!!!!! "(!若函数2")"$2$2"*$2在%2 <上 单 调 递 增则 实 数$ 的 取 值 范
围是!!!!! "&!已知平面四边形,-*. 为凸四边形凸四边形即任取平面四边形一边所
在直线其余各边均在此直线的同侧且 ,-)$-*),*.)(.,) +则平面四边形,-*. 面积的最大值为!!!!!!!!!
"%!某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
-'""&槡+
.'槡+
/'(+槡+
0',+槡+
""!现定义18)67!28!89其中8为虚数单位1为自然对数的底'且
实数指 数 幂 的 运 算 性 质 对 18 都 适 用若 $)/% (67!(*/$ (67!+!89$2
! " !$"若3!"%("是直线9与圆面(,!89*& 的公共点%求槡+"2( 的取
值范围!
$,!!本小题满分"%分"选修,*($不等式选讲 已知函数2!"")2$"*$22$! !""若不等式2!""(&的解集为&"2*$("(+'%求实数$的值* !$"在!""的条件下%若存在实数'使2!'"(;*2!*'"成立%求实数 ; 的取值范围!
第三次输出("(,2**2+)2"&运行第四次输出+"&,2,*2#&)2"+运行第五次输出
#&"+,2##*2'$)2"#%运行第六次输出'$"#%,2#'*2&()2"#$所以选 -!
,!-!解析设%*&-2则
5!将函数()67!$"
的图象
向左平移
个单位%得到函 ,
数()2!"".67!"
的图象%则2!""的表达式可以是
-'2!"")*$!89"
.'2!"")$!89"
/'2!"")槡$$!89$"
0'2!"")槡$$!!89$"267!$"" #!某程序框图如图所示%现将输出!"%("值依次记为$!""%(""%!"$%($"%+%
理科数学试题!第+!页共#页
三#解答题$解答应写出文字说明%证明过程或演算步骤! "5!!本小题满分"$分"
已知数列&$''与&%''满足$'2"*$')$!%'2"*%'"!''3 "! !""若$")"%%')+'2(%求数列&$''的通项公式* !$"若$")&%%')$' !''3 "且$'*$'2'2$对一切''3 恒成立%
"
"
"
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&!在平行四边形 ,-*. 中%,* 与-. 交于点/%0 是线段/. 的中点%,0 的延长线与*. 交于点1!若,-,*)%--,.)%则,-,1)
-'",2"$
.'"$2",
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0'"$2$ +
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)"
且.3/#)+,%则# 点的横坐标为
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.'*+(槡$
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0'*#"槡+$
理科数学试题!!"第$!页!共#页"
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成立则)的最大值为
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选择题答题卡
题!号 " $ + , ( & 5 # : "% "" "$ 得分
答!案
二填空题本大题共,小题每小题(分共$%分! "+!若抛物线($)$4"4*%的准线经过双曲线"$*($)"的一个焦点则
4)!!!!! 0(($
",!已知实数"( 满足/+"*(*+(%则目标函数5)+"2( 的最大值为 1$"2(*$#%
/,(67!!89,%)/"(67!,!89*/+(67!$!89+2/((!89(那 么 复 数 $2%8
等于
-'67!(28!89(
.'67!(*8!89(
/'!89(2867!(
0'!89(*867!(
"$!已知函数2")"2";9"若)'且)"*$$2"对任意的"*$恒
设)22*"$与+*2*4*;9* 相切于34+44($ 所以+542+4"4$即$4;9424444";$94可化为
4"("$;942%设6424"("$;94 因为6:$2:$"+)%6:'2:'"#%(%所以:$)4):'
" "
若数 据 ""%"$%"+%+%"' 的 方 差 为 "%则 $""%$"$%$"+%+%$"' 的 方 差
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" "
对分类变量"与( 的随机变量)$ 的观测值)来说%)越小%判断," 与(
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有关系-的把握程度越大!
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其中真命题的个数为
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,!已知双
曲
理科数学试题!!"第(!页!共#页"
$%!!本小题满分"$分" 如图%在平面直角坐标系"/(中%已知 1"%1$ 分别是椭圆 0$"$$$2%($$ )" !$*%*%"的左#右焦点%,%- 分别是椭圆0 的左#右顶点%.!"%%"为线 段/1$ 的中点%且,-1,$2(--1,$)! !""求椭圆0 的方程* !$"若 6 为椭圆0 上的动点!异于点 ,#-"%连接 61" 并延长交椭圆 0 于点7%连接 6.#7. 并分别延长交椭圆0 于点3##%连接 3#%设 直线 67#3# 的斜率存在且分别为)"#)$%试问是否存在常数%使得 )"2)$)%恒成立2 若存在%求出的值*若不存在%说明理由!
$高 $棱 锥
的高
为槡'3
体积
/2
# '
5
# $
5#4$5$
5槡'2槡'故
选 /!
##!-!解析:8267!48!89其实为欧拉公示