A． 0．21 mol B． 0． 25 mol C． 7． 67 g D． 9． 13 g［分析］在氧化还原反应中，反应前后，同种元素的化合价改变不能交错，故KClO3中的 Cl 应时由＋ 5 价转化为0 价，生成 Cl,6 mol HCl 中有 5 mol 被氧化共失 5 mol电子转化为0 价，生成 C2还有 1 mol HCl转化为 KCl，这样生成 3 mol Cl 2，只有 5 mol HCl被氧化，故被氧化的HCl 与生成的关系为：5HCl---------3Cl 25 mol3×22． 4 Ln(HCl) 2 ．822 L5 mol 2.822 L(HCl)=322.4 L=0． 21 molnm(HCl)= n(HCl)· m(HCl)=0．21 mol×36．5 g·mol－1=7． 67 g故答案为 AC．8. 在反应 CaH＋ 2H O====Ca(OH)＋ 2H ↑中，下列叙述正确的是（）2222A． H2只是氧化产物B． H2O是氧化剂C． CaH2是氢元素既被氧化又被还原D．此反应中氧化产物和还原产物物质的量之比为1∶ 1［解析］本题考查氧化还原反应中氧化剂、还原剂、氧化产物和还原产物以及它们的量的关系等知识．从化学反应方程式中可看出，CaH中的 H 为－ 1 价，在反应中－ 1 价的 H 被氧化成 H，HO中222为＋ 1 价，在反应中被还原成 H ，因此 HO为氧化剂，氧化产物和还原产物均为H ，它们的物质的量之222比为 1∶ 1．答案： BD9．根据反应： KClO＋ 6HCl====KCl＋ 3Cl ↑＋ 3H O，在标准状况下，若有2． 822 L Cl2生成，则被322化的 HCl 是（）A． 0．21 mol B． 0． 25 mol C． 7． 67 g D． 9． 13 g10．某溶液中 Cl －、 Br－、I －的离子个数比为1∶2∶ 3，欲使其比变为 3∶ 2∶1，需通入氯气的分子个数是原溶液中I －个数的（）A． 1/2 B ．1/3C． 2/3D．以上计算均不对解析：向 Br －、 I －共存的溶液中通入Cl 2后，首先发生的反应及有关粒子数之比为: Cl 2＋ 2I－ ====2Cl－＋ I 21 ∶2∶2word 完美格式.若把 Cl －、 Br－、I －的离子个数比为 1∶ 2∶ 3 看作离子数为 1、 2、 3，从下表中能清楚地看到本题的答案．答案： B11．把 50 mL 0 ． 1 mol/L CaCl2 溶液和50 mL 0．1 mol/L AgNO 3 溶液混合，设混合后溶液的总体积不－2＋____________mol/L ．解析：两溶液混合后的化学反应为：Cl －＋ Ag＋====AgCl↓在已知条件中n(Cl－)是 n(Ag＋)的两倍，反应后还剩余一半的Cl －．答案： c(Cl－)为0．05 mol/L， c(Ca2＋)为0．05 mol/L12. 已知 HS 通常为气体，微溶于酸＋＋；FeS 易与稀盐酸反应，反应的化学方程(H ) 溶液，很难电离出 H2式为：FeS＋ 2HCl====FeCl2＋ H2S↑将 8． 8 g FeS 固体置于200 mL 2．0 mol/L 的盐酸中，制备H2S 气体．反应完全后，溶液中还剩余部分 HCl， H2S 的浓度为 0． 10 mol/L，假定溶液体积不变，试计算：(1) 收集到的 H2S 气体的体积 ( 标准状况 ) ；(2)溶液中 Fe2＋和 H＋的物质的量浓度．解析： (1) 设生成的 H2S 的物质的量为xFeS＋ 2HCl====FeCl2＋HS↑288 g 1 mol8.8 g8.8 g x x= 88 g mol 1=0.10 mol溶液中溶解的H S的物质的量为： 0. 10 mol/L ×0.20 L=0.020 mol2收集到 H2S 在标准状况下的体积： (0.10 mol－ 0. 020 mol) ×22 .4 L/mol=1.8 L (2)由于 FeS 完全反应，故溶液 Fe2＋的物质的量就是 FeS 的物质的量8.8 gc(Fe2＋)=88 g mol 1÷0.20 L=0.50 mol/L由于反应后盐酸过量，故溶解的 H2S 所电离出的 H＋可以忽略，溶液中的 H＋就是原来的 H＋与消耗掉的 H ＋之差．