3-1 用支路电流法求题3-1图示电路的各支路电流。

5V + -2- 题3-1图解：设各支路电流和网孔绕向如图所示 对结点1：321i i i +=对回路1：22231=+i i 对回路2：5232-=-i i联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=)(5.1)(2)(5.0321A i A i A i3-2 用支路电流法求题3-2图中各支路电流，并计算个元件吸收的功率。

V+-题3-2图2解：设各支路电流和网孔绕向如图所示对结点1：122i i += 对回路1：10302021-=-i i联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧==)(1)(121A i A i)(20103010)(301303012V u u V i u =-=-==⨯==∴2A 电流源吸收的功率为：)(6030222w u P A -=⨯-=-=10V 电压源吸收的功率为：)(1011010110w i P V =⨯==30Ω电阻吸收的功率为：)(30130230w ui P =⨯==Ω 20Ω电阻吸收的功率为：)(201201120w i u P =⨯==Ω 3-3 列出题3-3图示电路的支路电流方程。

u S13解：设各支路电流和网孔绕向如图所示对结点1：0641=++i i i 对结点2：0542=+-i i i 对结点3：0653=--i i i对回路1：6445566S u i R i R i R -=-- 对回路2：12112244S S u u i R i R i R +-=-+ 对回路3：2223355S u i R i R i R =-+ 3-4 列出题3-3图所示电路的结点电压方程。

u S 题3-3图解：以结点4作为参考结点对结点1：1166********)111(R u R u R u R u u R R R S S +=--++对结点2：2253252441)111(R u R u u R R R R u S =-+++-对结点3：6635635261)111(R u u R R R R u R u S -=+++--3-5 求题3-5图示电路的结点电压u 1和u 2。

57解：取参考结点如图所示对结点1：15576)64(21-=-+u u 对结点2：3915)86(621+=++-u u联立求解得：⎩⎨⎧==)(62.7)(77.821V u V u3-6 如题3-6图所示电路，用结点电压法求U /U S 。

解：取参考结点如图所示,列结点电压方程：结点1：S S u u u u 51)1211(21-=-++结点2：S u u u 5)211(21=++-其中2u u =题3-6图2Ωu S-联立求出u u u S ==5.5172 11/34/=∴S u u 3-7 用结点电压法求题3-7图示电路中的电压U 。

4解：对结点1：4141)14151(21-=-+u u对结点2：15)121141(14121-=+++-u u联立求解得：)(76.151V u -= )(9.32V u -=)(3.7414221V u u u u -=+⨯-=∴ 3．8 用结点电压法求题3-8图示电路的U 1和I 。

6题3-8图解：对结点1：621)1211(321=--++U U U对结点2：1321321)121(U U U U -=-++-对结点3：103=U联立求解得：⎩⎨⎧-==)(65.1)(74.321V U V U)(39.5121A U U I =-=3-9 电路如题3-9图所示。

用结点电压法求电流I X 。

8题3-9图解：结点1：3843)43(321--=--+u u u结点2：i u u -=++-3)13(321 结点3：i u u +=++-25)54(431 补充方程：123=-u u联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧===321321u u u)(8)(431A u u i x -=-=∴3-10 用结点电压法求题3-10图示电路中的u X 。

1解：列结点电压方程：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+xu u u u 22211)121(221补充方程：x u u u =-21 联立求解得：)(4.0V u x =3-11 题3-11图示电路。

试用网孔电流法求电流I 。

解：对回路1：2105)54(21-=-+I I对回路2：82)85(521+=++-I I联立求解⎩⎨⎧==41.167.121I I)(26.021A I I I =-=∴3-12 用网孔电流法求题3-12图示电路中的i 和u 。

u+ -题3-12图8-解：设各网孔电流如图,对网孔1：482)22(31-=-++I I 对网孔2：42-=I对网孔3：0)132()4(3231=+++-⨯--I I联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==240321I I I题3-11图10-)(10)42(34)4(34),(233V I u A I i =+-+=++=-==∴3-13 用网孔电流法求题3-10图所示电路的u X 。