生成 0.10 mol H2S 消耗 H＋ 0.20 mol，原盐酸中含有H＋的物质的量为0. 20 L×2.0 mol/L=0.40mol.0.40 mol0.20 mol＋0.20 L=1.0 mol/Lc(H )=答案： (1)收集到的 H2S 在标准状况下的体积为 1.8L ；(2) 溶液中 Fe2＋的物质的量浓度是 0.50 mol/L， H＋的物质的量浓度是 1.0 mol/L ．混合物中 Na2CO3质量 =100 g － 42 g － 5 g=53 g答案：混合物中NaHCO3质量分数为 42%， Na2CO3质量分数为53%， NaCl 质量分数为5%．13．取一定量的纯MnO2和纯 KClO3混合加热，充分反应后将剩余固体与足量的浓盐酸混合加热，反应完毕后，将溶液蒸干，得到固体质量与原混合物质量相等，求MnO2在原混合物中的质量分数．解析：取 KClO3与 MnO2质量和为 100 g ，设其中 MnO2的质量为x．答案： MnO2的质量分数为46． 7%．word 完美格式.14. 已知黑火药反应的方程式为：2KNO＋ S＋ 3C====KS＋ N↑＋ 3CO↑求此反应中被 1． 0 mol KNO33222氧化的碳的质量是多少g？解答：本题以化学反应方程式为依据，考查氧化还原反应的概念及有关计算．分析所给化学方程式中各元素的化合价可知，该反应中的氧化剂是 KNO3和 S，还原剂是 C．根据得失电子关系， C 的化合价升高 4 价，即 1 mol 碳单质在反应中失去－4 mol e ，3 mol 碳单质共失去 12 mol－－－．由反应方程式分析可知，被 2 mol e，而 2 mol KNO共得到 10 mol e， 1 mol 硫单质只得到 2 mol e3105312，即6，而反应中总共被氧化的碳的物质的量为 3 mol，所以被 2 molKNO氧化的碳占总物质的量的5 2.5KNO3氧化的碳的物质的量= 6×3 mol=2 ． 5 mol ．故被 1．0 mol KNO 3氧化的碳的物质的量为2mol ．解： 2KNO3＋S＋3C====K2S＋ N2↑＋ 3CO2↑52 mol3×6mol1 mol n(C)1 mol53mol6n(C)= 2 mol=1． 25 mol m(C)= n(C)· m(C)=1．25 mol×12 g·mol－1=15 g．答 :1.0 mol KNO3氧化的碳的质量是15 g ．15．向 100 g 8% 的 NaOH溶液中通入一定量的CO2，然后将溶液在减压低温下蒸干．(1)将所得固体可能的成分填入下表．(2) 如果最后得到的固体质量为13． 7 g ，则标况下通入CO2的体积是多少？解析： (1)CO 2通入 NaOH溶液后有以下反应发生2NaOH＋ CO2====Na2 CO3＋ H2O①NaOH＋CO2====NaHCO3②当 n(NaOH)∶ n(CO2)=2∶1时，二者恰好按①式进行，所得固体为Na2CO3．当 n(NaOH)∶ n(CO2)＞2∶1时，NaOH过量，固体为NaOH与 Na2CO3的混合物．当 n(NaOH)∶ n(CO2)=1∶1时，反应恰好按②式进行，固体产物为NaHCO3．当 1∶1＜n(NaOH)∶n(CO2) ＜ 2∶ 1 时，既有①式反应，又有②式反应，所得固体为 Na2CO3与NaHCO3的混合物．当 n(NaOH)∶ n(CO2)＜1∶1时，反应按②式进行，产物为NaHCO3．(2) 若固体产物全为Na2CO3时，设其质量为x g.2NaOH＋ CO2====Na2CO3＋ H2 O2106100 8%40x x=10．6 g若固体产物全为NaHCO3时，设其质量为y gNaOH＋CO2 ====NaHCO3184100 8%40y y=16．X g因为实际得到固体 13． 7 g ，而 10． 6＜ 13． 7 g ＜ 16． X g ，所以固体物质应是 Na2CO3和 NaHCO 混合物．设 13． 7 g 混合物中有Na2CO3a mol 、 NaHCO3b moln(CO2)= a＋ b=0．15 mol(C原子守恒)－1V(CO2)=0．15 mol×22．4 L·mol=3．36 L ．(2) 通入的 CO2在标准状况下的体积为3．36 L ．word 完美格式。