1解：设各网孔电流如图,列网孔电流方程： 对网孔1：11=I对网孔2：x u u I I I 22)(6)1(2422--=-+- 对网孔3：x u I 23= 对网孔4：u I I I =-+)(6244 补充方程：4421,1I u I I x ⨯==-联立求解得：)(4.0V u x =3-14 用网孔电流法求题3-14图示电路中的i 。

题3-14图解：设各网孔电流如图,列网孔方程：网孔1：31=I网孔2：3)(210322=-+I I I网孔3：0)(2)(521123133=-+-++I I I I I联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧===76.038.03321I I I)(38.076.038.032A I I i -=-=-=∴3-15 若把流过同一电流的分支作为支路，画出题3-10图、题3-14图所示电路的拓扑图。

解：题3-10图 题3-14图3-16 对题3-16图示拓扑图分别选出三个不同的树，并确定其相应基本回路和基本割集。

(b)(a)题3-16图③①解：(a)图：基本回路：{2，5，1} {2，3，7，5} {3，4}{2，3，6} {2，4，7，5} {2，3，6}{2，4，6} {5，6，7} {2，3，7，5}{5，6，7} {1，2，5} {2，5，1}基本割集：{1，2，3，4} {1，2，3，4} {1，5，7}{4，3，6，7} {1，5，6，3，4} {4，3，6，7}{1，5，7} {4，3，6，7} {1，2，6，7}(b)图：基本回路：{1，3，7} {1，3，7} {1，3，7} {2，4，7} {1，3，4，2} {2，4，7}{3，5，8} {3，4，6，5} {2，7，3，5，6}{4，6，8} {4，6，8} {3，5，8}{3，4，9} {3，4，9} {3，7，2，9} 基本割集：{1，3，5，9} {1，7，2} {2，4，6，9} {1，7，2} {2，7，3，5，9} {1，7，4，6，9}{2，4，6，9} {2，4，8，5，9} {1，3，8，6，9}{5，8，6} {5，8，6} {5，8，6} 3-17 用回路电流法求题3-17图示电路中的电流I。

题3-17图4-解：选树：其中实线为树支，虚线为连支。

列回路方程得：4)2(3)2(2=++++I I I I解得：)(2.0A I -=3-18 用回路电流法求题3-18图示电路中的I 、I 0和U 。

I解：选树：其中实线为树支，虚线为连支，选带箭头的为基本回路的一部分。

对两个基本回路列方程得：⎩⎨⎧=+++++++=++++++++45.0)8(9))(126(05.0)8(92)(12)(6000000I I I I I I I I I I I I I I 解得：⎩⎨⎧-=-=A I A I 333.0167.20 V I I u 30)333.167.2(12)(120=---=+-=3-19 对题3-19图示电路选一棵合适的树，以便用一个方程算出电流i ，且问电流i 的值为多少？题3-19图3V - +解：选树：列方程：0)312()2(53)1()31(1=-+-+-+-+-++-++-i i i i iA i 2.3=∴3-20 用割集分析法求题3-20图示电路中的电流I 1。

题3-20图I 解：选树与基本割集：树支电压为3I 1、1V 和U 1，前两个为电压源，可不列写KCL 方程。

C 3C 2：011221=+⨯++U U I 辅助方程：)13(2111-+=U I I)3(112U I U +-=联立求解：I 1=0.5A3-21 用割集分析法求题3-21图示电路中的U X 。

题3-21图A解：选割集：列方程：0530632/1=--++--x x x u u u解得：V u x 8=3-22 求题3-22图示电路的电压U 和电流I 。

题3-22图解：列网孔方程：：⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=-+--1111112)3(4102)(609)(6I I U I I I U I I I 解得：⎩⎨⎧=-=A I V U 56.169.113-23 求题3-23图示电路中的电压u A 。

8Ω 10题11-15图解：列回路方程得：12)2010(8=-+-uA u A V u A 57.48=∴。